1、1.2.2 数轴人教版七年级人教版七年级(上上)第一章 有理数1.识记数轴的三要素并会画数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，会用数轴比较有理数的大小.3.会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的.重点：数轴的概念，在数轴上表示数.难点：正确的画出数轴，有理数和数轴上的点的对应 关系.教学目标在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.分析：马路 抽象直线站牌、树、电线杆、标志杆 抽象直线上的点
2、到站牌的距离和方向抽象点的相对位置337.54.8规定 1 个单位长度(线段 OA的长)代表 1 m东西知识点知识点1：数轴的画法及概念：数轴的画法及概念合作探究合作探究探究一 怎样用数简明地表示这些树、标志杆、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？337.54.8东西相反意义.合作探究合作探究你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明.温度计注射器直尺它们有什么共同特点？像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.说说它满足哪些要求？方向基准点规定长度3.单位长度1.原点2.正方向三要素知识要点知识要点负半轴正半轴F原点、正方向、单位长度缺一不可.1.(松北区
3、校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确的是 ()A.B.C.D.E.F.链接真题链接真题合作探究合作探究探究二 为了进一步研究马路情境图(数轴)，仿照 A 点信息填写表格.7.5点点表示表示的数的数距离原点距离原点单位长度单位长度实际意义实际意义A 11A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处BCDE337.54.8337.54.8柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处数轴上的点表示数：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的_半轴上，与原点的距离是_个单位长度；表示数 a
4、的点在数轴的_半轴上，与原点的距离是_个单位长度.正aa负a a知识归纳知识归纳数轴上与原点的距离是 a 个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是 a 的点.典例精析典例精析1234-1-2-3-40例1 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：53，-4，4，0.5，0，-1.3-440.55-1解：如下图所示.原点左边的数是负数 原点右边的数是正数0解：(1)点 A 表示 3；点 B 表示-1.5；(2)如上图所示，C 点表示 5.例2 根据下面给出的数轴，解答下列问题：(1)请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数，以及 A、B 两点距离几个单位长度？(2)从点 A 出发
5、，沿着数轴正方向移动 2 个单位长度达点 C，在数轴上请画出点 C，并写出它所表示的数.点 A、点 B 距离 4.5 个单位长度.练一练练一练1.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：32 ，-3，0，5，-4，-，3，-5 32解：如下图所示.3232-305-4-532.(滨州)在数轴上，点 A 表示 2.若从点 A 出发，沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是 ()A.6 B.4C.2 D.4 C数形结合：AB数轴在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作_选取适当的长度为_通常规定直线上从原点向右(或上)为_，从原点向左(或下)为_原点单位长度三要素正方向负方
6、向有理数数与点的转化1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是()A.正数 B.负数C.非正数D.非负数2.在数轴上表示 3 的点与表示 4 的点之间的距离是()A.7B.7C.1D.1DA3.画出数轴并表示下列有理数：解：如下图所示.4.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C.(1)将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来；解：如图所示.(2)根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?解：(2)可以看作蚂蚁从原点向左平移 4 个单位长度达到.(3)如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.解：如右图示三种移动方法；10+8=18；移动长度之和为：8+2=10；10+2=12.
