1、2.1.12.1.1 有理数的加法有理数的加法 1.1.能叙述有理数加法运算律能叙述有理数加法运算律.2.2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算会运用加法运算律进行有理数加法简便运算.重点：有理数加法运算律及运用重点：有理数加法运算律及运用.难点：运算律的灵活运用难点：运算律的灵活运用.学习目标学习目标 我们以前学过加法交换律、结合律，在我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？有理数的加法中它们还适用吗？情境引入情境引入知识点知识点1 1探究有理数加法的交换律和结合律探究有理数加法的交换律和结合律计算计算3030(20)20)(20)20)3030 (5)5)(13)
2、13)(13)13)(5)5)(37)37)16 16 1616(37)37)（1 1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？算式有什么特征？（2 2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？（3 3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？新知探究新知探究 你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？你能把该规律用字母表示吗？有理数加法中，两个数相加，交换加数的有理数加
3、法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变位置，和不变加法交换律：加法交换律：a+b=b+aa+b=b+a归纳总结归纳总结88(5)5)(4)4)，8 8(5)5)(4)4)（1 1）两次所得的和相同吗？换几个加数再试试）两次所得的和相同吗？换几个加数再试试.（2 2）从上述计算中，你能得出什么结论？）从上述计算中，你能得出什么结论？有理数的加法中，三个数相加，先把前两个有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法结合律：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c(a+b)+c=a+(b+c）新知探究新知探究知识点知识点1 1探
4、究有理数加法的交换律和结合律探究有理数加法的交换律和结合律计算计算结论：小学学过的加法交换律和结合律，在有理数的加结论：小学学过的加法交换律和结合律，在有理数的加法中任然适用！法中任然适用！两数相加，交换加数的位置，和不变。两数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。先把后两个数相加，和不变。a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)归纳总结归纳总结例例1 1 计算计算 16 16(25)25)2424(35)35)解：原式解：原式 16 16 24 24 (25)25)(35)35)4040 (60)60)
5、2020 把正数和负数分别相加，从而使计算简化把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依这样做的依据是加法的交换律和结合律据是加法的交换律和结合律.知识点知识点2 2有理数加法的交换律和结合律的应用有理数加法的交换律和结合律的应用典例解析典例解析1.1.计算下列各式计算下列各式(1)5+(-7)+(-5)+7(1)5+(-7)+(-5)+7(2)(-25)+1.5+(-5)+7.5(2)(-25)+1.5+(-5)+7.5(3)13+(-5)+7+(-15)(3)13+(-5)+7+(-15)(4)(4)小试牛刀小试牛刀我有计算小秘密，就不告诉你：我有计算小秘密，就不告诉你：归纳总结归纳
6、总结例例2 102 10袋小麦称后记录如图所示（单位：袋小麦称后记录如图所示（单位：kgkg）（1 1）1010袋小麦一共多少袋小麦一共多少kg?kg?（2 2）如果每袋小麦以）如果每袋小麦以90 kg90 kg为标准，为标准，1010袋小麦总计超袋小麦总计超过多少过多少kgkg或不足多少或不足多少kgkg？919191.388.791.58991.288.891.891.1典例解析典例解析解法解法1 1：先计算先计算1010袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：9191919191.591.5898991.291.291.391.388.788.788.888.891.891.891.1
7、91.1 905.4 905.4再计算总计超过多少千克：再计算总计超过多少千克：905.4905.4909010 10 5.4 5.4典例解析典例解析919191.388.791.58991.288.891.891.1解法解法2 2：每袋小麦超过：每袋小麦超过9090千克的千克数千克的千克数记作正数记作正数，不足的千克数，不足的千克数记作负数记作负数.10.10袋小麦对应的数分别为袋小麦对应的数分别为1 1，1 1，1.51.5，1 1，1.21.2，1.31.3，1.31.3，1.21.2，1.81.8，1.1.1.1.1 11 11.51.5(1)1)1.21.21.31.3(1.3)1.
