1、2乘、除法的意义和各部分间的关系教学设计教学内容教科书第56页例2及相关内容。教学目标1使学生在具体情境中，结合学习加、减法的经验，通过解决问题进一步理解乘、除法的意义，提高学生的数学抽象概括能力。2通过观察、比较，使学生发现乘、除法各部分间的关系，知道乘法与除法的关系，体会数学知识间的逻辑联系。3使学生会用乘、除法的意义解决生活问题，运用乘、除法各部分间的关系进行验算相互转换等，增强应用意识。教学重点理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分间的关系。教学难点抽象概括乘、除法的意义并准确表达。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习旧知课件出示：根据加、减法各部分间的关系，写出另外两道算式。教师指名
2、学生汇报，并追问：你是根据什么写出其他算式的？师：上节课我们学习了有关加、减法运算的知识，积累了一定的方法和经验，这节课我们来学习乘、除法的意义和各部分间的关系。二、探究新知（一）乘法的意义1获取信息，提出问题课件出示：师：从图中你知道了哪些数学信息？可以提出什么数学问题？引导学生思考并回答。获取信息：有4个花瓶，每个花瓶里插3枝花。提出问题：4个花瓶一共插了多少枝花？根据学生的回答，课件出示第（1）题：（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？2解决问题，建构乘法的意义师：你们会解答这个问题吗？出示【学习任务一】。学生活动，教师巡视并指导有困难的学生。汇报交流。师：怎样列式计算？预
3、设1：用加法计算，333312（枝）。预设2：用乘法计算，3412（枝）。师：比较上面两种方法，你们有什么发现？预设1：加法算式和乘法算式虽然书写不一样，但都能表示4个花瓶中一共插了多少枝花，即都表示4个3是多少。预设2：用乘法计算更简便。师：本题解决了一共插多少枝花的问题，用乘法计算更简便，所有的加法算式都可以用乘法表示吗？根据学生的回答小结：乘法只能是加数相同的加法的简便运算。师：你能提出一个用乘法解决的实际问题吗？同桌互相说一说。师：用自己的话说一说什么是乘法。引导学生叙述：求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。师：你知道乘法算式的各部分的名称吗？学生可能会回答“乘数、乘数、积”，也可
4、能会回答“因数、因数、积”。教师指出：相乘的两个数叫作因数，乘得的数叫作积。课件出示：（二）除法的意义1任务驱动，创编题目师：如果把第（1）题改编成用除法计算的问题，你会改编吗？出示【学习任务二】。学生活动，教师巡视并指导有困难的学生。汇报交流。师：谁来说一说你是怎么改编的？预设1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？追问：这个问题你是怎么解决的？预设：求可以插几瓶，就是求12里面有几个3，用除法计算，列式计算为1234（瓶）。师：还有其他的改编方法吗？预设2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？追问：这个问题你是怎么解决的？预设：求每个花瓶插几枝，就是把12枝花平均分成4份，求
5、每份是多少，用除法计算，列式计算为1243（枝）。2逐次对比（1）第一次对比师：与第（1）题相比，第（2）（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？根据学生的回答，教师同步课件出示：（2）第二次对比师：再观察这三道算式，你发现它们之间有什么联系？预设：第（1）题是已知两个因数，求它们的积；第（2）（3）题则反过来，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法计算。根据学生的回答，教师在3道算式中连线表示各数之间的联系。师：通过解决问题、对比思考，同学们都清楚了第（1）（2）（3）题的联系与区别。我们知道了“求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法”。那什么样的运算叫作除法呢？学生可能回
6、答“已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法”，也可能回答不出来，教师引导学生看书自学。小结：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。师：你知道除法算式各部分的名称吗？让学生结合自己的经验进行介绍，引导学生说清楚：在除法中，已知的积叫作被除数，已知的因数叫作除数，所求的另一个因数叫作商。课件出示：（三）整理关系1任务驱动，自主总结师：上一节课，我们知道了减法运算与加法运算是相反的运算，也就是说减法是加法的逆运算。那除法与乘法有什么关系呢？学生可能回答“除法是乘法的逆运算”。教师进一步引导学生观察第（1）（2）（3）题中的算式，明确：两个数的积12，就是除法
7、里的被除数，因数3或4，就是除法里的除数或商。或者说，除法里的被除数12在乘法里就是积，除法里的除数或商，在乘法里就是两个因数。在学生讨论交流的基础上，教师小结：除法是乘法的逆运算。师：根据这三道算式和算式中各部分的名称，你能发现乘、除法各部分之间分别有怎样的关系吗？出示【学习任务三】。学生活动，教师巡视并指导有困难的学生。汇报交流。教师根据学生的回答，小结乘、除法各部分间的关系。乘法各部分间的关系：积因数因数一个因数积另一个因数除法各部分间的关系：商被除数除数除数被除数商被除数商除数师：这是没有余数的除法各部分间的关系，那在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么关系？课件出示“30
8、472”，引导学生借助除法算式思考：怎么求被除数？怎么求除数？怎么求商？怎么求余数？学生先独立思考，再在小组内讨论交流。教师指名学生回答。预设：74230，被除数商除数余数；（302）74，除数（被除数余数）商；（302）47，商（被除数余数）除数；30742，余数被除数商除数。2联系旧知，揭示乘、除法间关系的数学运用师：想一想，乘、除法各部分间的关系有什么作用？试举例说明。预设1：利用乘、除法各部分间的关系进行验算。预设2：根据乘、除法各部分间的关系写出相关算式。根据一道乘法算式可以写出两道除法算式，根据一道除法算式可以写出一道除法算式和一道乘法算式。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？什么叫乘法？什么叫除法？乘法各部分之间有怎样的关系？除法各部分之间有怎样的关系？预设1：求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。预设2：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。预设3：积因数因数，一个因数积另一个因数。预设4：在没有余数的除法中，商被除数除数，除数被除数商，被除数商除数。在有余数的除法中，被除数商除数余数，除数（被除数余数）商，商（被除数余数）除数，余数被除数商除数。四、课后任务完成教科书第7页第1，2题。板书设计乘除法的意义和各部分间的关系8
