1、4 4.1 1 单项式单项式第四章第四章 整式的加减整式的加减学习目标学习目标1、理解单项式、单项式的系数和次数的概念2、会用单项式表示简单的数量关系3、经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括的能力学习重难点学习重难点重点：单项式的有关概念难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数港珠澳大桥港珠澳大桥 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.请根据这些数据回答下列问题:(1)汽车在主桥上行驶t h的
2、路程是多少千米?如果汽车通过海底隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间(2)是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港 口岸到西人工岛的全长吗?(3)如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?要解决上面的问题，需要进一步学习代要解决上面的问题，需要进一步学习代数式数式.在本章中，我们将学习一类基本的代数式在本章中，我们将学习一类基本的代数式-整式，以及整式的加减运算整式，以及整式的加减运算.你将进一步学习列代你将进一步学习列代数式表示数量和数量关系，体会
3、数与整式在加减数式表示数量和数量关系，体会数与整式在加减运算中的一致性，为后续学习方程、不等式、函运算中的一致性，为后续学习方程、不等式、函数等内容打下基础数等内容打下基础.代数式的类型多种多样，下面代数式的类型多种多样，下面我们学习一类基本的代数式我们学习一类基本的代数式整式整式.讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课（1 1）边长为）边长为a a的正方体的表面积为（的正方体的表面积为（），体积为），体积为（）。）。（2 2）铅笔的单价是）铅笔的单价是x x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.52.5倍，圆珠倍，圆珠笔的单价是（笔的单价是（）元。）元。（3 3）一辆汽车的速
4、度是）一辆汽车的速度是v v千米千米/时，它时，它t t小时行驶的路程为小时行驶的路程为（）。）。（4 4）数）数n n的相反数是（的相反数是（）。）。6a2a32.5xvt n用含有字母的式子填空用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特看看列出的式子有什么特点点讲授新课讲授新课6a6a2 2 a a3 3 2.5x vt 2.5x vt n n数数字字字字母母 1 v t1n数或字母的积数或字母的积组成的式子叫做单项式组成的式子叫做单项式特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式。特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式。判断下列各式子哪些是单项式？判断下列各式子哪些是单项式？(1)(1)
5、；(2)(2)a abcbc；(3)b(3)b2 2；(4)(4)5 5a ab b2 2；(5)y(5)yx x；(6)(6)xyxy2 2；(7)(7)5 5。解（2）a abcbc；21x(3)b2；(4)5ab2；(6)xy2；(7)5这些都是单项式所有字母的指数和叫做所有字母的指数和叫做单项式次数单项式次数5x2y3单项式中的数字因数叫做这个单项式系数单项式中的数字因数叫做这个单项式系数知识补充：因为单独的数字也是单项式，例如“1，-5 那么它们的次数应该是多少呢？答案是：0次 讲授新课讲授新课单项式单项式系数系数次数次数22a1.2h 2xy2t 23vt 322 x y22 ab
6、221.211312223 32323用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为_(2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为_cm(3)有理数n的相反数是_(4)北京2022年冬奥会-冰上运动是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚(2套)，如图所示.某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费_元.(5)中华人民共和国国旗法规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3:2，有五种通用尺度(即尺寸规
7、格).若一种尺度的国旗的长为acm，则这种尺度的国旗旗面的面积为_cm你能赋予你能赋予0.9a一个含义吗？一个含义吗？用字母表示数后，同一个式子可以用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义表示不同的含义圆周率圆周率是常数；是常数；当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是1 1或或1 1时，时，“1”1”通常省略不写，如通常省略不写，如x x2 2，a a2 2b b等；等；单项式次数单项式次数只与字母只与字母指数有关指数有关单项式的系数是带分数时，通常写单项式的系数是带分数时，通常写成假分数成假分数单项式的系数应包括它前面的性质单项式的系数应包括它前面的性质符号。符号。拓展提高拓展提高如果 关于 x、y 的六次单项式，求 k 的值.解：由题意可得，解得，课堂小结课堂小结（1 1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2 2）请你举例说明单项式的概念、单项式的）请你举例说明单项式的概念、单项式的 系数和次数的概念系数和次数的概念.科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话.共勉共勉
