1、 七七年级上册数学（沪科版）年级上册数学（沪科版）第 1 课时 代数式第 2 章 整式及其加减2.1.2 代数式导入新课导入新课教学目标1.掌握代数式的概念，会根据具体问题情境列简单的代数式，掌握代数式的规范写法.2.会根据实际问题正确列代数式，并能理解一些简单代数式的实际背景和意义.3.通过具体情境，感受把实际问题如何抽象成数学问题.重点重点：正确列代数式，掌握代数式的规范写法.难点难点：构造现实情景，根据实际问题正确列代数式.导入新课导入新课 今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备，但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！导入新课导入新课 深圳的气温为 x 摄
2、氏度，北京的气温比深圳低 4 摄氏度，北京的气温为 摄氏度.游程游程1:1:准备准备(4)x 导入新课导入新课 深圳到北京的距离是 s 千米，高铁的速度为 300千米/时，到达北京需 小时.游程游程2:2:出发出发300s导入新课导入新课门票价格 成人：每人 60 元 学生：每人 20 元 我们有 a 个成人，b 个学生，买门票需付 _元钱.游程游程3:3:买票买票6020ab（）导入新课导入新课 太和殿占地呈长方形，长 m 米，宽 n 米，太和殿占地面积有多少平方米呢？【平方米】游程游程4:4:参观参观mn导入新课导入新课 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为 a 米.地面面积有多少平方米呢？【平方
3、米】游程游程4:4:参观参观2a导入新课导入新课 珍珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是 p、q、s 米.此玻璃罩的体积为多少？【立方米】游程游程4:4:参观参观pqs新知探究新知探究代数式的概念代数式的概念导入新课导入新课方法：(1)代数式中不含表示数量关系的符号，如“”“”“”“”“”“”等.(2)单独的一个数或字母也是代数式.例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？（1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0（4）x+3x+4 （5）x+y1 （6）1x典例精析典例精析导入新课导入新课 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前
4、；出现多个字母时，字母按照 26 个字母顺序排列；相同字母相乘时应写成幂的形式；1 或-1 与字母相乘时，1 通常省略不写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.代数式书写中的注意事项100t100tnmmna aa21nnn3n3131 n4n 3导入新课导入新课例2 设甲数为 a，乙数为 b，用代数式表示：（1）甲数的 3 倍与乙数的一半的差；解：（1）（2）13.2ab2().ab列代数式列代数式（2）甲、乙两数和的平方.导入新课导入新课（3）含盐 10%的盐水 800 g，在其中加入盐 a g 后，盐水含盐的百分率为_.例3 填空：（1）本商
5、店上月收入 x 元，本月收入比上月的 2 倍还多 5 万元，该商店本月收入为 _元；（2）一件 a 元的衬衫，降价 10%后，价格为_元；(250000)x 0.9a80100%800aa 导入新课导入新课例4 用代数式表示：（1）把 a 本书平均分给若干名学生，若每人 5 本，还剩余 3 本，求学生数；解：从 a 本书中去掉 3 本后，按每人 5 本正好分完，故学生数为 .35a 导入新课导入新课（2）某次高铁列车先以 290 km/h 的速度运行 a h，后以 310 km/h的速度运行 b h.求它行驶的路程.解：该次高铁列车行驶的路程为(290a+310b)km.导入新课导入新课列式要
6、点：要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式 方法归纳方法归纳导入新课导入新课练一练练一练1.一条河的水流速度是 2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；导入新课导入新课顺水时逆水时船的速度船在静水中的速度水流速度船的速度船在静水中的速度水流速度行船问题分析：解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v2.5)km/h，逆水行驶的速度是 (v2.5)km/h.导入新课导入新课代数式 10 x5y 可以表示什么？如果用 x 表示 1
7、 支铅笔的价格，用 y 表示 1 本练习本的价格，那么 10 x5y 可以表示_的总钱数.想一想：10 支铅笔与 5 本练习本解释代数式所表示的实际意义解释代数式所表示的实际意义导入新课导入新课例5 说出下列代数式的意义：（1）如果圆珠笔每支售价 a 元，练习簿每本售价 b 元，那么 3a+4b 表示什么？（2）如果长方形的长、宽分别为 a、b，那么 a(b+1)表示什么？解：（1）3 支圆珠笔与 4 本练习簿的总价格.（2）长为 a、宽为 b+1 的长方形的面积.导入新课导入新课变式 下列代数式可以表示什么实际意义呢？（1）2ab；（2）2(ab).解：（1）若篮球的单价是 a 元，足球的单
8、价是 b 元，则 2a-b 可表示买两个篮球比买一个足球多花的钱数.（2）若某商店的一台学习机的售价为 a 元，进价为 b 元，则 2(a-b)可表示该商店卖出两台学习机的盈利.答案不唯一.课堂小结课堂小结代数式定义应用用加、减、乘、除及乘方等运算符号把_或表示数的_连接而成的式子，叫做代数式单独的一个_或_也是代数式 数 字母 数 字母 代数式的概念列代数式代数式表示的意义注意书写规范课后练习课后练习1.下列式子中，书写规范的是()A.1aB.x3C.D.C2.(江阴月考)请用字母表示有理数减法法则：.a-b=a+(-b)导入新课导入新课（1）5 箱苹果重 m kg，每箱重 kg；（2）一个数比 a 的 2 倍小 5，则这个数为 ；（3）全校学生总数是 x，其中女生占总数 52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（4）某班有 a 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分 4 本，还缺 25 本，那么这批图书共 本.5m(25)a 0.52x0.48x(425)a 2.用式子表示下列数量：导入新课导入新课
