1、1.1 正数和负数第一章 有理数 七年级数学上（RJ）教学课件学习目标1.了解正数与负数是从实际需要中产生的；2.理解正数、负数及 0 的意义，掌握正数、负数的表示方法；3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）1、在小学，大家学习过哪些数？、在小学，大家学习过哪些数？想一想想一想?1、在小学，大家学习过哪些数？、在小学，大家学习过哪些数？2、小学数学中我们学过的最小的数是什么？、小学数学中我们学过的最小的数是什么？有没有比零还小的数呢？有没有比零还小的数呢？3、大家已经知道、大家已经知道 5 2=3，但是大家是否，但是大家是否知道知道 2 5 又是多少呢？又是多少呢？想一想想一想
2、?情景引入1观看下面的视频，体会数的产生过程.导入新课导入新课导入新课导入新课结绳计数由记数、排序，产生数 1,2,3.观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由表示“没有”“空位”，产生数 0？情景引入2善数者不用筹策（老子）罗马数字70年代以来,我国考古工作中陆续发现了一批古代的算筹。先是1971年8月,在陕西干阳县西汉墓中发现了一批骨算筹。1973年1975年,在湖南江陵凤凰山一六八号汉墓发掘中再次发现了西汉早期的算筹。接着,1977年底,在长沙马王堆三号汉墓中发现了一批象牙算筹。1982年3月,在西安东郊三店村西汉墓中发现了一些铅算筹。1983年11月,在陕西旬阳县佑圣宫一号汉墓中发现了
3、28枚形制规整、作工精良的象牙算筹。思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.电梯楼层标数 新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长 1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.-结合实际生活，你还能举出其他例子吗?讲授新课讲授新课正、负数的认识一（1）天气预报中的 3，电梯按钮中的 110，新闻报道中的 1.8%,账单中的+14.5；（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%，账单中的-9.00.问题1：说一说上面用到的各数的含义.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？像 1，2，3，1.8 这样大于 0 的
4、数叫做正数.像-3，-1，-2，-2.7 这样在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数.有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号，如+3，+1.8，+0.5，.，不过一般情况下我们省略“+”不写.概念归纳注意 为什么会产生负数呢?早在2000多年前，我国古人就了解了正负数的概念，那时候没有纸,人们只能用黑红算筹来计数。后来，生活中经常遇到各种相反意义的量。如:记账中的盈亏，粮仓中的进出，为了方便，就考虑用具有相反意义的量正负数来记，于是就产生了负数。负数的引入是我国古代数学杰出的创造之一。典例精析 11，73，2.7，4.8，例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数
5、负数，73，4.8，-11，-2.7，甲汽车向东行驶 3 km，乙汽车向西行驶 1 km.蔬菜店购进黄瓜 50 kg，蔬菜店售出黄瓜 2 kg.东西它们都表示相反的意义.用正、负数表示具有相反意义的量二你会用正、负数来表示它们吗？教科书第教科书第4页练习页练习 1读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数.课堂练习-1，2.5，0，-3.14，120，-1.732，(1)从定义中我们发现负数必须带有负号“-”.思考：(1)负数有什么特点？(2)不对.0 既不是正数，也不是负数.(2)如果说一个数不是正数就是负数，对吗？在生活中存在各种各样的量，其中有一
6、种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量 活学巧记相反意义量成对，还要数量和单位,你为正来我为负，正负兄弟齐上阵.判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是同类量，两者缺一不可 例2 一物体沿东、西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动（1）如果向东运动 4 m 记作+4 m，那么向西运动 5 m 记作_；（2）如果 7 m 表示物体向西运动 7 m，那么+6 m 表明物体_.典例精析-5 m向东运动 6 m解：这个月小明体重增长+2 kg，小华体重增长-1 kg，小强体重增长 0 kg.解：
7、六个国家这一年商品进出口总额的增长率：美国 -6.4%，德国 1.3%，法国 -2.4%，英国 -3.5%，意大利 0.2%，中国 7.5%.（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，法国减少 2.4%，英国减少 3.5%，意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.从上面的例题中看到增长 1 就是减少 1，那么增长 6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是 0？减少 1 又是什么意思呢？注意:(1)用正数、负数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入
