1、d0dS平坦且水平的地面 T水平像片P0PSABCD地形图地形图a0b0c0d0d上讲内容 倾斜误差定义 公式推导(重点、难点)倾斜误差性质 投影误差定义 公式推导（重点、难点）投影误差性质 sinsinsinsin2ccarfr)6(2sinsin212sinsin21 arHfhafrrHhhnnn 产生的方向 移位的方向 移位的大小 (定性)fcycxcfbybxbZsZYsYfcycxcfayaxaZsZXsX321321321321)()()()()()()()()()()()()()(333222333111SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYY
2、bXXaZZcYYbXXafx问题问题提出提出理想状况下的构像方程在实际应用中需考虑的问题理想状况下的构像方程在实际应用中需考虑的问题:l 经摄影处理后，量测的像点位置是否为摄经摄影处理后，量测的像点位置是否为摄影时构像位置。影时构像位置。l 在实际成像过程中，是否真的满足像点、在实际成像过程中，是否真的满足像点、投影中心、物点三者共线。投影中心、物点三者共线。l 基准面的选取是否一致，不一致带来的误基准面的选取是否一致，不一致带来的误差满足什么规律。差满足什么规律。l 量测系统有没有系统误差存在。量测系统有没有系统误差存在。最终体现为像点的系统误差。最终体现为像点的系统误差。内容安排Film
3、 DeformationLens DistortionAtmospheric RefractionEarth Curvature像片变形的原因像片变形的原因及及种类种类像片变形的检查像片变形的检查及其及其改正方法改正方法畸变差的几何意义及其种类畸变差的几何意义及其种类像片变形的检查像片变形的检查及其及其改正方法改正方法大气折光差大气折光差的几何意义及的几何意义及公式推导公式推导大气折光差变形的改正方法大气折光差变形的改正方法地球曲率地球曲率的几何意义及的几何意义及公式推导公式推导地球曲率的改正方法地球曲率的改正方法Film Deformation像片变形的原因有以下几点像片变形的原因有以下几点
4、：（1）、）、在摄影曝光时，为压平底片，航摄软在摄影曝光时，为压平底片，航摄软片要承受一定的拉力片要承受一定的拉力；（2）、）、航摄像片经过显影、定影，水洗和干航摄像片经过显影、定影，水洗和干燥等一系列处理，产生伸缩燥等一系列处理，产生伸缩；（3）、）、随着时间的推移，底片要产生老化随着时间的推移，底片要产生老化；（4）、）、制作软片的工艺不足等制作软片的工艺不足等。1、航摄像片变形的原因Film Deformation2、航摄像片变形的种类系统变形系统变形偶然变形偶然变形系统变形：每张像片产生同样规律的伸缩，如果系系统变形：每张像片产生同样规律的伸缩，如果系统误差可以用一定的数学公式来描述，
5、则可以消除统误差可以用一定的数学公式来描述，则可以消除这种变形的影响。这种变形的影响。偶然变形：局部产生偶然变形，只能通过改进航偶然变形：局部产生偶然变形，只能通过改进航摄像片的制作工艺进行限制。摄像片的制作工艺进行限制。Film Deformation3、检查航摄像片变形的方法框标比较框标比较法法格网法格网法框标比较法框标比较法：利用标准框标与像片上量测框：利用标准框标与像片上量测框标的坐标或距离相比较得出变形的规律。标的坐标或距离相比较得出变形的规律。格网法：在航摄软片曝光时，标准方格网格网法：在航摄软片曝光时，标准方格网同时构像在软片上，通过检查航摄像片上同时构像在软片上，通过检查航摄像
6、片上格网点的移位来检查像片的变形情况。格网点的移位来检查像片的变形情况。Film Deformation4、改正航摄像片系统变形的方法A、当框标位于四角时12341243适用于检测均匀伸缩，仿射变适用于检测均匀伸缩，仿射变形和扭曲变形。形和扭曲变形。像片实际框标距或像片实际框标距或框标的实际坐标框标的实际坐标实际像点的改正坐标实际像点的改正坐标待求值待求值标准框标距或框标准框标距或框标的标准坐标标的标准坐标已知值已知值）（yxLL,）（yx,）（yxll,）（yx,Film Deformation4、改正航摄像片系统变形的方法A、当框标位于四角时均匀伸缩改正方法均匀伸缩改正方法伸缩系数伸缩系数
