1、1.2 数轴、相反数和绝对值第1章 有理数第1课时 数轴 七七年级上册数学（沪科版）年级上册数学（沪科版）教学目标1.理解数轴的概念，能够正确地画出数轴.2.经历数轴三要素的探究，学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能用数轴上的点将有理数表示出来，感受在特定条件下数与形是可以相互转化的.重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.难点：了解数形结合与转化的思想.导入新课导入新课东西青色汽车向东行驶 3 km，灰色汽车向西行驶 1 km.表示相反的意义.记作：+3 km；记作：-1 km.新知探究新知探究让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验.根据指令：它由点 O 处出发，向西走 3 m 到
2、达点 A 处，拿取物品，然后，返回点 O 处将物品放人篮中，再向东走 2 m 到达点 B 处取物.数轴的概念数轴的概念1.在如图所示的直线上画出点 A，B 两处的位置.AB合作探究合作探究2.把向东走记作“+”，向西走记作“-”，在上面的直线上标出与点 A，B 相对应的数.AB+2-30O 点可以用什么数字表示呢？问题1 观察如图的温度计，温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？问题2 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？在 0 以上为正，0 以下为负，温度计是以 0 为基准的.距离相等.合作探究合作探究观察温度计，读出温度计的读数：20通过以上两个例子，你知道如何用直线上的点表示数吗
3、？合作探究合作探究画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点；规定这条直线的一个方向为正方向；适当地选取某一长度作为单位长度.用这点表示数 0当直线水平放置时，一般取从左到右的方向为正方向，并用箭头表示1相反的方向就是负方向2345-5-4-3-2-1 0012345-5-4-3-2-1新知要点新知要点这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴三要素总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少.试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由1.2.8.6.4.3.5.7.1-1012-1-212-1001012-1010-1-212-101-10(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(
4、2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：归纳总结归纳总结用数轴上的点表示有理数用数轴上的点表示有理数012345-5-4-3-2-1数轴上能表示分数或小数吗？1 个单位长 0.5 个单位长合作探究合作探究1.5比如你能表示 1.5 吗？你能表示 吗？1313例例1 说出图所示的数轴上 A，B，C，D 各点表示的数.典例精析典例精析解：点 C 在原点表示 0，点 A 在原点左边与原点距离 2 个单位长度，故表示-2.同理，点 B 表示-3.5.点 D 在原点右边与原点距离 2 个单位长度，故表示 2.例例2
5、在数轴上，画出表示下列各数的点：典例精析典例精析总结：一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.1234-1-2-3-40-41-1.25解：如图所示.+411.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：32 ，-3，0，5，-4，-，3，-5 32解：如下图所示.3232-305-4-53练一练练一练原点左边的数是负数 原点右边的数是正数2.(滨州)在数轴上，点 A 表示 2.若从点 A 出发，沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是 ()A.6 B.4C.2 D.4 C数形结合：AB练一练练一练课堂小结课堂小结数轴应用用数轴上的点表示给定的有理数根据数轴上
6、的点读出有理数数形结合解决问题画法一画：二定：三选：四统一：画直线定原点选正方向统一单位长度定义规定了 、和的直线，叫做数轴.单位长度 原点正方向课后练习课后练习1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是()A.正数 B.负数C.非正数D.非负数2.在数轴上表示 3 的点与表示 4 的点之间的距离是()A.7B.7C.1D.1DA3.下列说法中，正确的是()A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B.离原点近的点所表示的有理数较小C.数轴上的点可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间0C4.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则()A.a，b，c 均是正数B.a，b，c 均是负数C.a，b 是正数，c 是负数D.a，b 是负数，c 是正数D5.画出数轴并表示下列有理数：解：如下图所示.6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.解：被盖住的整数为 11，12，13，14，15，16，17，-12，-11，-10，-9，-8.
