1、第七章第七章 二阶电路二阶电路二阶电路的零输入响应，零状态响应和全响应二阶电路的零输入响应，零状态响应和全响应重点掌握重点掌握1.掌握求解二阶电路的方法、步骤。掌握求解二阶电路的方法、步骤。2.了解二阶电路在不同参数条件下，电路的不了解二阶电路在不同参数条件下，电路的不 同状态：过阻尼、欠阻尼、临界阻尼；振荡同状态：过阻尼、欠阻尼、临界阻尼；振荡 与非振荡。与非振荡。学习方法学习方法7-1 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 0 CLuuRi0dddd22 CCCutuRCtuLC012 RCPLCP特征方程为特征方程为LCLCCRRCP24222,1 LCLRLR1)2(22 uC(0
2、-)=U0 iL(0-)=0已知已知求求 uC(t),i(t),uL(t).tuCiCdd 解解2C2ddddtuLCtiLuL RLC串联电路的零输入响应串联电路的零输入响应(t=0)RLC+-iucuL+-根的性质不同，响应的变化规律也不同根的性质不同，响应的变化规律也不同二二个个不不等等负负实实根根 2CLR 二个相等负实根二个相等负实根 2CLR 一一对对共共轭轭复复根根 2CLR tptpCeeu2121AA tpCetu)AA(21 )sin(tKettptpCeeu2121AA jP21、LCLRLRp1)2(222,1 012 RCPLCP不不等等的的负负实实根根一一 ,2.2
3、1ppCLR tptpCeeu2121AA 0210AA)0(UUuC 0AA0)0()0(dd2211 PPCituC0121201221AAUPPPUPPP ）（160)(2112120PePePPPUutptpCCit ddut dduCiCC(t=0)RLC+-iucuL+-)(2112120tptpCePePPPUu tuc1202PPUP 1201PPUP U0uc)()()()(21211202121120tptptptpCeePPLUeppeppPPCUdtduCi t=0+i=0 ,t=i=0t=tm 时时i 最大最大0 t 0t tm i 减小减小,uL 2tm uL 衰减
4、加快衰减加快t0 i0tU0uc)(2112120tptpCePePPPUu LCLRLRp1)2(222,1 LCPP121uL()=0由由 uL=0 可计算可计算 tm02121 tptpepeptpptptpeeepp)(2211212)(2112lnpppptm由由 duL/dt 可确定可确定uL为极小值的时间为极小值的时间 t0212221 tptpepeptpptptpeeepp)(211212 mtppppt2)ln(21212)()(2121120tptpLePePPPUu 能量转换关系能量转换关系0 t tm uc减小减小，i 减小减小.RLC+-RLC+-tU0uctmi0
5、非振荡放电非振荡放电 过阻尼过阻尼 2 .CLR 二二特征根为一对共轭复根特征根为一对共轭复根LCLRLRP1)2(2221、12 jP 2LR令uC的解答形式：的解答形式：tptpCeAeAu2121 2202)21(-2 LRLC0121201221AAUPPPUPPP )(2112120tptpCePePPPUu 0)(2)(1201212021tjtjttptpCePePejUePePPPUu jP21、0)()(20tjtjtjtjteejeeejU 2)(2)(0tjtjtjtjteejeeeU )cossin(0tteUt )cossin(0000tteUt VtKeVteUtt
6、)sin()sin(00 tsint cosarctgsincos00teLUtuCitCsin0 dd)sin(00teUtiLutL dduL零点：零点：t=,+，2+.n+i 零点：零点：t=0,，2 .n ，i 极值点为极值点为uL零点。零点。)sin(00teUutC uC零点：零点：t=-，2-.n-，uC 极值点为极值点为i零点。零点。uLuC-2-uctU0teU 00teU 000 2 i +t -t i +uct-2-2 U0teU 00teU 000uCRLC+-RLC+-能量转换关系能量转换关系0 t 0 电电路路)139sin(25 tKeutC 4105sin25c
7、os13925sin KKK176 358 ，K0V)176139sin(35825 tteutC(4)525)0(dtduCuCC由由uC t035825左图为有源左图为有源RC振荡电路，振荡电路，讨论讨论k取不同值时取不同值时u2的的零输入响应。零输入响应。节点节点A列写列写KCL有：有：dtduCRui111 211111)(1)(uudtdtduCRuCdtduCRuR KVL有：有：0)3(2211212 CRudtduRCkdtud整理得：整理得：例例2u2u1ku1 1i2i3i1 1RCRCA+1111111KuuudtuRCdtduRCu 特征方程特征方程013222 CRP
8、RCkP0)3(2211212 CRudtduRCkdtud22)1()23(23RCRCkRCkP 特征根特征根（1）特征根为实数特征根为实数即即23)1()23(22 kRCRCk时为非振荡过程时为非振荡过程和和即即5 1 kk)sin(1 tAeut1 k 0衰减振荡衰减振荡3 k 5 0+0)0()0(ccuu为为零输入响应零输入响应7.3 二阶电路的冲激响应二阶电路的冲激响应uC(0-)=0 ,iL(0-)=0(t)RLC+-uC CiL L+-uLuC(0-)=0 ,iL(0-)=0(t)RLC+-uC CiL+-uLt 在在0-至至0+间间)(dddd22tutuRCtuLCCC
9、C 有限值有限值 0000000022d)(dddddddtttuttuRCttuLCCCC uC是跳变和冲激上式都不满足是跳变和冲激上式都不满足设设uC不跳变，不跳变，duC/dt 发生跳变发生跳变相相等等01)0()0(dddd00CCCCuuRCtutuLCLituCLC1)0(dd0 t 0+为零输入响应为零输入响应1dd0 tuLCC电感电流跳变电感电流跳变结论结论)0(1)0(0)0()0(LLCCiLiuu022 cccudtduRCdtudLC特征方程特征方程012 LCpLRp(t)RLC+-uC CiL L+-uLtptpceAeAu2121 CLRLCLR2014)(2
10、即即CLRLCLR2014)(2 即即CLRLCLR2014)(2 即即 )sin(tKeutcptcetAAu)(21 由初始值由初始值)0(1)0(0)0()0(LLCCiLiuu定常数定常数A1,A2 或或 K,p 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will Be写在最后感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings结束语讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
