1、2.3 有理数的乘除运算第二章 有理数及其运算第1课时 有理数的乘法法则教学目标1.理解有理数的乘法法则。2.能熟练运用乘法法则进行有理数的乘法运算。3.理解倒数的意义，会求一个有理数的倒数。4.经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟乘法运算的重要性。重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步骤。难点：能通过观察给定的乘法算式，找出并概括算式的 规律。小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，那么引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？（1）计算：(-5)+(-5)+(-5)+(-5)+(-5)；（2）猜想(-5)5 的结果是多少？
2、（3）有理数加减运算中的关键问题是什么？（4）猜想：有理数的乘法的关键问题是什么？-25-25有理数的乘法法则有理数的乘法法则1问题1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？自主探究自主探究33_；32_；31_；30_。9630(1)四个算式有什么共同点？(2)其他两个数有什么变化规律？等式左边都有一个乘数 3随着后一乘数逐次递减 1，积逐次递减 3。乘数乘数积3(-1)，3(-2)，3(-3)，3(-4)。问题2：你能写出下列结果吗？-3-6-9思考：从符号和绝对值两个角度观察上述 4 个算式，你能说说它们的共性吗？你能发现什么规律？正数乘正数，积是正数；正数乘负数，积是负数，积的绝对值
3、等于各乘数绝对值的积。-12(-3)4 ，(-3)3 ，(-3)2 ，(-3)1 .问题3：利用上面的结论计算下面算式，你能发现其中的规律吗？-12-9-6-3 随着后一乘数逐次递减 1，积逐次递加 3.(-3)0 .议一议：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：(-3)(-1)，(-3)(-2)，(-3)(-3)，(-3)(-4)。369120你还有其他计算方法计算 3(-4)和(-3)(-4)吗？思考交流思考交流请你仿照上面的方法说明(-2)(-5)=10。(-3)(-4)+(-3)4=(-3)(-4)+4=(-3)0=0。(-3)(-4)=-(-3)4=12。(-3)4=(-3)+
4、(-3)+(-3)+(-3)=-12。(-2)(-5)+2(-5)=(-5)(-2)+2=(-5)0=0。(-2)(-5)=-2(-5)=10。2(-5)=(-5)+(-5)=-10。归纳总结归纳总结 再写一些算式进行计算。你能发现什么规律？与同伴交流。有理数的乘法法则同号两数异号两数与零的运算两数相乘，同号得正任何数与 0 相乘，积仍为 0异号得负，并把绝对值相乘例1 计算：（1）6(-1)；（2）(-4)5；（3）(-5)(-7)；（4）。典例精析典例精析3883 解：（1）6(-1)=-(16)=-6；（2）(-4)5=-(45)=-20；（3）(-5)(-7)=+(57)=35；383
5、818383 （4）。思考思考：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?总结 有理数相乘，可以先确定_，再确定_.积的符号积的绝对值归纳总结归纳总结1.计算：练一练练一练(1)8(1)；积是负数负数正数8积是正数负数负数积是正数负数负数1(2)；(3)2537 1021倒倒 数数2合作探究合作探究探究：观察下列式子，结果有什么共同特点特点？乘积都为 1如果两个有理数的乘积为 1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。定义总结定义总结。典例精析典例精析例2 下列互为倒数的是()B思考：数 a(a0)的倒数是什么?例3 用正负数表示气
6、温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量为-6。攀登 3 km 后，气温有什么变化？解：(-6)3=-18()。答：攀登 3 km 后，气温下降了 18。有理数的乘法的应用有理数的乘法的应用3 2.商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：(-5)60=-300(元).答：销售额减少 300 元.练一练练一练有理数乘法法则两数相乘，同号得_，异号得_，并把_相乘两数相乘任何数同 0 相乘，都得_乘积是 1 的两个数互为_正负绝对值 0倒数乘数乘数积的符号 绝对值的积结果571563064251.填表：35359090180180100100解：2.计算：。3.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升 1 km，气温下降 6。已知甲地现在地面气温为 21，问甲地上空 9 km 处的气温大约是多少？解：(-6)9=-54()，答：甲地上空 9 km 处的气温大约为-33。21+(-54)=-33()。4.一个有理数和它的相反数之积()A.必为正数 B.必为负数C.一定不大于零 D.一定等于 1C1 的倒数为-1 的倒数为的倒数为13-的倒数为13的倒数为-的倒数为23231-13-30 的倒数为32325.填空：
