1、速度、时间和路程之间的关系教学设计教学内容教科书第53页例5及相关内容。教学目标1使学生理解速度、时间和路程的含义，学会用复合单位表示速度，探索速度、路程和时间的数量关系，知道“速度时间路程”，并能运用数量关系解决一些简单的实际问题。2结合具体情境，使学生经历将生活中的具体问题抽象成数学模型、并运用数学模型解决问题的过程。3使学生感受速度的应用的广泛性，体验数学与生活的密切联系。教学重点理解速度的概念，理解和掌握速度、时间和路程之间的关系。教学难点正确区分速度和路程的含义。教学准备多媒体课件、学习任务单。教学过程一、新课导入课件出示：（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？（2）李东
2、骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？让学生说一说是怎样解答的。预设：（1）704280（千米）（2）225102250（米）二、探究新知（一）结合实际问题，抽象数量关系师：这两个问题有什么共同点？把自己的发现先和同桌说一说，再在全班交流。预设1：两道题都是关于行程的问题。预设2：都是已知每小时或每分钟行的路程，还知道行了几小时或几分钟，要求的都是一共行了多长的路。预设3：每小时（或每分钟）行的路程行了几小时（或几分钟）一共行了多长的路。师：为什么知道每小时（或每分钟）行的路程和行了几小时（或几分钟），求一共行了多长的路要用乘法解决呢？学生画图说明：把每小时或每分钟行的路程看成一份，知道
3、行了几小时或几分钟，就知道有这样的几份；求一共行了多长的路，就是在求几个几是多少，因此这两道题都用乘法计算。小结：借助画图，大家就明白了这两道题用乘法计算的道理，原来它们和“求几个几是多少”的问题有着密切的联系。（二）理解速度、时间、路程的含义1结合生活实际理解速度出示信息：（1）人每小时大约步行4千米。（2）飞机每分钟大约飞行12千米。（3）“天问一号”探测器在飞往火星的过程中每天大约飞30万千米。（4）光每秒大约传播30万千米。师：像这样每小时大约步行4千米、每分钟大约飞行12千米、每天大约飞30万千米、每秒大约传播30万千米，在数学上都叫作速度。你觉得什么是速度？预设：每小时（或每分钟等
4、）行的路程，叫作速度。讨论：第3条和第4条信息中，都有30万千米，那么“天问一号”探测器的速度和光的速度一样吗？出示【学习任务一】。学生独立思考后汇报。预设：它们的速度不一样。“天问一号”探测器是每天大约飞行30万千米，光是每秒大约传播30万千米。虽然都是30万千米，但用的时间不一样，速度就不一样。小结：要想比较速度是否一样，不仅要看所行的路程是否一样，还要看所用的时间是否一致。2学习速度单位的写法师：一开始人们用这样的方式表示速度：后来大家觉得这样写不方便，就进一步简化成这样（出示：30万千米/秒，30万千米/天），分别读作：30万千米每秒，30万千米每天。师：观察一下，速度单位跟以前学过的
5、单位有什么不同呢？预设：速度单位由长度单位和时间单位组成，是一个复合单位。长度单位可以是厘米、分米、米、千米，时间单位可以是秒、分、时、天。师：你能把下面的几个速度也改写成这样的形式吗？自己写一写。出示【学习任务二】。学生完成后集体订正。3结合生活实际理解路程出示信息：（1）猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物之一，最高速度大约为113千米/时。（2）羚羊10分钟大约奔跑13千米。（3）一列和谐号动车2小时行驶了512千米。师：这些都是速度吗？学生汇报后小结：在数学中，一共行了多长的路，叫作路程。看教科书第53页，读一读路程、速度和时间的概念。4进一步完善数量关系师：再来看看我们在解决这两个问题时发
6、现的关系，结合速度、时间、路程的定义，你能试着说一说速度、时间与路程之间有怎样的关系吗？学生可以正确得出：速度时间路程。（三）变式拓展，理清关系1解决问题出示【学习任务三】。学生独立完成后汇报。2理清关系提问：前面通过计算，我们发现了“速度时间路程”，那么，如果已知路程和时间这两个量，怎样求速度？已知路程和速度，怎样求时间？预设：路程时间速度，路程速度时间。（四）类比联想，整体建构师：今天学习的速度、时间、路程三者之间的关系，和我们以前学习的哪些知识比较相似？预设1：单价、数量、总价也有类似的关系，单价数量总价，总价数量单价，总价单价数量。预设2：因数和积之间也有这样的关系。因数因数积，积一个
7、因数另一个因数，积另一个因数一个因数。预设3：每份数份数总数，总数每份数份数，总数份数每份数。师：这些又有什么共同的地方？预设1：单价是每件商品的价格，速度是单位时间行的路程，都可以看作每份数；数量与时间都表示有几份（份数）；总价与路程表示总数。预设2：它们都是“因数因数积”这一乘法模型的具体应用。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？什么是速度、时间和路程？三者之间有什么关系？你还有什么问题？预设1：我知道了速度、时间和路程的含义，还知道了它们之间具有“速度时间路程”这样的数量关系。预设2：上节课学习的“单价数量总价”和这节课学习的“速度时间路程”，这两种数量关系都是“因数因数积”这一乘法模型的具体应用。四、课后任务高速公路限速标示牌上的数字表示什么意思？带有这个标志的高速公路共长140千米，张叔叔驾驶小轿车想花2小时开完这段路，他会超速吗？你想对张叔叔说什么？板书设计速度、时间和路程之间的关系一共行了多长的路，叫作路程。每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度。行了几小时（或几分钟等），叫作时间。速度时间路程路程时间速度路程速度时间教学反思_