8、3)(1.2)1.2)1.81.81.11.1 1 1(1)1)1.21.2(1.2)1.2)1.31.3(1.3)1.3)(1(11.51.51.81.81.1)1.1)5.4 5.4909010105.4 5.4 905.4 905.4答：答：1010袋小麦一共袋小麦一共905.4905.4千克，总计超过千克，总计超过5.45.4千克千克.典例解析典例解析919191.388.791.58991.288.891.891.1解法解法 2 2 中运用了加法的交换律和结合律中运用了加法的交换律和结合律.解法解法 2 2 较好，使运算更简便较好，使运算更简便.思考思考典例解析典例解析1.1.某学习
9、小组五位同学某次数学测试成绩（分）为某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为8383、7676、9494、8888、7474，该班全体同学测试的平均分为，该班全体同学测试的平均分为8080分，问这五位同学的平均分超分，问这五位同学的平均分超出全班平均分多少分？用两种方法解答出全班平均分多少分？用两种方法解答.解法一：先计算这解法一：先计算这5 5个人的平均分是多少分：个人的平均分是多少分：（83837676949488887474）5 5 83 83，再计算超过平均分多少分：再计算超过平均分多少分：83 8380 80 3.3.课堂练习课堂练习解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平
10、均分的记为解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，则负数，则5 5个人对应的数分别为：个人对应的数分别为：3 3，4 4，1414，8 8，6.6.（3 3）（）（4 4）（）（1414）（）（8 8）(6)6)5 5 3 3答：这五位同学的平均分超出全班平均分答：这五位同学的平均分超出全班平均分3 3分分.2.2.有有10 10 筐苹果，以每筐筐苹果，以每筐 30 30 千克为基准，超过的千克数记作正数，千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：不足的千克数记作负数，记录如下：2 2，-4-4，2.52.5，3 3，-0.5-0.5，1.51.
11、5，3 3，-1-1，0 0，-2.5.-2.5.问这问这 10 10 筐苹果总共多少千克？筐苹果总共多少千克？=8+(-4)=4.=8+(-4)=4.解：由题可得：解：由题可得：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+(-1)+1.5=(2+3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+(-1)+1.5所以这所以这 10 10 筐苹果总共为：筐苹果总共为：303010+4=30410+4=304（千克）（
12、千克）.课堂练习课堂练习3.3.上周五股民新民买进某公司股票上周五股民新民买进某公司股票 1 000 1 000 股，每股股，每股 35 35 元，下表为本元，下表为本周内每日股票的涨跌情况周内每日股票的涨跌情况(单位：元单位：元)：星期星期一一二二三三四四五五每股涨跌每股涨跌+4+4 +4.5+4.5-1-1-2.5-2.5-6-6则在星期五收盘时，每股的价格是多少？则在星期五收盘时，每股的价格是多少？解：由题可得：解：由题可得：35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元元).).答：每股的价
13、格是答：每股的价格是 34 34 元元.课堂练习课堂练习4.4.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程正，向西走为负，行车里程(单位：单位：km)km)依先后次序记录如下：依先后次序记录如下：9 9，3 3，5 5，4 4，8 8，6 6，3 3，6 6，4 4，10.10.(1)(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？在出发地的什么方向上？(2)(2)若每千米的价格为若每千米的价格为 2.4 2.4 元，司机
14、一个下午的营业额是多少？元，司机一个下午的营业额是多少？课堂练习课堂练习解：解：(1)(1)9 9(3)3)(5)5)(4)4)(8)8)(6)6)(3)3)(6)6)(4)4)(10)10)1919(19)19)0(km).0(km).答：最后离出发地答：最后离出发地 0 km 0 km，即又回到了出发地，即又回到了出发地.(2)|(2)|9|9|3|3|5|5|4|4|8|8|6|6|3|3|6|6|4|4|10|10|9 93 35 54 48 86 63 36 64 4101058(km).58(km).答：营业额为答：营业额为 58 582.42.4139.2(139.2(元元).)
15、.课堂练习课堂练习1.1.计算：计算：（1 1）23+23+（1717）+6+6+（2222）；）；解：原式（解：原式（23+623+6）+（1717）+（2222）29 29393910.10.解：原式（解：原式（3+1+23+1+2）+（2 2）+（3 3）+（4 4）6 69 93.3.（2 2）（）（2 2）+3+1+3+1+（3 3）+2+2+（4 4）.课堂作业课堂作业2.2.计算：计算：=9=91111=2.2.解：原式解：原式解：原式解：原式课堂作业课堂作业加加法法运运算算律律加法的交换律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：加法的结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)可可简简化化运运算算课堂小结课堂小结()o再见
