1、人人教教版版第一章第一章 有理数有理数1.2.3 相反数学习目标 通过借助数轴理解相反数的几何、代数意义，掌握求有理数的相反数的方法，能根据相反数的意义进行多重符号的化简，初步体会数形结合、分类讨论思想.探究新知相反数的概念问1：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个?这些点分别表示什么数?这些数之间有什么关系?-5 5 -4 4 -3 3 -2 2 -1 1 0 1 0 1 2 2 3 3 4 54 5与原点距离为3与原点距离为3在数轴上，与原点距离是3的点有2个,它们表示的数是-3和3.1212这两个数只有符号不同.探究新知 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别
2、在正、负半轴上，表示a和-a(如图),这两个数只有符号不同.归纳概念相反数只有只有符号不同的两个数叫做互为互为相反数.3的相反数是 ，-3的相反数是 ，3和-3 .-33互为相反数互为相反数0的相反数是 .0归纳概念相反数的代数意义一般地，a和-a互为相反数.注意：1.a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.例如，当a=1时，-a=-1,1的相反数是-1;同时，-1的相反数是1.2.互为相反数的两个数一定是成对存在的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数.问3：设a表示一个数，-a一定是负数吗?当a是一个正数时，则-a一个负数；当a是一个负数时，则-a一个正数；当a是0时，则-a也
3、是0；归纳概念如何求一个数的相反数容易看出，在正数前面添上容易看出，在正数前面添上“-”号，就得到这个号，就得到这个正数正数的的相反数相反数.在任意一个数前面添上在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的号，新的数就表示原数的相反数相反数.例如，例如，-(+5)=-5,-(-5)=+5,-0=0.-(+5)=-5,-(-5)=+5,-0=0.典例解析例1(1)分别写出-7和 的相反数；(2)a的相反数是2.4,写出a的值.34练习（教材P12）1.判断题：(1)-6是相反数；()(2)+6是相反数；()(3)6是-6的相反数；()(4)+6和-6互为相反数；()(5)正数和负数互为相反数
4、；()(6)任何一个数都有相反数.()2.写出下列各数的相反数：951,6,8,3.5,10,100,.423951,6,8,3.5,10,100,.423练习（教材P12）3.如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置.解：因为0的相反数是0，所以数a在数轴上原点的位置.4.化简下列各数：7,0.5,68,3.8 77,0.50.5,6868,3.83.8.巩固新知1.如果一个数与-2023互为相反数，那么这个数是 20232.相反数等于本身的数是 3.下列各对数中互为相反数的是()A.-5与-(+5)B.+(-8)与-(+8)C.-(-3)与-3 D.+1与-(-1)C0巩固新知4.
5、下列判断中不正确的是 （填序号）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数；到原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数；符号不同的两个数互为相反数；一个数的相反数可能是它本身；5.已知x-3与-7互为相反数，求x 的值.解：x-3与-7互为相反数，x-3=7，x=10 由以上可知：当正数前面负号的个数为奇数时，化简后的结果为 ；当正数前面负号的个数为偶数时，化简后的结果为 ；巩固新知6.化简下列各式：+(-7)，-(+1.4)，+(+2.5)，-+(-5)；-(-2.8)，-(-6)，-(+6)-72.5-1.4-5-2.866负数正数能力提升7.如图所示，已知A，B，C，D 四个点在一条没有标明原点的数轴上(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为；(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为，点A表示的数 ；(3)若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置，并写出A、B、C、D四点表示的数是多少？BC-4解：如图所示：点A、B、C、D四点表示的数分别是-3，-1，1，3.课堂小结相反数绝对值倒数有理数会求某个数的相反数.多重符号的化简.乘方定义几何意义只有符号不同的两个数叫做互为相反数.代数意义a的相反数是-a.两个互为相反数的数在数轴上表示的点在原点的两旁，且到原点的距离相等.数形结合分类讨论科学计数法应用
