1、1.1 正数和负数第第2课时课时 表示具有相反意义的量表示具有相反意义的量学习目标学习目标1.通过通过实例体会正、负数表示具有相反意义的量的必要性实例体会正、负数表示具有相反意义的量的必要性和合理性，理解用正数、负数表示具有相反意义的量，和合理性，理解用正数、负数表示具有相反意义的量，体会数学来源于生活体会数学来源于生活2学会用数学的眼光观察世界，理解学会用数学的眼光观察世界，理解0表示的量的意义，表示的量的意义，培养学生善于观察的能力和抽象思维能力培养学生善于观察的能力和抽象思维能力重点重点难点难点新知导入新知导入复习导入复习导入同学们，上节课我们学习了正数和负数，你能说出它们的定义吗？同学
2、们，上节课我们学习了正数和负数，你能说出它们的定义吗？请请将下列各数进行分类将下列各数进行分类：大于大于0的数叫作正数的数叫作正数,在正数前加上符号在正数前加上符号“-”的数叫作负数的数叫作负数，4，0.02，1.3，0，1.5，10%，2 024游戏导入游戏导入问题导入问题导入自主探究自主探究1.请同学们阅读课本请同学们阅读课本34页思考页思考前前.(1)“规定海平面的海拔为规定海平面的海拔为0 m”是什么意思？这里的是什么意思？这里的“0”是不是是不是没有的意思没有的意思？(2)你还能举出这样的例子吗你还能举出这样的例子吗？0是正数和负数的分界，海拔是正数和负数的分界，海拔0 m表示海平面
3、的平均表示海平面的平均高度高度不是不是(答案不唯一答案不唯一)能如：温度中的能如：温度中的0 2请同学们完成课本请同学们完成课本4页思考页思考3飞机上升飞机上升 3 000 米与前行米与前行 1 000 米是具有相反意义的量吗？米是具有相反意义的量吗？为什么为什么？4我们如何判断一组正、负数是不是具有相反意义的量我们如何判断一组正、负数是不是具有相反意义的量？略略不是，上升和前进不具有相反意义不是，上升和前进不具有相反意义具有相反意义的量需满足：成对出现；必须具有相反意义的量需满足：成对出现；必须是同类量是同类量小组讨论小组讨论1.七年级七年级(1)班的数学成绩以班的数学成绩以75分为基准，超
4、过分为基准，超过75分记为正，低分记为正，低于于75分记为负，数学老师将第分记为负，数学老师将第2小组的小组的6名同学的成绩名同学的成绩(单位：单位：分分)简记为：简记为：20，4，10，16，0，8.你知道这你知道这6名名同学的实际成绩吗同学的实际成绩吗？这这6名同学的实际成绩名同学的实际成绩(单位：分单位：分)分别为：分别为：95，71，65，91，75，832.(在小组讨论第在小组讨论第1题的基础上题的基础上)如果将如果将80分作为标准，超过分作为标准，超过80分分记为正，低于记为正，低于80分记为负，这分记为负，这6名同学的成绩应该记为什么名同学的成绩应该记为什么呢呢？15，9，15，
5、11，5，3小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？知识讲解知识讲解数数0的认识：的认识：(1)0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数(2)0是正数与负数的分界是正数与负数的分界(3)0不仅可以表示不仅可以表示“没有没有”，还可以表示某种量的基准，如，还可以表示某种量的基准，如0 可可表示实际温度为冰点时的计量结果表示实际温度为冰点时的计量结果知识点知识点1 1：数：数0 0的认识的认识(重点重点)1用用正数正数和和负数负数表示具有相反意义的量表示具有相反意义的量2一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把一种意义的量规一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把一种意义的量规定为
6、正的，并用正数来表示，把与它意义相反的量规定为负的，定为正的，并用正数来表示，把与它意义相反的量规定为负的，并用负数来表示并用负数来表示3常用的表示相反意义的词有常用的表示相反意义的词有零上和零下零上和零下、前进和后退前进和后退、海平面海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、上升和下降上升和下降等等知识点知识点2 2：具有相反意义的量：具有相反意义的量(难点难点)注：具有相反意义的量的特征：成对性成对性单独的一个量不能称为具有相反意义的量，如收单独的一个量不能称为具有相反意义的量，如收入入200元元同类性同类性具有相反意
7、义的量必须是同类量，如前进具有相反意义的量必须是同类量，如前进20米和米和支出支出50元不是具有相反意义的量元不是具有相反意义的量不唯一性不唯一性具有相反意义的量，只要求具有相反意义，不要具有相反意义的量，只要求具有相反意义，不要求数量相等，如与盈利求数量相等，如与盈利20元具有相反意义的量不元具有相反意义的量不唯一，可以是亏损唯一，可以是亏损50元，也可以是亏损元，也可以是亏损80元元典例精讲典例精讲【题型一题型一】0 0的意义的意义例例1：下列关于：下列关于“0”的叙述，不正确的是的叙述，不正确的是()A0是正数与负数的分界是正数与负数的分界B0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数C0
8、只能表示没有只能表示没有 D0常用来表示某些量的基准常用来表示某些量的基准变式：下列说法错误的是变式：下列说法错误的是()A0 表示一个确定的温度表示一个确定的温度 B0不是正数，即不是正数，即0是非正数是非正数C0不是负数，即不是负数，即0是非负数是非负数 D不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数CD例例2：在下列选项中，具有相反意义的量是：在下列选项中，具有相反意义的量是()A收入收入20元和支出元和支出70元元B6个老师和个老师和6个学生个学生C走了走了100米和跑了米和跑了50米米 D向东行向东行30米和向北行米和向北行30米米A【
9、题型二题型二】用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量变式：变式：某班同学的标准身高为某班同学的标准身高为160 cm，记为，记为0 cm，如果用正数表，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么示身高高于标准身高的高度，那么(1)5 cm表示表示_，此时的实际身高为，此时的实际身高为_；(2)身高低于标准身高身高低于标准身高10 cm记作记作_；身高高于标准身高；身高高于标准身高8 cm记作记作_身高比标准身高高身高比标准身高高5cm165cm10cm8cm课堂小结课堂小结本本节课我们学习了哪些知识节课我们学习了哪些知识？0的意义；用正、负数表示具有相反意义的量的意义；用正、负数表示具有相反意义的量同学们，不开始永远是零，别在本该拼命去努力的年纪想得太多，做得太少！课堂小结课堂小结
