1、第一章 有理数 1.3 绝对值与相反数学习目标1.经历用数轴理解绝对值与相反数的过程，体会数形结合的数学思想方法，培养数学核心素养.2.经历探索正数、负数、0的绝对值与相反数的过程，体会分类讨论与由特殊到一般的数学思想方法，培养抽象概括能力.3.掌握求一个有理数的绝对值与相反数的方法，并能用一般形式表示，发展数学抽象能力.学习重难点学习重点：理解绝对值、相反数的意义，会求一个数的相反数和绝对值.学习难点：理解绝对值的意义、性质，并会去绝对值符号.回顾复习 1.思考：数轴三要素是什么？画数轴时应注意什么？2.如图：（1）数轴上A、B、C、D、E表示的有理数分别是什么？（2）这些数到原点的距离分别
2、是多少？探究新知定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“|”表示。学生活动一【探究绝对值的概念】探究新知例1：（1）在数轴上表示下列数：4、2.5、2、1.5、1、+1.5、+2、3、3.5、4.探究新知（2）观察表示这些数的点到原点的距离，并写出这些数的绝对值。解：|4|=4|2.5|=2.5|2|=2|1.5|=1.5|1|=1|+1.5|=1.5|+2|=2|3|=3|3.5|=3.5|4|=4探究新知 思考：如何求一个数的绝对值？步骤：在数轴上用点表示这个有理数 求这个点到原点的距离 写出这个数的绝对值。探究新知思考：例1中有到原点的距离相等的点吗？请找
3、出来，并说明这些数有什么特征？在数轴上的位置又有什么特征？（从数与形的角度考虑）学生活动二【探究相反数的概念】探究新知到原点距离相等的点有：4与4，2与2，1.5与+1.5；每组数的符号不同，绝对值相同；在数轴上在原点的两侧，且到原点的距离相等。探究新知定义：像4与4，2与2，1.5与+1.5这样符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数，0的相反数是0.探究新知思考：（1）互为相反数的两个数在现实生活中有什么意义呢？举例说明。（2）如何表示一个数的相反数呢？有理数a的相反数可以表示为a.探究新知（3）设a是一个正数，数轴上与原点距离等于a的点有几个？
4、这些点表示的数有什么关系？在数轴上，与原点距离是a的点有_个,分别表示 和 .2aa探究新知探究新知探究新知思考：上述化简的过程，你发现结果的符号有何规律？如果一个数前面有奇数个“”，结果为“”；如果一个数前面有偶数个“”，结果为“”。探究新知思考：求一个数的绝对值时，不画数轴能求吗？请结合例1进行思考。说说你发现的规律？从哪几个方面考虑？说说你发现的规律？从哪几个方面考虑？学生活动三【探究绝对值的性质】探究新知归纳总结：一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，等于它的相反数，0的绝对值是的绝对值是0.探究新知如果有理数用a表示，
5、则有：当a是正数时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a是负数时，|a|=a。探究新知思考：如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是 ；如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是 。非负数非正数若|a|=a，则a ；若|a|=a，则a .符号语言：00探究新知巩固练习1.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是()A.4 B.2 C.0 D.4B巩固练习2.下列各组数中互为相反数的是()A.(5)与 5 B.3与+3C.(1)与 1 D.m与 m A巩固练习3.某车间生产了一批圆形机器零件，从中抽取6个进行检查，比标准直径长的毫米数记作正数，比标
6、准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下表：编号123456结果 030203020401指出第几个零件好些？请用学过的绝对值知识来说明指出第几个零件好些？请用学过的绝对值知识来说明巩固练习解：因为因为|0.3|0.3，|0.2|0.2，|0.3|0.3|，|0.2|0.2，|0.4|0.4，|0.1|0.1，所以所以|0.1|最小，即第最小，即第6号零件更好些号零件更好些绝对值 越接近零件的标准尺寸，也就是说这个零件更好些 越小回顾反思本节课我们研究了相反数与绝对值，请同学们带着以下问题进行总结：(1)如何求一个数的相反数？如何求一个数的绝对值？(2)在学习相反数与绝对值的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？当堂训练A当堂训练2.在 1，+(2)，(3)，(+4)中，负数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B当堂训练当堂训练4.（1）数轴上的点A和点B之间的距离是3个单位长度，且这两个点表示的数互为相反数，请你求出点A和点B表示的数（2）若一个数的绝对值等于57，则这个数是 5.7课后作业完成课后习题练习册.
