1、试卷第 1 页，共 9 页 20242024 年内蒙古霍林郭勒市第五中学九年级下学期中考最后模拟年内蒙古霍林郭勒市第五中学九年级下学期中考最后模拟数学试题数学试题 一、单选题一、单选题 12024的倒数是（）A12024 B12024 C2024 D-2024 2中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有 140000000 年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3 月 28 日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充 将 140000000 用科学记数法表示应为（）A714 10 B81.4 10 C90.14 10 D91
2、.4 10 3我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（）A B C D 4下列运算中，正确的是（）A326aaa B222abab C22ababab D32826aa 5如图，直线ABCDP，直线EF分别与AB，CD相交于点E，F，G是AB上一点，若112CFG，73GEF，则EFG的度数为（）试卷第 2 页，共 9 页 A73 B56 C41 D39 6不等式组1010 xx 的解在数轴上表示正确的是()A B C D 7某校在读书系列活动中，为了解学生的课外阅读情况，随机选取了某班甲、乙两组学生一周
3、的课外阅读时间（单位：小时）进行统计，数据如图表，两组数据的众数分别为甲M、乙M，方差分别为2S甲、2S乙，则（）甲组 6 7 8 8 8 9 10 乙组 4 7 8 8 8 9 12 AMM甲乙，22SS甲乙 BMM乙甲，22SS甲乙 CMM乙甲，22SS甲乙 DMM乙甲，22SS甲乙 8 九章算术卷八方程第十题原文为“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 50；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱 50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为,
4、x y，则可列方程组为（）A15022503xyyx B15022503xyyx C2502503xyxy D2502503xyxy 9如图，直线 l：12yxm交 x 轴于点 A，交 y轴于点01B，点2P n，在直线 l上，已知 M是 x轴上的动点 当以 A，P，M 为顶点的三角形是直角三角形时，点 M的坐标为（）试卷第 3 页，共 9 页 A2,0或3.0 B2,0或3.0 C1,0或4.0 D2,0或4.0 10若ab，是方程213102xx 的两个根，则baab（）A16 B16 C20 D20 11 如图，动点M在边长为2的正方形ABCD内，且AMBM，P是CD边上的一个动点，E是
5、AD边的中点，则线段PEPM 的最小值为（）A2 B3 C101 D10 12如图，等腰90Rt ABCACBoV的直角边与正方形 DEFG 的边长均为 2，且 AC与 DE在同一直线上，开始时点 C与点 D重合，让ABCV沿这条直线向右平移，直到点 A与点 E重合为止设 CD的长为 x，ABCV与正方形 DEFG 重合部分(图中阴影部分)的面积为 y，则y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（）A 试卷第 4 页，共 9 页 B C D 二、填空题二、填空题 13若正 n 边形的一个外角为72，则n 14如图，小珍同学用半径为8cm，圆心角为100的扇形纸片，制作一个底面半径为2cm的圆锥侧
6、面，则圆锥上粘贴部分的面积是2cm 15如图，在ABCV中，分别以点 B 和点 C 为圆心，大于12BC长为半径画弧，两弧相交于点 M、N，作直线MN，交AC于点 D，交BC于点 E，连接 BD 若7AB，12AC，6BC，则ABD的周长为 试卷第 5 页，共 9 页 16已知二次函数2(0)yaxbxc a图像的一部分如图所示，该函数图像经过点(50)，对称轴为直线2x，对于下列结论：0b；acb；多项式2axbxc可因式分解为15xx；无论m为何值时，代数式242ambmab的值一定不大于0其中正确的结论有（填序号）17如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD的顶点 A，C 分别在 x 轴
7、，y轴的正半轴上，点 D（2，3），AD5，若反比例函数 ykx（k0，x0）的图象经过点 B，则 k的值为 三、解答题三、解答题 18计算：2014cos45121820242 19先化简，再求值：2ababba，其中11,2ab 试卷第 6 页，共 9 页 20如图，在ABCV中，40B，25C，过点A作ADBC，垂足为D，延长DA至E使得AEAC在边AC上截取AFAB，连结EF (1)求EAF的度数(2)求证：EFBC 21从 2024 年 1 月 1 日起，国务院、中央军事委员会颁布的无人驾驶航空器飞行管理暂行条例正式实施，非经营性活动的微型无人机适飞空域高度不超过 50 米如图，在水
8、平地面上选择观测点 A和 B，无人机悬停在 C 处，此时在 A处测得 C 的仰角为 37；无人机垂直上升 10m 悬停在 D 处，此时在 B 处测得 D的仰角为6320mAB，点 A，B，C，D在同一平面内，A，B 两点在CD的同侧请你判断此次无人机起飞是否在允许的范围内（参考数据：tan370.75，sin370.6，cos370.8，tan632.0，sin630.9，cos630.45）22“强国必须强语，强语助力强国，”为全面落实国家语言文字方针政策，弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织学生参加了“推广普通话，奋进新征程”为主题的朗诵比赛，该校随机抽取部分学生比赛成绩进行统计，将成绩分
9、为四个等级：A(优秀)，B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：试卷第 7 页，共 9 页 (1)这次调查活动共抽取人：(2)“C”等所在扇形的圆心角的度数为度；(3)请将条形统计图补充完整（要求在条形图上方表明人数）；(4)学校要从答题成绩为 A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生做“推广普通话宣传员”，请用列表或画树状图法，求抽出的两名学生恰好是甲和乙的概率 23为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下：信息 工程队 每天施工面积（单位
10、：2m）每天施工费用（单位：元）甲 300 x 3600 乙 x 2200 信息二 甲工程队施工21800m所需天数与乙工程队施工21200m所需天数相等(1)求 x的值；(2)该工程计划先由甲工程队单独施工若干天，再由乙工程队单独继续施工，两队共施工 22天，且完成的施工面积不少于215000m该段时间内体育中心至少需要支付多少施工费用?24 如图，AB为O的直径，AC是O的一条弦，点 D 为弧 BC中点，过点 D 作 DEAC，垂足为 AC的延长线上的点 E连接 DA、DB 试卷第 8 页，共 9 页 (1)求证：DE是O的切线；(2)延长 ED 交 AB 的延长线于 F，若 ADDF，D
11、E3，求O 的半径 25 问题发现 (1)如图 1，在 RtABC 中，ABAC，90BAC，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E与点A重合，已知ACFBCE 请直接写出线段BE与AF的数量关系；实验研究(2)在（1）的条件下，将正方形CDEF绕点C旋转至如图 2 所示的位置，连接BE，CE，AF 请猜想线段BE和AF的数量关系，并证明你的结论；结论运用(3)在（1）（2）的条件下，若ABC的面积为 8，当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时，请求出线段AF的长 26如图，在平面直角坐标系中，抛物线22yaxbx过点1,3，且交x轴于点1,0A，B两点，交y轴于点C (1)求抛物线的表达式；(2)点P是直线BC上方抛物线上的一动点，过点P作PDBC于点D，过点P作y轴的平行试卷第 9 页，共 9 页 线交直线BC于点E，求PDE周长的最大值及此时点P的坐标；(3)在(2)中PDEV周长取得最大值的条件下，将该抛物线沿射线CB方向平移5个单位长度，点M为平移后的抛物线的对称轴上一点，在平面内确定一点N，使得以点A，P，M，N为顶点的四边形是菱形，直接写出所有符合条件的点N的坐标
