1、1.2 有理数及其大小比较1.2.5 有理数的大小比较有理数的大小比较学习目标学习目标1.经历经历利用数轴比较有理数的大小的过程，进一步体会数利用数轴比较有理数的大小的过程，进一步体会数形结合的数学方法，培养学生分析、归纳的能力形结合的数学方法，培养学生分析、归纳的能力2经历有理数大小比较法则的获得过程，掌握有理数大小经历有理数大小比较法则的获得过程，掌握有理数大小的比较法则，能应用法则比较有理数的大小，提高学生的比较法则，能应用法则比较有理数的大小，提高学生的应用能力的应用能力重点重点难点难点新知导入新知导入情境导入情境导入想一想：想一想：1 与与-1 哪个温度高？哪个温度高？-2 与与-3
2、 哪个温度高？这个哪个温度高？这个关系在温度计上是怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条关系在温度计上是怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴，从中能发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小吗？数轴，从中能发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小吗？以下表示某一天我国以下表示某一天我国5个城市的最低气温：个城市的最低气温：武汉武汉8，北京，北京-8，上海，上海0，广州，广州18，哈尔滨，哈尔滨-15.活动活动1：你能将上述五个城市的最低气温按从高到低的顺序依次排：你能将上述五个城市的最低气温按从高到低的顺序依次排列吗？列吗？活动活动2：请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么：请大家
3、思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系？关系？活动活动3：你还有其他的办法可以比较它们的大小吗？：你还有其他的办法可以比较它们的大小吗？问题导入问题导入复习导入复习导入自主探究自主探究1.请同学们阅读课本请同学们阅读课本1415页，思考并回答下面问题页，思考并回答下面问题请你将这七天中每天的最低气温在数轴上表示出来，将请你将这七天中每天的最低气温在数轴上表示出来，将排序和数轴上点的位置进行比较、对照，你发现两者之间排序和数轴上点的位置进行比较、对照，你发现两者之间有什么关系有什么关系？表示略，最低气温从低到高的顺序和数轴上这些点从左往表示略，最低气温从低到高的顺序和数轴上这些点从左往
4、右的顺序相同，可以得出：在水平的数轴上表示有理数，右的顺序相同，可以得出：在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数于右边的数请同学们在数轴上表示数请同学们在数轴上表示数3，5，4，0，并将它们按，并将它们按从小到大的顺序排列，用从小到大的顺序排列，用“”连接连接思考：有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？为思考：有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？为什么什么？在数轴上任取两个负数，比较大小，观察较小的数有什在数轴上任取两个负数，比较大小，观察较小的数有什么特点么特点？图略图略530大大小小比较
5、两个负数大小的步骤：先算两个负数的比较两个负数大小的步骤：先算两个负数的_，再比较，再比较_，最后最后_绝对值绝对值大小大小根据根据“两个负数绝对值大的反而小两个负数绝对值大的反而小”的性质确定大小的性质确定大小小组讨论小组讨论小组合作完成课本小组合作完成课本17页页7，9题题小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？知识讲解知识讲解比较有理数大小的方法：比较有理数大小的方法：知识点：比较有理数的大小知识点：比较有理数的大小(重难点重难点)方法方法文字描述文字描述示例示例利用数轴比利用数轴比较有理数的较有理数的大小大小在数轴上表示有理数，左边在数轴上表示有理数，左边的点表示的数小于右边
6、的点的点表示的数小于右边的点表示的数表示的数利用法则比利用法则比较有理数的较有理数的大小大小(1)正数大于正数大于0，0大于负数，大于负数，正数大于负数；正数大于负数；(2)两个正数，绝对值大的数两个正数，绝对值大的数较大；较大；(3)两个负数，绝对值大的数两个负数，绝对值大的数反而小反而小.(1)6和和6，由于，由于60，06，故，故66；(2)7.6与与6.7，由于，由于|7.6|6.7|，故，故7.66.7；(3)4与与3，由于，由于|4|3|，故，故43.注：比较两个负数大小的步骤：第一步：求出两个数的绝对值；第二步：比较两个数的绝对值的大小；第三步：根据“两个负数，绝对值大的反而小”
7、写出答案典例精讲典例精讲【题型一题型一】利用数轴比较有理数的大小利用数轴比较有理数的大小例例1：有理数：有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，则在数轴上对应点的位置如图所示，则a，a，1的大小关系是的大小关系是()Aa1aBaa1 Ca1a D1a”号连接号连接起来起来 2，1，0，2.5，1.5，3 .C解：如图解：如图3 21.5012.5.例例2：比较下列每组数的大小：比较下列每组数的大小：(1)(5)和和|5|；(2)(3)和和0；(3)解：解：(1)根据题意，得根据题意，得(5)5，|5|5.因为因为55，所以，所以(5)|5|.【题型二题型二】利用法则比较有理数的大小利用法则比较有理数的大小(2)根据题意，得根据题意，得(3)3.因为因为30，所以，所以(3)0.ABCDD课堂小结课堂小结1.本本节课学习了哪些知识节课学习了哪些知识？2有哪些方法可以比较有理数的大小有哪些方法可以比较有理数的大小？有理数的大小比较有理数的大小比较利用数轴；利用法则利用数轴；利用法则同学们，这节课我们将数轴和绝对值与有理数的大同学们，这节课我们将数轴和绝对值与有理数的大小比较结合在一起，要记得时常温习旧知识，才能小比较结合在一起，要记得时常温习旧知识，才能获得新的体验获得新的体验课堂小结课堂小结
