1、 七七年级上册数学（沪科版）年级上册数学（沪科版）第 2 课时 整式第 2 章 整式及其加减2.1.2 代数式导入新课导入新课教学目标1.理解并掌握单项式、多项式和整式的概念.2.能准确地说出单项式的系数和次数，多项式的项和每项的系数和次数.3.通过丰富的实例，经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式的有关概念，发展有条理的思考及语言表达能力，发展数学思维.重点重点：单项式、多项式和整式的定义及相关概念.难点难点：理解多项式的次数.导入新课导入新课 如图是由一个长方形和一个半圆组成.已知长方形的长为 x，宽为 y，半圆的直径为 y.(1)长方形的面积为多少?(2)半圆的面积为多少?(3
2、)由长方形和半圆组成的 图形的面积为多少?yxxy218y这三个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？218xyy新知探究新知探究单项式的相关概念单项式的相关概念下面下划线上的代数式里含有加减运算吗？只含有哪些运算？(1)以 8 km/h 的平均速度行走 t h 的路程是 ；(2)半径为 r 的圆的面积是 ；(3)底面是边长为 x 的正方形，高为 y 的长方体的体积是 .8tr2x2y合作探究合作探究导入新课导入新课合作探究合作探究问题：这些代数式有什么共同点？8 t r2x2y=8t=r2=x2y 积 代表的是圆周率，应看作常数.都是数与字母的_.导入新课导入新课知识要点
3、知识要点 单项式单项式定义：例如：像-b，a，等是单项式.注意：像 ，等不是单项式.131a1x2ba为什么？单独的一个数或一个字母也是单项式.上面各式的运算中都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式.导入新课导入新课练一练练一练22353413.1421xyaxy zaxymmmx，1.下列式子中哪些是单项式？导入新课导入新课 思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?a5ab26系数次数_15=-ab系数15定义：单项式中数与字母相乘，通常把数字因数叫做系数；所有字母的指数之和叫做单项式的次数.二次次数 对于单独一个非零的数，规定它的次数为 0.导入新课导入新课单项式-15a2bxy a2b
4、2-a系 数-151-1次 数3241212ah232312解：典例精讲典例精讲 总结当单项式系数为 1 或-1 时，“1”通常省略不写.例1 写出下列单项式的系数和次数：导入新课导入新课练一练 2.判断下列说法是否正确：7xy2 的系数是 7；（）x2y3 与 x3 没有系数；（）ab3c2 的次数等于 32；（）a3 的系数是1；（）32x2y3 的次数是 7；（）r2h 的系数是 .（）1313 是系数的一部分勿遗漏 a 的指数 1任何单项式都有系数导入新课导入新课多项式的相关概念多项式的相关概念0.8p mn a2h-nv+2.5v-2.53x+5y+2zx2+2x+18100t单项式
5、？观察：这些式子可以怎么分类？分别填入下面的框中.导入新课导入新课v+2.5v-2.53x+5y+2zx2+2x+18探究：这些式子有什么特点？v 2.5v-2.53x 5y2zx2 2x 18都可以看作几个单项式的和v+(-2.5)上式都是几个单项式的 ，像这样的代数式叫作多项式.和 多项式的概念：多项式的概念：导入新课导入新课常数项1.每个单项式(连同符号)叫作多项式的项.次数：2.不含字母的项叫作常数项.3.次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.一次二项式名称：多项式的相关概念：多项式的相关概念：项数：12最高次项：知识要点知识要点4.一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.v-2
6、.5v-2.51次导入新课导入新课 例2 说出下列多项式的次数和常数项：解：(1)2x3 的次数是 1，常数项是-3.(2)x37x4 的次数是 3，常数项是-4；(3)3x25xyy24x6y9 的次数是 2，常数项是-9.典例精析典例精析(1)2x3；(2)x37x4；(3)3x25xyy24x6y9.导入新课导入新课例3 下列多项式分别是几次几项式？222221141.323xyaabbx yxy ，解：是一次二项式；是二次三项式；是四次三项式.2132xy-224aab b-+22113x yxy-导入新课导入新课例4 若多项式 x|a|+1y3-(a-1)x+x2 是五次三项式，求
7、a 的值.解：由题意，得|a|+1+3=5，a-10，解得 a=1，a1，所以 a=-1.分析：项的次数依次为|a|+1+3，1，2；五次|a|+1+3=5；三项 三项前的系数不为 0 a-10.导入新课导入新课练一练练一练2.(x+3)ayb+ab2-5 是关于 a、b 的四次三项式，最高次项的系数为 2，则 x=，y=.y+1=412x+1=2131.关于 x、y 的多项式-3kxy+3y-8x+1(k 为常数)不含二次项，则 k=.-3k=00导入新课导入新课整式整式单项式多项式整式单项式与多项式统称为整式.整式：整式：知识要点知识要点导入新课导入新课单项式有：；多项式有：；整式有：.典
8、例精讲典例精讲 分析：，整式的每一项都是数或字母的积，是除法.例5 填序号：3、x+y、.等式课堂小结课堂小结单项式概念数与字母及其幂的 组成的代数式叫作单项式相关概念单项式中的_是这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数 _叫作这个单项式的_.对于单独一个非零的数，规定它的次数为_.乘积数字之和次数0导入新课导入新课几个单项式的 叫作多项式整式单项式多项式多项式中每个单项式叫作_ 相关概念和常数项概念项多项式中，不含字母的项叫作 多项式中，次数 项的次数，叫作这个多项式的_ 最高次数课后练习课后练习13m122x 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x，2x-1，
9、-5，-1，3m-4n+m2n 2.判断正误：（1）多项式-x2y+2x2-y 的次数 2（）（2）多项式-a+3a2 的一次项系数是 1（）（3）-x-y-z 是三次三项式（）导入新课导入新课 3.一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数为 4，一次项系数为 1，常数项为 7，则这个二次三项式为4x2+x+74.若 是关于 x 的一次式，则 a=_，若它是关于 x 的二次二项式，则 a=_.2-3导入新课导入新课5.若关于 x 的多项式5x3mx2(n1)x1 不含二次项和一次项，求 m、n 的值.解：因为关于 x 的多项式5x3mx2(n1)x1 不含二次项和一次项，所以 m0，n10.则 m0，n1.分析：不含二次项和一次项，即二次项和一次项的系数都为 0.
