1、试卷第 1 页，共 7 页 内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第十三中学内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第十三中学 20222022-20232023 学年九学年九年级上学期开学考试数学试题年级上学期开学考试数学试题 一、单选题一、单选题 1在函数 y23xx中，自变量 x 的取值范围是（）Ax2 且 x0 Bx2 且 x0 Cx0 Dx2 2下列运算正确的是（）A532 B114293 C822 D2(25)25 3在一次函数50yaxb a 中，y 的值随 x值的增大而增大，且0ab，则点(,)A a b在（）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 4五根小木棒，其长度分别为 7，15，20
2、，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）A B C D 5将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有（）A1 种 B2 种 C4 种 D无数种 6一组数据 2，4，5，6，5对该组数据描述正确的是（）A平均数是 4.4 B中位数是 4.5 C众数是 4 D方差是 9.2 试卷第 2 页，共 7 页 7 好利来商场计划进一批“运动鞋”，到一所学校对八年级的200名男生的鞋号进行了调查，商场最感兴趣的是这组鞋号的（）A平均数 B中位数 C方差 D众数 8 已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与
3、x之间函数关系的图象是（）A B C D 9如图，函数 y2x 和 yax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2xax+4 的解集为（）Ax32 Bx3 Cx32 Dx3 10如图，菱形ABCD，点A、B、C、D均在坐标轴上，120ABC，点30A ,，点E是CD的中点，点P是OC上的一动点，则PDPE的最小值是（）试卷第 3 页，共 7 页 A3 B5 C2 2 D332 11甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方差 42 42 54 59 A
4、甲 B乙 C丙 D丁 12已知，0ab，化简二次根式2baa的正确结果是（）Ab Bb Cb Db 二、填空题二、填空题 13我市测得一周 PM2.5 的日均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是 14已知一次函数2ykxk的图象不经过第三象限，则k的取值范围是 15有边长为 1 的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是 2，3，4的等边三角形（如图），根据图形推断每个等边三角形卡片总数 S与边长 n 的关系式 16如图，E，F，G，H 分别是矩形ABCD各边的中点，6AB，8BC，则四边形EFGH的面积是 17如图
5、，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C的位置时，BC与AD交于E，若6cmAB，8cmBC，则重叠部分BEDV的面积为（答案用假分数表示）试卷第 4 页，共 7 页 18如图，ABBC于点 B，ABAD于点 A，点 E是 CD中点，若 BC5，AD10，BE132，则 AB 的长是 三、解答题三、解答题 19计算题(1)2213222 2；(2)1126|32|2 20在平面直角坐标系中 (1)在图中描出(2,2)A，6()8,B，(2,1)C；(2)连接AB、BC、AC，试判断ABCV的形状；(3)求ABCV的面积 试卷第 5 页，共 7 页 21如图，点 N（0，6），点 M在 x轴负
6、半轴上，ON3OM，A为线段 MN 上一点，ABx轴，垂足为点 B，ACy轴，垂足为点 C（1）直接写出点 M的坐标为 ；（2）求直线 MN 的函数解析式；（3）若点 A的横坐标为1，将直线 MN平移过点 C，求平移后的直线解析式 22已知，如图，在ABCD 中，E 是 CD 的中点，F 是 AE 的中点，FC 与 BE 交于点 G.求证：GFGC 23某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级 200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试各项成绩如下表所示：测试项
7、目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 92 90 95 试卷第 6 页，共 7 页 面试 85 95 80 图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图 请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图一和图二；(2)请计算每名候选人的得票数；(3)若每名候选人得一票记 1 分，投票、笔试、面试三项得分按照2 53：的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？24如图，已知ABCV中，D是AC的中点，过点 D作DEAC交BC于点 E，过点 A作AFBC交DE于点 F，连接AE、CF (1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若2CF，30FAC，45B，求AB的长 25为落实“双减
8、”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：甲：所有商品按原价 8.5 折出售；乙：一次购买商品总额不超过 300 元的按原价付费，超过 300 元的部分打 7 折 设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买实付y甲元，去乙商店购买实付y乙元，其函数图象如图所示.(1)分别求y甲，y乙关于x的函数关系式；(2)两图象交于点A，求点A坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算 试卷第 7 页，共 7 页 26平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 E、F 是 AC 上两动点，E、F分别从 A、C 两点同时以 1cm/s 的相同的速度向 C、A 运动 (1)四边形 DEBF 是平行四边形吗说明你的理由；(2)若 BD=10cm，AC=16cm，当运动时间 t 为多少时，四边形 DEBF 为矩形
