1、试卷第 1 页，共 7 页 浙江省杭州市拱墅区文澜中学浙江省杭州市拱墅区文澜中学 20232023-20242024 学年八年级下学期学年八年级下学期 5 5月月考数学试题月月考数学试题 一、单选题一、单选题 1下列四幅图案是四所学校校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（）A B C D 2下列计算中，正确的是（）A347 B233 C933 D3 222 2 3如图，在ABCDY中，CE平分BCD交AD于点E，若2AE，ABCDY的周长等于24，则线段AB的长为（）A5 B6 C7 D8 4点点同学对数据 26，36，26，46，5，52 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂
2、污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A平均数 B中位数 C方差 D标准差 5若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（）A至少有一个角是钝角或直角 B没有一个角是锐角 C每一个角都是钝角或直角 D每一个角是锐角 6若点112233,A x yB xyC x y都在反比例函数6yx的图象上，且1230 xxx，则123,y yy的大小关系正确的是（）A132yyy B321yyy C312yyy D213yyy 试卷第 2 页，共 7 页 7已知 m，n 是方程 x2+2x5=0 的两个实数根，则 m2mn+3m+n=（）A6 B7 C8 D
3、9 8如图，已知正方形ABCD的面积为 9它的两个顶点B，D是反比例函数kyx（0k，0 x）的图象上两点，若点D的坐标是,m n，则mn的值为（）A3 B3 C13 D13 9如图，在RtABC中，90ACB，3AC，4BC，以其三边为边向形外分别作正方形，然后将整个图形放置于如图所示的长方形中，使点D，E，F，G，H恰好在长方形的边上，则图中阴影部分的面积为（）A119725 B134725 C56 D259725 10已知关于 x 的一元二次方程20axbxc，及函数1ayx，2ycxb（a，b，c为常数，且0ac），则（）A若方程20axbxc有解，则函数12,y y的图象一定有交点
4、B若方程20axbxc有解，则函数12,y y的图象一定没有交点 C若方程20axbxc无解，则函数12,y y的图象一定有交点 D若方程20axbxc无解，则函数12,y y的图象一定没有交点 试卷第 3 页，共 7 页 二、填空题二、填空题 11要使代数式2x有意义，则 x的取值范围是 12若一个正多边形的每个内角都是120，则这个多边形是正边形 13关于 x 的方程22210 xaxa有实数根，则 a的取值范围 14如图，已知OABV的顶点A B、分别在反比例函数(0)kyxx和9(0)yxx的图像上，且ABxP轴若OABV的面积为 3，则k 15已知在ABCV中，6cmAC，点 D、E
5、 分别是 AC、BC 的中点，连接 DE，在 DE 上有一点 F，1cmEF，连接 AF，CF，若AFCF，则 AB 16如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A，B，AE与BC相交于点G，BA 的延长线过点C 若45BFCG，则ABBC的值为 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 17计算：(1)4 37 12；(2)1483623 18解方程：(1)65 6x xx；(2)22430 xx 19图、图均是4 4的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，小正方形的顶点称为格点用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶
6、点均在格点上 (1)在图中，以线段AB为一边，画一个矩形(2)在图中，以点 E 为顶点，画一个面积最大的正方形 206 月 5 日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选 25 名同学参加比赛，成绩分别为 A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为 10 分、9 分、8 分、7分，学校将某年级的八（1）班和八（2）班的成绩整理并绘制成统计图：根据提供的信息解答下列问题：班级 平均分 中位数 众数 方差 八（1）班 8.76 a 9 1.06 试卷第 5 页，共 7 页 八（2）班 8.76 8 b 1.38(1)把八（1）班竞赛成绩统计图补充完整；(2)写出表中a，b的值；(3
7、)依据数据分析表，有同学认为八（2）班的成绩比八（1）班好，但也有同学认为八（1）班的成绩更好，请你写出一条支持八（1）班成绩更好的理由 21如图，AEBF，AC平分BAD，且交 BF于点 C，BD平分ABC，且交 AE于点 D，连接 CD (1)求证：四边形 ABCD 是菱形；(2)若 AC=6，BD=8，过点 D作DHBF于点 H，求 CH的长 22已知反比例函数10kykx的图象与一次函数2yxb的图象交于点,2,2,2A aBb(1)求一次函数和反比例函数的表达式(2)请直接写出当12yy时，x的取值范围(3)设0t，当xt时，1ym；当1xt 时，1yn，方方说：“m一定大于 n”，
8、你认为方方的说法正确吗？为什么？23如图 1，在正方形ABCD中，点 P是对角线BD上的一点，连结CP (1)求证：ADPCDP；(2)如图 2，延长AP交线段DC于点 Q，交BC的延长线于点 G，点 M 是GQ的中点，连结CM求证：PCMC；试卷第 6 页，共 7 页(3)如图 3，延长AP交射线DC于点 Q，交BC于点 G，点 M 是GQ的中点，连结CM若4 3PM，30BAP，AB的长度为 24综合实践：项目主题“亚运主题”草坪设计 项目情境 为了迎亚会，同学们参与一块长为 40 米，宽为 30 米的矩形“亚运主题”草 坪方案设计的项目学习以下为项目学习小组对草坪设计的研究过程 活动任务
9、一 请设计两条路口宽度相等且等于规定宽度的小路连接矩形草坪两组对边 小组内同学们设计的方案主要有甲、乙、丙、丁四种典型的方案 驱动问题一（1）项目小组设计出来的四种方案小路面积的大小关糸？直观猜想：我认为_；（请用简洁的语言或代数式表达你的猜想）具体验证：选择最简单的甲、乙方案，假设小路宽为 1 米，则甲、乙方案中小路的面积分别为_和_；一般验证：若小路宽为 x 米，则甲、乙方案中小路所占的面积分别为_和_ 活动任务二 为施工方便，学校选择甲种方案设计，并要求除小路后草坪面积约为 1064 平方米 试卷第 7 页，共 7 页 驱动问题二（2）请计算两条小路的宽度是多少？活动任务三 为了布置五环标志等亚运元素，将在草坪上的亚运宣传主题墙前，用篱笆围（三边）成面积为 100 平方米的矩形ABCD，如图 驱动问题三（3）为了使篱笆恰好用完同时围住三面，项目小组的同学对下列问题展开探究，其中矩形宽ABx，长BCy 若 30 米长的篱笆，请用两种不同的函数表示 y关于 x的函数关系 数学之星小明提出一个问题：若 a米长的篱笆恰好用完，且有两种不同方案可以选择，使得两种方案的宽之和小于 15 米，甲同学说“篱笆的长可以是 28 米”，乙同学说“篱笆的长可以是 32 米”，你认为他们俩的说法对吗？请说明理由