8、、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、支出、亏损”等规定为负.(2)用正数、负数表示具有相反意义的量，在描述向指定方向变化的情况时，一般地，向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示.如“体重减少1 kg”也可以表示为“体重增加-1 kg.注意：(3)用正数、负数表示具有相反意义的量时，选择的基准不同，表示的结果也不相同.如从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面 50 m.若以山脚为基准，山高记为+300 m，则海平面的高度为-50 m；若以海平面为基准，山脚的高度记为+50 m，则山高为+350 m.3如果水位升高如果水位升高3 m时水位记作时水位记作+3 m，那么水位下
9、降，那么水位下降3 m时水位时水位变化记作变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作，水位不升不降时水位变化记作 m.4月球表面的白天平均温度零上月球表面的白天平均温度零上126 C，记作，记作 C，夜，夜间平均温度零下间平均温度零下150 C,记作记作 C.3 0 126 150 2如果如果80 m表示向东走表示向东走80 m，那么，那么-60 m表示表示 .向西走向西走60 m(教科书第教科书第4页练习页练习)课堂练习海平面吐鲁番盆地艾丁湖面8848.86 米154.31 米情景：下图是吐鲁番盆地的海拔高度示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？记为+8848.86米记
10、为154.31 米0 的意义及用正、负数表示相对基准量三高度看作 00 只表示没有吗?思考：1.空罐中的金币数量；2.温度中的 0；3.海平面的高度；4.标准水位；5.身高比较的基准；0 是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如0 可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示1.下列语句正确的是 （）A.0 表示没有温度 B.0 表示什么也没有 C.0 既不是正数，也不是负数 D.0 既可以看作是正数又可以看作是负数C2.你能举出实际生活中 0 表示的实际意义吗？请举两例.解：答案不唯一，如：收支为 0 元，表示收入和支出平衡；水位变化 0
11、 m，表示水位不上升也不下降.练一练例4 奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为 187 公分，若以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有 5 名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高分别是_公分.197，182，187，194，185典例精析方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.正数正数：大于的数：大于的数负数负数:在正数前面加上负号在正数前面加上负号“”的数的数(即小于即小于0的数的数)0 :既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数,它是正负数的分界 你学到了什么你学到了什么?小结小结:在实际问题中用在实际问题中用正数正数和和负数负数
12、来表示具有来表示具有相反相反意义的量。意义的量。1.概念：概念：2.正数和负数的应用正数和负数的应用:3.3.具有相反意义的量应满足的条件：具有相反意义的量应满足的条件：必须是同类量，而且是成对出现的；必须是同类量，而且是成对出现的；只要求意义相反，不要求数量一定相等只要求意义相反，不要求数量一定相等.1.下列说法，正确的是 （）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0 是最小的正数 C.字母 a 既可为正数，也可为负数，还可为 0 D.任意一个数，不是正数就是负数C当堂练习当堂练习2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物 3 吨与运出货物 2 吨 B.升温 3 与降温
13、 3 C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜 3 局与亏本 400 元D 3.填一填：(1)如果零上 5 记作+5，那么零下 3 记作 .(2)东、西为两个相反方向，如果-4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么+2 米表示 ，物体原地不动记为 .(3)某仓库运进面粉 7.5 吨记作+7.5 吨，那么运出 3.8 吨应记作 .-3 向东运动 2 米0 米-3.8 吨(4)长江汛期，如果水位超过标准水位 1.5 米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9 米表示 .低于标准水位 0.9 米4 下列各数-2，0，-，-10，3.5 中，是正数的有 .5.把下列各数填入相应的括号内：28，20，0，5，0.23，3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：；负数集合：.3.520，5，0.23，25%，3.14，0.62，-28，-，-，-3.2%，6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款 40000 元，取款 25000 元，存款 30 万元，取款 7 万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.7.数学活动 帮助家长记录一个月的生活收支帐目(收入计为正数，支出计为负数).
