1、2.1.2有理数的减法第二章 有理数的运算学习目标理解有理数减法的意义，掌握有理数的减法运算法则，能熟练地进行有理数的减法运算.能把有理数的加减混合运算统一成加法运算，并能熟练进行有理数的加减混合运算.应用有理数的加减法解决简单的实际问题.确定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加取相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则：有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)加法交换律：a+b=b+a.除了有理数的加法外，
2、实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，本章引言中，北京某天气温是3C3C，计算这一天的温差（最高气温减最低气温），这里就遇到正数与负数的减法 3-(-3)你能求出3 比-3 高多少摄氏度吗？在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算.在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系.【思考】求一个数，使得它与-3 相加得 3.这个数是几？（）+（-3）=3,63-（-3）=63-（-3）=3+（+3）另一方面，我们知道 3+（+3）=6【发现】减去-3 相当于加上 3你能发现什么？（）+（-3）=3,6【探究】把式子3-（-3）=3+（+
3、3）中 3 分别换成 0，-1，-5，这些数减-3 的结果与它们加+3 的结果相同吗？0-(-3)=_ 0+(+3)=_(-1)-(-3)=_ (-1)+(+3)=_(-5)-(-3)=_ (-5)+(+3)=_ 3 322-2-20-(-3)=0+(+3)(-1)-(-3)=(-1)+(+3)(-5)-(-3)=(-5)+(+3)计算：9 8=_ 9+(-8)=_ 15 7=_ 15+(-7)=_1188你能从中发现什么？【发现】有理数的减法可以转化为加法来进行有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.表达式为:a b=a+(b)减号变加号减数变其相反数被减数不变(3)(5)=(3
4、)+5=27.2(4.8)=7.2+4.8 =12计算：(3)(5)7.2(4.8)较大的数-较小的数=正数，即：若ab，则a-b02-5=2+(-5)=-3计算：2-5()113524()()()111133535824244 较小的数-较大的数=负数，即：若ab，则a b b，则 a-b 0较小的数-较大的数=负数，即：若ab，则 a-b 0相等的两个数的差为0，即：若a=b，则 a-b=00减去一个数，等于这个数的相反数，即：0-a=-a下面我们研究有理数的加减混合运算：计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）【分析】这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为(
5、20)+(+3)+(+5)+(7)把问题转化为几个有理数的加法.加减混合运算加法运算转化a+b-c=a+b+（-c）解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=（-20）+（-7）+（+3）+（+5）=（-27）+（+8）=-19有理数的加法交换律、结合律.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a+b c=a+b+(-c)计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）(20)+(+3)+(+5)+(7)省略括号和加号（-20）=-20+（+3）=+3+（+5）=+5+（-7）=-7(20)+(+3)+(+5)+(7)省略括号和加号20357负20，正3，正5，负7的和或：负20
6、加3加5减7.读作：式子（20）（3）（5）（7）运算过程的简写(20)(3)(5)(7)203572073527 819计算：14-25+12-17解：14-25+12-17=14+12 25 17=26-42=-16有理数的加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算【探究】在数轴上，点A，B分别表示数a，b，利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：a2，b6；a0，b6；a2，b6；a2，b6.A，B之间的距离分别为：AB624AB606AB2(6)8AB2(6)4你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？在数轴上，A，B 之间的距离就是 a，b 中较大的数减去较小的数的差.数轴上，点A，B之间的距离可表示为：abDA-0.5或-3.51.9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.表达式:a b=a+(b)有理数的加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算 数轴上，点A，B之间的距离可表示为：ab谢谢各位同学的观看
