1、1.5 有理数的乘除 七七年级上册数学（沪科版）年级上册数学（沪科版）1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则第1章 有理数教学目标1.理解有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确、熟练地进行有理数的乘法运算.2.掌握倒数的概念，会求一个数的倒数.重点：掌握两个有理数相乘的符号法则及运算步骤；难点：探究、归纳有理数的乘法法则.导入新课导入新课在实验室中，用加热的方法将某种溶液的温度稳定地提升，每 1 min 上升 2，3 min 后上升多少摄氏度？(+2)(+3)=6(+2)0=0我们已经学过两个正有理数相乘，以及一个正有理数与 0 相乘.如果两个有理数相乘，其中有负数时，应该怎么办呢？新知探究
2、新知探究有理数的乘法法则有理数的乘法法则背景 在实验室中，甲标本的温度每 1 min下降 2，乙标本的温度每 1 min 上升 3.已知甲、乙标本现在的温度都是 0.我们用负数和正数分别表示温度的下降和上升，例如下降 2 记作-2，上升 3 记作 3，又分别用负数和正表示变化前后的时间，例如 3 min 后记作 3 min，2 min 前记作-2 min.合作探究合作探究问题问题1 3 min 后甲标本的温度比现在高还是低?高(或低)多少?由图可知，用算式表达，即(-2)3=-6.现在1min后2min后3min后合作探究合作探究(-2)+23=0推理：03=0(-2)3+23=0分配律还有什
3、么方法计算(-2)3？(-2)3+6=0=-6.甲扩充到有理费后，乘法也要满足以前学过的运算律.甲标本的温度每 1 min下降 2 合作探究合作探究问题问题2 2 min前乙标本的温度比现在高还是低?高(或低)多少？现在1min前2min前由图可知，2 min 前乙标本的温度比现在低 6.乙用算式表达，即 3(-2)=-6.根据乘法交换律由(-2)3=-6.也可以得到 3(-2)=-6.方法一方法二乙标本的温度每 1 min 上升 3.思考2：为了满足有理数的乘法对加法的分配律，一个负数乘 0 应当为多少?思考1：根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？负数正数=负数负数0=0(-2
4、)3=-63(-2)=-6-20+20(-2+2)0 0因为 200，所以-200.同理可得：0(2).0利用运算律说说为什么 (-2)(-3)6.问题问题3 3 min 前甲标本的温度比现在高还是低?高(或低)多少？现在甲1min前2min前3min前由图可知，3 min 前甲标本的温度比现在高 6.用算式表达，即(-2)(-3)6.合作探究合作探究甲标本的温度每 1 min下降 2 思考思考3：根据上面的计算，你对一个负数乘一个负数有什么发现？利用运算律说说为什么 (-2)(-3)6.(-2)+2(-3)=0(-2)(-3)+2(-3)=0分配律(-2)(-3)+(-6)=0(-2)(-3
5、)=6推理：0(-3)=0负数负数=正数新知归纳新知归纳思考4：综合上述结论，类比有理数的加法法则，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？有理数的乘法法则同号两数异号两数与零的运算同号得正，并把绝对值相乘 任何数与 0 相乘，都得 0异号得负，并把绝对值相乘典例精析典例精析例例1 计算：(1)(-5)(-6)；(2)(3)(4)8(-1.25).3126；3553 ；解：(1)(-5)(-6)=+(56)=30.31311226264 .3535315353 .(4)8(-1.25)=-(81.25)=-10.按键顺序按键顺序显示显示再用计算器验算.(1)(-5)(-6)；(3)(4)8(-1.2
6、5).3553 ；5 6=303 1(-)=-102635=153(-)(-)(-)ab/cab/cab/cab/c(-)148 1.25(-)=(2)3126；练一练练一练1.计算：(1)(2.5)4；(2)(5)(7)；(3)(5)0；答：(1)(2.5)410.(2)(5)(7)35.(3)(5)00.合作探究合作探究要点：有理数中，乘积是 1 的两个数互为倒数.思考：数 a(a0)的倒数是什么?a0 时，a 的倒数是 .1a计算观察结果有何特点？倒数倒数35153 ；练一练练一练(1)1 的倒数为_；(2)-1 的倒数为_；(3)的倒数为_；(4)的倒数为_；13(5)的倒数为_；(6
7、)的倒数为_.23231-13-33232132.填空：有理数的乘法的应用有理数的乘法的应用 例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量为-6，登高 3 km 后，气温有什么变化？解：(-6)3=-18.答：登高 3 km 后，气温下降 18.3.商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：(-5)60=-300.答：销售额减少 300 元.练一练练一练课堂小结课堂小结有理数乘法法则两数相乘，同号得_，异号得_，并把 相乘回顾有理数乘法法则的相关内容，完成框图.两数相乘任何数同 0 相乘，都得_乘积是 1 的两个数互为_正负绝对值 0倒数课后练习课后练习乘数乘数积的符号绝对值的积结果571563064251.填空：3535+9090+180180100100解：2.计算：3.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升 1 km，气温下降 6.已知甲地现在地面气温为 21，问甲地上空 9 km 处的气温大约是多少？解：(-6)9=-54，答：甲地上空 9 km 处的气温大约为-33.21+(-54)=-33.
