1、试卷第 1 页，共 6 页 四川省乐山市峨眉山市四川博睿特外国语学校四川省乐山市峨眉山市四川博睿特外国语学校 20232023-20242024 学年学年九年级上学期期中数学试题九年级上学期期中数学试题 一、单选题一、单选题 1下列二次根式中，最简二次根式为（）A13 B6 C9 D18 2已知a3b5，则abb的值为（）A25 B52 C85 D45 3下列方程中，有两个不等实数根的是（）A238xx B2510 xx C271470 xx D2753xxx 4下列各式计算正确的是（）A5 32 33 B2 33 25 5 C 4 3 2 28 6 D 4 22 22 2 5 如图，已知12
2、，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）ACE BBADE CABACADAE DABBCADDE 6某超市一月份的营业额为 200 万元，已知第一季度的总营业额共 1000 万元，如果平均每月增长率为 x，则由题意列方程应为（）A2200(1)1000 x B200+200 2x1000 C200+200 3x1000 D2200 1(1)(1)1000 xx 7下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（）试卷第 2 页，共 6 页 A B C D 8如图所示，已知 ABC的周长为 1，连接 ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类
3、推，第 2021 个三角形的周长为（）A12021 B12020 C202112 D202012 9在 Rt ABC中，C=90，如果 AB=2，BC=1，那么 sinA 的值是（）A12 B55 C33 D32 10如果关于 x 的一元二次方程 kx231k x+10 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（）A0k1 且 k0 Bk13且 k0 C0k1 D13k1 且 k0 11 关于x的一元二次方程2220 xmxn有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程2220ynym同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：这两个方程的根都负根；22(1)(1)2mn；1221mn，其
4、中正确结论的个数是（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 12如图，在5 5的正方形方格中，ABCV的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与ABCV相似的DEFV，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则DEFV的最大面积是（）试卷第 3 页，共 6 页 A5 B10 C52 D5 二、填空题二、填空题 13当 x 时，二次根式1x在实数范围内有意义 14如图，在ABCV中，点 D 是BC的中点，点 G 为ABCV的重心，2AG，则DG 15当23a时，化简：223aa 16已知2x3x5的值为11，则代数式23x9x 12的值为 17已知mn，为实数，且满足229943nnmn，则6
5、3mn 18如图，ABC 中，D 在 AC 上，且 AD：DC=1：n，E 为 BD 的中点，AE 的延长线交BC 于 F，那么BFFC的值为（用 n 表示）19已知ab，且满足22510aa，22510bb，那么baab的值为.20如图，点 B、C是线段 AD上的点，ABE、BCF、CDG都是等边三角形，且 AB4，BC6，已知 ABE与 CDG的相似比为 2：5则 CD；图中阴影部分面积为 试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 21先化简，再求值11xxxx，其中21x.22计算：01|2|21832 23用适当的方法解下列方程：(1)230 xx；(2)221990 xx 2
6、4如图，BDAC、相交于点 P，连接BCAD、，且12，3AD，2DP，1CP，求BC的长 25如图，在 6 8 的网格图中，每个小正方形边长均为 1，原点 O 和 ABC 的顶点均为格点（1）以 O 为位似中心，在网格图中作 ABC，使 ABC与 ABC 位似，且位似比为 1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）若点C的坐标为（2，4），则点A的坐标为（，），点C的坐标为（，），SABC：SABC=试卷第 5 页，共 6 页 26某景区商店以 2 元的批发价进了一批纪念品经调查发现，每个定价 3 元，每天可以能卖出 500 件，而且定价每上涨 0.1 元，其销售量将减少 10 件根
7、据规定：纪念品售价不能超过批发价的 2.5 倍（1）当每个纪念品定价为 3.5 元时，商店每天能卖出_件；（2）如果商店要实现每天 800 元的销售利润，那该如何定价？27已知关于 x 的方程222310 xkxk (1)当 k是为何值时，此方程有实数根；(2)若此方程的两个实数根1x、2x满足：21|4xx，求 k 的值 28 已知：ABCV的两边ABAC、的长是关于 x的一元二次方程2223320 xkxkk的两个实数根，第三边BC的长为 5(1)k 为何值时，ABCV是以BC为斜边的直角三角形？(2)在（1）的条件下，ABAC，动点 P 从 C出发以1cm/s的速度向 A 运动，动点 Q
8、从 A 出发以2cm/s的速度向 B运动 t为何值时，12APQABCSS？t为何值时，APQ与ABCV相似？29如果：2112f；3222f；4323322f回答下列问题：(1)利用你观察到的规律，求 f n ；(2)计算 2 2022+21232021ffffg g g 30如图（1），在直角ABCV中，90ACB，CDAB，垂足为 D，点 E在AC上，BE交CD于点 G，EFBE交AB于点 F，若,ACmBC CEnEA（m，n为实数）.试卷第 6 页，共 6 页 试探究线段EF与EG的数量关系.(1)如图（2），当1,1mn时，EF与EG的数量关系是 证明：(2)如图（3），当1m，n为任意实数时，EF与EG的数量关系是 证明：(3)如图（1），当 m，n均为任意实数时，EF与EG的数量关系是(写出关系式，不必证明)