7、改正像点坐标改正像点坐标）（yyxxlLlLK21yKyxKxFilm Deformation4、改正航摄像片系统变形的方法A、当框标位于四角时仿射变形改正方法仿射变形改正方法ybxbbyyaxaax210210双线性变换公式双线性变换公式Film Deformation4、改正航摄像片系统变形的方法A、当框标位于四角时xybybxbbyxyayaxaax43214321线性正形变换公式线性正形变换公式Film Deformation4、改正航摄像片系统变形的方法A、当框标位于四角时yaxaayyaxaax234321 ybxbbyyaxaax210210投影变换公式投影变换公式Film De
8、formation4、改正航摄像片系统变形的方法A、当框标位于四角时112132121321ycxcbybxbyycxcayaxaxxyayayaxaayxaxyayaxaax524276254321投影变换线性化公式投影变换线性化公式Film Deformation4、改正航摄像片系统变形的方法B、当框标位于四边中央时12341243像片实际框标距或框标的实际坐标实际像点的改正坐标待求值标准框标距或框标的标准坐标已知值）（yxLL,）（yx,）（yxll,）（yx,适用于均匀伸缩，不均匀适用于均匀伸缩，不均匀伸缩和仿射变形伸缩和仿射变形Film Deformation4、改正航摄像片系统变形
9、的方法B、当框标位于四边中央时均匀伸缩或不均匀伸缩改正方法均匀伸缩或不均匀伸缩改正方法伸缩系数伸缩系数改正像点坐标改正像点坐标yyyxxxlLKlLKyKyxKxyxFilm Deformation4、改正航摄像片系统变形的方法B、当框标位于四边中央时仿射变形改正方法仿射变形改正方法ybxbbyyaxaax210210Film Deformation4、改正航摄像片系统变形的方法利用框标改正像点坐标过程利用框标改正像点坐标过程利用变换参数和相应方程，计算像点改正坐标利用变换参数和相应方程，计算像点改正坐标量测航摄像片上框标坐标量测航摄像片上框标坐标量测框标样片上框标坐标量测框标样片上框标坐标利
10、用上述公式列方程，答解变换参数利用上述公式列方程，答解变换参数Film Deformation4、改正航摄像片系统变形的方法C C、带格网的像片、带格网的像片利用本身的格网，精确地利用本身的格网，精确地改正航摄像片的变形。改正航摄像片的变形。在摄影机的承片玻璃上，在摄影机的承片玻璃上，每每1cm刻有一个刻有一个“+”字标志。字标志。构像时，这些格网同时成像。构像时，这些格网同时成像。Film Deformation4、改正航摄像片系统变形的方法C C、带格网的像片、带格网的像片在量测各像点坐标时，量测距离像点最近的四在量测各像点坐标时，量测距离像点最近的四个格网点坐标；个格网点坐标；利用四个格
11、网点，按照仿射变换公式或其它公利用四个格网点，按照仿射变换公式或其它公式答解方程参数；式答解方程参数；利用该方格内的参数，用相应公式计算方格中利用该方格内的参数，用相应公式计算方格中像点的改正数；像点的改正数；带格网的像片系统变形改正方法带格网的像片系统变形改正方法1 1：在量测像点坐标时，同时量测距离像点最在量测像点坐标时，同时量测距离像点最近格网点坐标近格网点坐标计算坐标差计算坐标差计算像点的改正坐标计算像点的改正坐标 为格网点的正确值为格网点的正确值Film Deformation4、改正航摄像片系统变形的方法C C、带格网的像片、带格网的像片带格网的像片系统变形改正方法带格网的像片系统
12、变形改正方法2 2：Film Deformation4、改正航摄像片系统变形的方法C C、带格网的像片、带格网的像片带格网的像片系统变形改正方法带格网的像片系统变形改正方法3 3：利用多个格网点的应有坐标和量测坐标，按照利用多个格网点的应有坐标和量测坐标，按照三次多项式计算像片的变形参数，从而计算像三次多项式计算像片的变形参数，从而计算像点的改正坐标。如一般三次变换公式：点的改正坐标。如一般三次变换公式：Lens Distortion1、畸变差的几何意义、畸变差的几何意义fOHrr称物镜有畸变差ftgr ftgrrrOLens Distortion2、畸变差的种类、畸变差的种类桶桶形形畸畸变变
13、径向畸变：像点移位位于像主点与像点的连线上。径向畸变：像点移位位于像主点与像点的连线上。切向畸变：像点移位不位于像主点与像点的连线上。切向畸变：像点移位不位于像主点与像点的连线上。枕枕形形畸畸变变OLens Distortion3、产生畸变差的原因、产生畸变差的原因由于理论上和技术上的原因，制造严格无畸变的由于理论上和技术上的原因，制造严格无畸变的物镜是不可能的。物镜是不可能的。航摄仪物镜由许多透镜组合而成，理论上要求各航摄仪物镜由许多透镜组合而成，理论上要求各透镜中心位于同一光轴上，即要求同心。但是制透镜中心位于同一光轴上，即要求同心。但是制造时，各透镜不可能完全同心，由此造成切向畸造时，各
