1、1排列问题教学设计教学内容教科书第94页例1及相关内容。教学目标1经历探究稍复杂事物排列数的过程，掌握排列两位数的方法。2进一步提升观察、推理能力；体会分类思想，发展有序思维。3感受数学和现实生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生全面思考问题的意识、有序思考的习惯。教学重点能够熟练地进行有序思考，掌握排列两位数的方法。教学难点培养有序思考的方法，使思维富有条理性。教学准备多媒体课件、数字卡片。教学过程一、新课导入师：老师这里有一个密码箱，两个数码孔中的数字可以分别设置为09中的一个，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？学生可能会无序地说出两位数的密码，如01、02、03、11、1
2、2、13等，但要具体算出可以设置多少种不同的密码，对学生来说有一定的难度。师：同学们，只要通过今天的学习，你们就一定会知道答案的。今天我们就来学习像这样稍复杂的排列问题。二、探究新知1探究没有0的4个数字组成的两位数出示习题：用1、3、7、9这四个数字能组成多少个没有重复数字的两位数？师：你能运用之前的经验解决这个问题吗？出示【学习任务一】。学生在小组内探讨交流，教师巡视指导后，指名学生汇报。（根据汇报适时板书。）小组选代表演示摆法，边摆边说。可能会出现以下几种情况：情况1，学生任意选两个数字进行组合，有遗漏情况，还有重复使用数字的情况。（教师追问：为什么有重复和遗漏的情况？引导学生明确要进行
3、有序排列才能不重不漏。）情况2，还有学生用1、3组成13，然后再交换位置变成31；用1、7组成17，然后再交换位置变成71；用1、9组成19，然后再交换位置变成91。接着用3、7组成37，交换位置变成73；用3、9组成39，交换位置变成93。最后用7、9组成79，交换位置变成97。能组成12个没有重复数字的两位数。（教师可引导学生给这种方法取个名字，例如“交换位置法”。）情况3，可以先确定十位上的数字，再确定个位上的数字，列举如下：十位排1，可以组成13、17、19。十位排3，可以组成31、37、39。十位排7，可以组成71、73、79。十位排9，可以组成91、93、97。一共是3412（个）
4、。（教师可引导学生给这种方法取个名字，例如“固定十位法”“固定高位法”。）情况4，可以先确定个位上的数字，再确定十位上的数字，列举如下：个位排1，可以组成31、71、91。个位排3，可以组成13、73、93。个位排7，可以组成17、37、97。个位排9，可以组成19、39、79。一共是3412（个）。（教师可引导学生给这种方法取个名字，例如“固定个位法”“固定低位法”。）需要注意：学生在交流汇报时，要鼓励学生简洁地表达自己的思路，可以一边说一边用卡片演示思维过程（或有序板书），引导学生有序、全面地呈现问题的答案。师：同学们的想法都不错，探究出了交换位置法、固定十位法、固定个位法。无论哪种方法，
5、都是将这4个数字进行有序排列，才能做到不重不漏。你更喜欢哪一种方法呢？跟你的同桌说一说吧！2探究有0的4个数字组成的两位数出示例1：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？师：你能用刚才学习的方法解决这个问题吗？出示【学习任务二】。学生独立完成后交流，最后集体汇报。预设1：用交换位置法，如下图所示。可以组成13、31、15、51、35、53、10、30、50这9个没有重复数字的两位数。预设2：用固定十位法，列举如下。可以组成10、13、15、30、31、35、50、51、53这9个没有重复数字的两位数。预设3：用固定个位法，列举如下。可以组成10、30、50、31、51、13、53、
6、15、35这9个没有重复数字的两位数。教师根据学生的回答，及时进行鼓励与评价。需要注意：不管学生用哪种方法呈现两位数，都要突出“有序”二字。3对比区分出示前面两题用固定十位法罗列的所有情况：师：同学们想一想，都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？预设：因为十位上不能是0，所以用0、1、3、5只能组成9个没有重复数字的两位数。4解决开课时提出的问题师：现在同学们能解决密码箱可以设置多少种不同的密码的问题吗？出示开课问题：两个数码孔中的数字可以分别设置为09中的一个，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？因为是设置密码，所以数码孔里的数字都可以为0，教师引导学生说出第一个数码孔可以分别为09这10个数字中的任意一个，第二个数码孔也可以分别为09这10个数字中的任意一个。两个数码孔的密码可以设置出1010100（种）。师：通过今天的学习，同学们将问题都一一解决了，真了不起！三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？预设1：解决排列问题，可以采用交换位置法、固定十位法、固定个位法。预设2：要有序地、不重不漏地找出事物的排列数。四、课后任务完成教科书第94页做一做第1、2题。板书设计排列问题5
