1、第1章 有理数 七七年级上册数学（沪科版）年级上册数学（沪科版）1.2 数轴、相反数和绝对值第2课时 相反数教学目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.2.了解一对相反数在数轴上的位置关系，体会数形结合思想.3.能对双重符号正确化简.重点：理解相反数的概念，正确求一个数的相反数.难点：根据相反数的意义进行多重符号的化简.导入新课导入新课数轴标点接龙游戏游戏规则：分组：两人一组，共三组；规则：教师同时展示两个数卡片，从第 1 组开始，学生需要在 15 s 内将数字标出在黑板上的数轴上，看哪一组完成又快又准确.2 和-24 和-4倒计时-4 4-2 2 和 12121212新知探究新知探究相
2、反数相反数-4 4-2 2 12122 和-24 和-4和 1212仔细观察，说说下列三组数各有什么相同点和不同点？合作探究合作探究22441212数字相同符号不同+-+-+-它们在数轴上的位置有什么关系？到原点的距离相等在原点两侧合作探究合作探究思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系.a a 分析：几组点表示数之间的关系 从数轴上看到原点的距离相等从数本身研究数的符号不同几何意义代数意义一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有_个，它们分别在正、负半轴上，表示_和_，这两个数只有_不同.-a a符
3、号aa两知识要点知识要点只有符号不同的两个数，互为相反数.总结0 的相反数是 0.例例3 写出下列各数的相反数：典例精析典例精析解：3 的相反数为-3；-7 的相反数为 7；-2.1 的相反数为 2.1；0 的相反数为 0；20 的相反数为-20.的相反数为 ；2323的相反数为 ；511511思考2 对于任意数 a，你能在数轴上画出它的相反数吗？a 的正负性未知，需要分类讨论.a0 a0 a0合作探究合作探究对于任意数 a 的相反数：aa 0a 0a 0-a 不一定表示一个负数.相反数相反数相反数正数负数0-a 0-a总结在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.方法总结方法总
4、结多重符号的化简多重符号的化简 在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略合作探究合作探究典例精析典例精析例4 化简下列各数：(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；(4)-(-12)；(5)+-(-1.1)；(6)-+(-7).解：(1)-(+10)=-10.(2)+(-0.15)=-0.15.(3)+(+3)=3.(4)-(-12)=12.(5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1.(6)-+(-7)=-(-7)=7.由内向外依次去括号1.化简下列各式的符号，并回答问题：-(-2)=_；
5、+(-15)=_；-(-4)=_；-(+3.5)=_；-(-5)=_.猜一猜：(1)当+5 前面有 7 个负号，化简后结果是多少？(2)当-5 前面有 100 个负号，化简后结果是多少？2-15-43.55-5.你能总结出什么规律？练一练练一练-5.多重符号化简规律：负号是_数个，结果为正数；负号是_数个，结果为负数.奇偶归纳总结归纳总结对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“-”号的个数即可课堂小结课堂小结相反数一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有_个，它们分别在正、负半轴上，表示_和_，这两个数只有_不同.只有_不同的两个数，互为相反数.a 的相反数是_；0
6、的相反数是_.符号符号0aa两a-a a课后练习课后练习1.下列说法中，正确的是 ()A.正数与负数互为相反数B.符号不同的两个数互为相反数C.数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数D.任何一个有理数都有相反数D（1）6 是 6 的相反数（）；（2）5 是相反数（）；（3）与 互为相反数（）；（4）1 和 1 互为相反数（）；（5）相反数等于它本身的数只有 0 ；（6）符号不同的两个数互为相反数 .21221 2.判断：3.先写出下列各数，再把写出的数在数轴上表示出来（1）-3 的相反数；（2）0 的相反数；（3）相反数是 的数；（4）相反数是-0.5 的数122解：（1）-3 的相反数是
7、 3；（2）0 的相反数是 0；（3）相反数是 的数是 ；（4）相反数是-0.5 的数是 0.5，如图，在数轴上表示为：122-122-3-1 0123-245-4-54.我们知道 a 表示 a 的相反数，同理(a3)表示数(a3)的相反数.请根据相反数的意义，解决问题：若(a3)和(8)互为相反数，求 a 的值.a 38 a11 所以 a 的值是 11.解：(a 3)a 3，(8)8，5.在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院 4 个公共场所.已知青少年宫在学校西边 300m 处，商场在学校西边 600m 处，医院在学校西边 500m 处.若将该马路近似地看作一条直线，规定向东为正方向，1 个单位长度表示 100m.请你以其中 1 个公共场所作为原点，在数轴上分别表示出这 4 个公共场所的位置，并使得其中 2 个公共场所所在位置表示的 2 个数互为相反数.分析：假设学校为原点画数轴表示各个场所位置 观察移动数轴，找到合适的原点解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下：学校青少年宫医院商场由上图可知，商场到青少年宫的距离与学校到青少年宫的距离一样，均为 300 m，所以以青少年宫为原点，示意图如下：青少年宫学校医院商场
