1、 七七年级上册数学（沪科版）年级上册数学（沪科版）小结与复习第 2 章 整式及其加减导入新课导入新课代数式整式单项式多项式整式加减合并同类项去括号、添括号新知探究新知探究一、整式的有关概念1.代数式：用加、减、乘、除及乘方等运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子，叫作代数式.单个的数或字母也是代数式.2.单项式：都是数与字母的_，这样的式子叫作单项式，单个的字母或数也是单项式3.单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数4.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数积导入新课导入新课5.多项式：几个单项式的_叫作多项式6.多项式的项：多项式中，每个单项式(连
2、同符号)叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项，这个多项式就叫做几项式.7.多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数8.整式：_统称整式9.代数式的值：用数字替代代数式里的字母，按照代数式中的运算关系得出的结果.和单项式与多项式导入新课导入新课二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母_，并且相同字母的指数也_的项叫作同类项常数项与常数项也是同类项.2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.3.合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变注意(1)同类项不考虑字母的排列顺序，如7xy 与 yx 是同类项；
3、(2)只有同类项才能合并，如 x2x3 不能合并相同相同导入新课导入新课三、去括号、添括号1.去括号法则：（1）如果括号前面是“+”号，去括号时括号内的各项都不改变符号；（2）如果括号前面是“-”号，去括号时括号内的各项都改变符号.导入新课导入新课2.添括号法则：（1）如果所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号；（2）如果所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.导入新课导入新课三、整式加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_，然后再_运算结果，常将多项式按某个字母的次数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫作关于这个字母的降幂（升幂）排列.去括号合并同类项课堂
4、小结课堂小结考点一 整式的有关概念例1 在 ，x+1，-2，0.72xy，中单项式的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个C分析：是除法形式，不是单项式，是多项式.导入新课导入新课1.(马尾期末)下列说法正确的是()A.-3ab 的系数是-3B.4a3b 的次数是 3C.2a+b-1 的各项分别为 2a，b，1D.多项式 x2-1 是二次三项式A4-二次二项式针对训练针对训练导入新课导入新课考点二 同类项例2若 3xm5y2 与 x3yn 的和是单项式，求 mn 的值【解析】由题意可知 3xm5y2 与 x3yn 是同类项，所以 x 的指数和 y 的指数分别相等解：由题意得 m+5=3，n
5、=2，所以 m=2.所以 mn(2)24.导入新课导入新课2.(平凉期末)如果单项式 3xa+3y2 与单项式-4xyb-1 的和还是单项式，那么 ab 的值是()A.-6 B.-8 C.8 D.-27分析：单项式+单项式=单项式可合并，即为同类项所以 a+3=1，b-1=2，所以 a=-2，b=3，所以 ab=-8.B针对训练针对训练导入新课导入新课考点三 去括号、添括号例3已知 Ax32y3xy2，By3x32xy2，求：(1)AB；(2)2B2A.【解析】把 A，B 所指的式子分别代入计算解：(1)AB(x32y3xy2)(y3x32xy2)x32y3xy2y3x32xy2 2x3y3x
6、y2.(2)2B2A2(y3x32xy2)2(x32y3xy2)2y32x34xy22x34y32xy2 6xy26y3.导入新课导入新课去括号是应注意：（1）括号前是“-”号，去括号时括号里的各项要改变符号；（2）运用乘法分配律时不要漏乘其中的项.方法总结方法总结导入新课导入新课3下列各项中，去括号正确的是()Ax2(2xy2)x22xy2B(mn)mnmnmnCx(5x3y)(2xy)2x2yDab(ab3)3C针对训练针对训练导入新课导入新课4.(台江期末)计算：化简：=-x-y.解：原式导入新课导入新课考点四 整式的加减运算与求值2143649x-导入新课导入新课 在求多项式的值时，一
7、般情况下是先化简，然后再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式运算的过程.方法总结方法总结导入新课导入新课5.(乐山期末)已知 A=3a2b-ab2，B=ab2+5a2b，当 a=，b=时，求 5A-3B 的值.解：5A-3B=5(3a2b-ab2)-3(ab2+5a2b)=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2当 x=，y=时，上式 .针对训练针对训练导入新课导入新课6.(兰州市期末)已知多项式 M=(2x2+3xy+2y)-2(x2+x+yx+1).(1)当 x=1，y=2，求 M 的值；(2)若多项式 M 与字母 x 的取值无关，求 y 的值.解：(1)M=
8、(2x2+3xy+2y)-2(x2+x+yx+1)=2x2+3xy+2y-2x2-2x-2yx-2=xy+2y-2x-2.当 x=1，y=2 时，M=12+22-21-2=2.(2)M=xy+2y-2x-2=(y-2)x+2y-2.因为多项式 M 与字母 x 无关，所以 y-2=0，y=2.导入新课导入新课例5 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第 10 个图中小正方形的个数为.第 1 个图第 2 个图第 3 个图第 4 个图2+31 3+424+53 5+6411+121023-134-145-156-11112-1131考点考点五五 与整式的加减有关的探索性问题与整式的加减有关的探索性问题 导入新课导入新课7.(埇桥期末)如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20 个图需要黑色棋子的个数为.314253642220440针对训练针对训练导入新课导入新课8.用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第 n 个“口”字需用棋子()A.4n 枚 B.n2 枚C.(4n-4)枚 D.(4n+4)枚A导入新课导入新课整 式 的 加 减 用字母表示数单项式：多项式：去括号、添括号：同类项：合并同类项：整式的加减：系数、次数项、次数、常数项定义、“两相同、两无关”定义、法则、步骤法 则步 骤整式
