1、1.6 有理数的乘方第1章 有理数第2课时 科学记数法 七七年级上册数学（沪科版）年级上册数学（沪科版）1.知道什么是科学记数法，会用科学记数法表示绝对值较大的数.2.会把用科学记数法表示的数还原.3.通过实例，感受用科学记数法表示绝对值较大的数的便捷性，感受数学的简洁美，感受数学与生活的密切联系.重点、难点：正确用科学记数法表示绝对值较大的数.教学目标导入新课导入新课整个可见宇宙空间大约有 70 000 000 000 000 000 000 000 颗恒星.天上的星星知多少？这个数字太大了该怎么表示呢？点击可播放儿歌新知探究新知探究用科学记数法表示数用科学记数法表示数合作探究合作探究在日常
2、生活中，常会接触到一些比较大的数.长江三峡水库容量达 39 300 000 000 m3；光在空气中传播的速度大约是 300 000 000 m/s.问题：有简单的表示方法吗？合作探究合作探究可以用更大的数量级来表示.将 39 300 000 000 表示为 393 亿.将 300 000 000 表示为 3 亿.你还能想到别的方法吗？70 000 000 000 000 000 000 000700 万亿亿合作探究合作探究问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？102=_，103=_，104=_，105=_，100100010000100000108=_，10000000010n=
3、_.10000(n 个 0)问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式.1000=_，1000000=_，10000000=_，10000(n 个 0)=_.10310n106107归纳总结归纳总结思考：等号一边整数中 0 的个数与另一边 10 的指数有什么关系？10 0=10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数.n 个 0可用 10 的幂来表示大数，例如：39 300 000 000=3.9310 000 000 000=3.931010.300 000 000=3100 000 000=3108.把一个大于 10 的数表示成 a10n 的形式(其中 a 大于或等于 1 且小于 10，n 是正
4、整数)，使用的是科学记数法.新知要点新知要点39 300 000 000=3.9310 000 000 000=3.931010.300 000 000=3100 000 000=3108.读作“3.93 乘 10 的 10 次方(幂)”读作“3 乘 10 的 8 次方(幂)”合作探究合作探究如何用科学记数法来表示数：3 0 0 0 0 0 0 0 0 小数点原来的位置小数点最后的位置小数向左移动了 8 次300 000 000=3108 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几；对于小于-10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能怎么表示？-2 590 000=.-2.591 00
5、0 000-2.59106想一想想一想70 000 000 000 000 000 000 000=71022.回顾导入回顾导入位数位数科学科学记数记数法法10 的指数的指数39 300 000 0003.931010300 000 0003108-2 590 000-2.5910670 000 000 000 000 000 000 000710221169872322方法二：用科学记数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_.n-110合作探究合作探究典例精析典例精析例2 有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年约 1300 万公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示
6、应是多少公顷？解：1300 万=13 000 000=1.3107.因此，每年森林的消失量用科学记数法表示应是 1.3107 公顷.还原用科学记数法表示的数还原用科学记数法表示的数典例精析典例精析例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？(1)中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6105 千米；分析：指数是 5 6105 原数位数是 6 位 6105 =600 000 典例精析典例精析(2)一套辞海大约有 1.7107 个字；(3)人体中约有 2.51013 个红细胞.(2)1.7107=17 000 000.(3)2.51013 =25 000 000
7、000 000.总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 n+1 位整数位.练一练练一练3.一个整数 8155500 用科学记数法表示 8.15551010，则原数中“0”的个数为_个.4.用科学记数法表示的数-1.96104 则它的原数是()A.0.000196 B.-1960 C.196000 D.-196006D课堂小结课堂小结一个绝对值大于 10 的数都可记成 a10n 的形式，其中 a 满足 1|a|10，n 等于原数整数位数减 1.这种记数方法叫作科学记数法科学记数法概念应用表示绝对值大于 10 的数根据科学记数法写原数n 等于整数位数减 1原数整数位
8、数等于指数 n 加 1课后练习课后练习1今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为 56 000人，这个数据用科学记数法表示为()A5.6103 B5.6104 C5.6105 D0.56105B2.节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿 5 千万人.3 亿 5 千万用科学记数法表示为()A3.5107 B3.5108 C3.5109 D3.51010B3.太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下 11 034 米，记为 11 034 米，用科学记数法表示为()A1.1104 米 B1.1034104 米 C11.034104 米 D1.1034104 米D4.写出下列用科学记数法表示的数据的原数(1)地球绕太阳公转的速度约是 1.1105 千米/时；_(2)一个正常人一年的心跳次数大约为 3.679107次；_(3)世界文化遗产长城总长约 2.12107 m_110 00036 790 00021 200 0005已知光的传播速度为 300 000 000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是 500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米(结果用科学记数法表示)答案：大约是 1.5108 km.