14、透镜不可能完全同心，由此造成切向畸变。变。Lens Distortion4、畸变差公式推导、畸变差公式推导fOHrr称物镜有畸变差ftgr ftgrrr由公式可知，物镜畸变差与摄影机焦距由公式可知，物镜畸变差与摄影机焦距 f 有有关关,假定焦距值由假定焦距值由 f 变为变为f+f，则对应的畸变差为：则对应的畸变差为：r=r-（f+f）tg，对应的畸变差的改变值为：对应的畸变差的改变值为：-f tg Lens Distortion4、畸变差公式推导、畸变差公式推导Lens Distortion4、畸变差公式推导、畸变差公式推导Lens Distortion4、畸变差公式推导、畸变差公式推导Len
15、s Distortion4、畸变差公式推导、畸变差公式推导上式为像点的径向畸变差公式，其中的待上式为像点的径向畸变差公式，其中的待定参数是一些定值，可通过航摄仪检定求出。定参数是一些定值，可通过航摄仪检定求出。一般情况下，在航摄仪检定表中，只提供了不一般情况下，在航摄仪检定表中，只提供了不同辐射距上的畸变差值，通过公式反算待定参同辐射距上的畸变差值，通过公式反算待定参数，从而可求任意像点的畸变差值。数，从而可求任意像点的畸变差值。Lens Distortion5、畸变差的改正方法、畸变差的改正方法rraaxyxyxyoAtmospheric Refraction1、大气折光差的几何意义、大气折
16、光差的几何意义SfAHNAa nA a r SfAHNAa nAtmospheric Refraction2、大气折光差的推导、大气折光差的推导AHNSAr anfa A 00HHL1n0n2nran HaaS HanS 2310HHnnn sinsinsin1100大气折光差角大气折光差角AHNSAr anfa A 00HHLran HaaS HanS Atmospheric Refraction2、大气折光差的推导、大气折光差的推导从图中可得：从图中可得：取一次项：取一次项：AHNSAr anfa A 00HHLran HaaS HanS Atmospheric Refraction2、大
17、气折光差的推导、大气折光差的推导从图中可得：从图中可得：由于光线的行进路径接由于光线的行进路径接近圆弧状，可以近似认近圆弧状，可以近似认为：为：Atmospheric Refraction2、大气折光差的推导、大气折光差的推导AHNSAr anfa A 00HHLran HaaS HanS 根据折射定理：根据折射定理：AHNSAr anfa A 00HHLran HaaS HanS Atmospheric Refraction2、大气折光差的推导、大气折光差的推导AHNSAr anfa A 00HHLran HaaS HanS Atmospheric Refraction2、大气折光差的推导、
18、大气折光差的推导又因为：又因为：所以大气折光差公式为：所以大气折光差公式为：Atmospheric Refraction3、大气折光差的改正、大气折光差的改正rraaxyxyxyn水平坐标面水平坐标面E大地大地水准面水准面USfnaa HNA RCA0NDh2Earth Curvature1 1、地球曲率的、地球曲率的几何意义几何意义r 图中：图中：Earth Curvature2 2、地球曲率的推导、地球曲率的推导图中可得图中可得（小值时）小值时）水平坐标面水平坐标面E大地大地水准面水准面USfnaa HNA RCA0NDh2r Earth Curvature2 2、地球曲率的推导、地球曲率
19、的推导水平坐标面水平坐标面E大地水准面大地水准面USfnaa r HNA RCA0NDh2在近似垂直摄影在近似垂直摄影时，地球曲率引起的时，地球曲率引起的这种像点移位大小可这种像点移位大小可以用投影误差公式表以用投影误差公式表示：示：rraaxyxyxyoEarth Curvature3 3、地球曲率的改正、地球曲率的改正本讲小结本讲小结Film DeformationLens DistortionAtmospheric RefractionEarth Curvature1 1、立体像对概述和立体像对方位元素预习预习思思 考考 题题水平坐标面水平坐标面E大地水准面大地水准面USfnaa r HNA RCA0NDh2水平坐标面水平坐标面E大地水准面大地水准面USfnaa r HNA RCA0NDh2
