1、侵权必究11.2.1 三角形的内角第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角第2课时 直角三角形的性质和判定侵权必究1.了解直角三角形两个锐角的关系.（重点）2.掌握直角三角形的判定.（难点）3.会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.（难点）学习目标侵权必究新课导入 教学目标 教学重点侵权必究 在在ABC 中，中，A=60，B=30，C 等于多少度？你用了什么知识解决的？等于多少度？你用了什么知识解决的？回顾旧知回顾旧知ABC新课导入侵权必究讲授新课 典例精讲 归纳总结侵权必究1知识点知识点直角三角形两锐角的关系直角三角形两锐角的关系观察这两个直角三角形，它们两锐角之和分别为多少？观察这两
2、个直角三角形，它们两锐角之和分别为多少？那对于任意直角三角形，这一结论是否还成立呢？那对于任意直角三角形，这一结论是否还成立呢？讲授新课侵权必究如图如图,在直角三角形在直角三角形ABC中，中，C =90，由三由三 角形内角和定理，得角形内角和定理，得 A+B+C=180,即即 A+B+90=180,所以所以 A+B=90 讲授新课侵权必究也就是说，也就是说，直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余.直角三角形可以用符号直角三角形可以用符号“Rt”表示，直角表示，直角 三三角形角形ABC可以写成可以写成Rt ABC.讲授新课总结归纳侵权必究如图如图,C=D=90，AD，BC 相交于点相交
3、于点E.CAE与与DBE有什么关系？有什么关系？为什么？为什么？在在Rt ACE中，中，CAE=90 AEC,在在 Rt BDE 中，中，DBE=90 BED.AEC=BED，CAE=DBE.解：解：CDEAB讲授新课典例精析侵权必究 直角三角形是特殊的三角形，直角三角形的两锐直角三角形是特殊的三角形，直角三角形的两锐角互余的本质是三角形内角和定理，是三角形内角和角互余的本质是三角形内角和定理，是三角形内角和定理的一种简化应用，利用这一性质，在直角三角形定理的一种简化应用，利用这一性质，在直角三角形中已知一锐角可求另一锐角中已知一锐角可求另一锐角讲授新课总结归纳侵权必究问题：有两个角互余的三角
4、形是直角三角形吗？如图，在ABC中，A+B=90，那么ABC是直角三角形吗？在在ABC中，因为中，因为 A+B+C=180，又又A+B=90，所以，所以C=90.于是于是ABC是直角三角形是直角三角形.2知识点知识点直角三角形的判定直角三角形的判定讲授新课侵权必究ABC应用格式：在ABC 中，中，A+B=90，ABC 是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形.总结归纳讲授新课侵权必究典例精析 如图，C=90,1=2，ADE是直角三 角形吗？为什么？ACBDE(12解：在RtABC中，2+A=90.1=2,1+A=90.即ADE是直角三角形.讲授新课侵权必究 如图，CEAD，垂足为E，A=C
5、，ABD是 直角三角形吗？为什么？解：ABD是直角三角形.理由如下：CEAD，CED=90，C+D=90，A=C，A+D=90，ABD是直角三角形.讲授新课侵权必究当堂练习 当堂反馈 即学即用侵权必究1.如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中1+2的度数是_.902.如图，AB、CD相交于点O，ACCD于点C，若BOD=38，则A=_.52第1题图第2题图直角三角形3.在ABC中，若A=43，B=47，则这个三角形是_.当堂练习侵权必究4.在一个直角三角形中，有一个锐角等于40，则另 一个锐角的度数是（）A40 B50 C60 D70 B5.具备下列条件的ABC中，不是直角三
6、角形的是 （）AA+B=C BA-B=C CA：B：C=1：2：3 DA=B=3C D当堂练习侵权必究6.如图所示，ABC为直角三角形，ACB=90，CDAB，与1互余的角有（）AB BA CBCD和A DBCD C当堂练习侵权必究7.如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，D是AB上一点，且ACD=B求证：ACD是直角三角形证明：ACB=90，A+B=90，ACD=B，A+ACD=90，ACD是直角三角形.当堂练习侵权必究课堂小结 归纳总结 构建脉络侵权必究直角三角形的性质与 判 定性质直角三角形的两个锐角互余判定有两个角互余的三角形 是 直 角 三 角 形课堂小结侵权必究感谢您的聆听侵权必究
