1、2.2 有理数的加减运算第二章 有理数及其运算第4课时 有理数的加减混合运算教学目标1.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。2.能进行有理数的加减混合运算，能适当运用运算律简化有理数的混合运算，培养学生的计算能力。3.会从数学的角度理解实际问题，从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的问题。重点：熟练进行有理数的加减混合运算。难点：利用加法运算律简化运算。一口深 3.2 米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上跳，第一次跳了 0.7 米又下滑了 0.1 米，第二次往上跳了 0.42 米又下滑了 0.15 米，第三次往上跳了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上跳了 0.75 米又下滑了 0.1
2、 米，第五次往上跳了 0.65 米。问题：小青蛙跳出井了吗？有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算1合作探究合作探究例1 计算：（1）；545153解：（1）原式=245524=55 6=5 ；（2）。37721)5(（2）原式=175723 97=72357=23 1=6。思考交流思考交流一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升 4.5 km下降 3.2 km上升 1.1 km下降 1.4 km记 作4.5 km3.2 km1.1 km1.4 km4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)此时飞机比起飞点高了多少千米？4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4
3、=2.4-1.4=1（km）=1.3+1.1+(1.4)=2.4+(1.4)=1（km）4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5-3.2+1.1-1.4思考思考1：比较两种算法，你发现了什么？与同伴进行交流。总结：总结：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。思考思考2：运用有理数的加法运算律，你还能想到什么计算方法吗？4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1（km）运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加合作探究合作探究探究探究：例1中（2）有什么简便方法吗？37721)5(解：原式=175723 17=572311=26 1=6。减法转化成
4、加法运用加法交换律使 整数分数分别相加方法总结方法总结有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）写成省略加号和括号的形式；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算。例2 计算：(1)；(2)。典例精析典例精析=(-1)+(-15)=-16；121533 67128510 解：（1）原式121215153333 （2）原式6767128128510510 1392022 。2143412141493)5.4(5.1152352711.计算：（1）（2）（3）（4）1 52 10 15练一练练一练有理数的加减混合运算的应用有理数的加减混合运算的应用
5、2尝试思考尝试思考下表是某一年全年某加油站 92 号汽油价格的调整情况（正号表示比表中前一次调价上涨，负号表示比表中前一次调价下降）：时间时间1月月14日日3月月25日日6月月1日日6月月30日日7月月28日日9月月1日日9月月29日日11月月9日日价格变化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480与上一年年底相比，11 月 9 日该加油站 92 号汽油价格是上涨了还是下降了？变化了多少元？时间时间1月月14日日3月月25日日6月月1日日6月月30日日7月月28日日9月月1日日9月月29日日11月月9日日价格变化/（元/t）-140+290+400+600-2
6、20+300-190+480解：-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=1520（元/t）答：11 月 9 日汽油价格是上升了，每吨变化了 1520 元。回顾导入回顾导入 一口深 3.2 米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上跳，第一次跳了 0.7 米又下滑了 0.1 米，第二次往上跳了 0.42 米又下滑了 0.15 米，第三次往上跳了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上跳了 0.75 米又下滑了 0.1 米，第五次往上跳了 0.65 米。问题：小青蛙跳出井了吗？解：-3.2+0.7-0.1+0.42-0.15+1.25-0.2+0.75-0.1+
7、0.65=0.02（米）答：小青蛙跳出了井。_有理数加减混合运算加减混合运算可以统一为_运算使用加法的_律与_律，可以达到简化运算的目的交换加法a bc a b(c)结合1.计算：（1）-11-9-7+6-8+10；（2）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14)；解：（1）原式=(-11-9-7-8)+(6+10)=-35+16=-19；（2）原式=-17+8+9-6+14=(-17-6)+(8+9+14)=-23+31=8；（3）-5.75-(-3)+(-5)-3.25；（4）131111442。（3）原式=(-5.75-3.25)+(3-5)=-9-2=-11；（4）原式=53
8、114421212=。1222.小乐某星期微信收发红包的记录如下：收到 22.9 元，发出 9.9 元，收到 8.8 元，发出 35.5 元，收到 2.7 元，发出 6.6 元，收到 0.8 元，这时她的微信钱包里钱数是增加了还是减少了？增加了或减少了多少钱？解：记收到红包为正，发出红包为负，故小乐收发红包记录为：22.9、9.9、8.8、35.5、2.7、6.6、0.822.99.98.835.52.76.60.816.8。所以她微信的钱数减少了，减少了 16.8 元。课堂拓展课堂拓展3.某养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从 A 地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下(单位：千米)：8，-5，7，-4，-6，13，4，12，-11。(1)收工时，养护小组在 A 地的哪一边？距离 A 地多远？(2)若汽车行驶每千米耗油 0.5 升，求从出发到收工共耗油多少升。答案：(1)养护小组在 A 地的南边，距离 A 地 18 千米。(2)从出发到收工共耗油 35 升。
