1、人教版八年级下册数学期末质量检测试卷1学校 姓名 班级 (本试卷满分120分，时间90 分钟)题号一二三总分得分 第卷 (选择题,共30分)一、选择题(共10 小题，每小题3分，共30分)1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( ) A.13 B.a2 C.12 D.32.一次函数y=2x-1的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列计算正确的是 ( ) A.23+32=55 B.8=42 C.273=3 D.22=44.如图,在ABCD中,C=110,BE平分ABC,则AEB等于 ( ) A.11 B.35 C.55 D.705.下列长度的三条线段
2、能围成直角三角形的是 ( ) A.4,5,6 B.2,3,4 C.1,1, 2 D.1,2,26.下列命题中的真命题是 ( )A.有一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形7.某中学绘画兴趣小组9名成员的年龄情况如下表：年龄/岁14151617人数1422 则该小组成员年龄的众数和中位数分别是 ( ) A.15,15 B.15,16 C.15,17 D.16,158.若一次函数y=-x+k的图象上有两点. A1y,B2y,则下列说法正确的是 ( ) A.yy B.yy C.yy D.yy9.如图，
3、在矩形ABCD 中，有以下结论：AOB是等腰三角形;SABO=SADO;AC=BD;ACBD;当ABD=45时,矩形ABCD会变成正方形.其中错误结论的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.310.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD 的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),点C在第一象限内,对角线BD与x轴平行.直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点E、F.将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位，当点C落在EOF的内部时(不包括三角形的边)，k的值可能是( )A.2 B.3 C.4 D.5第卷 (非选择题，共90分)二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.若
4、二 次 根 式 x+1有意 义，则 x 的取值范围为 12.下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差s: 甲乙丙丁平均数x/ cm175173175174方差s/ cm3.53.512.515根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 .13.如图，已知平行四边形ABCD，E 是 AB 延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使 CDFBEF,，这个条件是 .(只需要填一个)14.如图,将. ABC纸片折叠，使点 A落在边 BC 上，记落点为点 D，且折痕 EFBC,若 EF=3,则 BC的长度
5、为 .15.如图,直线 l:y=x+1与直线 l:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式mx+nx+11的解集为 .16.目前，我市正积极推进“五城联创”，其中扩充改造绿地是推进工作计划之一.现有一块直角三角形绿地如图，测得两直角边长分别为AC=12 m和BC=9 m,现要将此绿地扩充改造为等腰三角形，且扩充部分是含AC 为直角边的直角三角形，则扩充后等腰三角形的周长为 m.17.(8分)计算:三、解答题(共7小题，共72分) 112186; 22233+22.18.(10分)如图,在四边形ABCD中, AB=AD=4,A=60, BC=45,CD=8.(1)求 ADC的度数；(2
6、)求四边形ABCD 的面积.19.(10分)如图,E是正方形ABCD的BC边上一点,BE的垂直平分线交对角线AC于点 P,连接PB、PE、PD、DE.试判断 PED的形状，并证明你的结论.20.(12分)某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况并绘制统计图如图所示.(1)本次共抽查学生 人，并将条形图补充完整；(2)捐款金额的众数是 ，平均数是 ；(3)在八年级600 名学生中，捐款20元以上(含20元)的学生约有多少人?21.(10分)甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作.在
7、整个工作过程中，甲队清理完的路面长y(m)与时间x(h)的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y(m)与时间x(h)的函数图象为折线 BCCDDE,，如图，从甲队开始工作时计时.(1)直接写出乙队铺设完的路面长y(m)与时间x(h)的函数关系式；(2)当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完?第 7 页 共 42 页22.(10分)如图，平面直角坐标系中，直线 y=2x+m与y轴交于点A，与直线 y=x+5交于点B(4,n),P 为直线. y= x+5上一点.(1)求m、n的值;(2)求线段AP 的最小值，并求此时点 P 的坐标.23.(12分)已知:如图,平面直角坐标系中,A(0
8、,8),B(0,4)，点C是x轴上一点，点D为OC的中点.(1)求证: BDAC;(2)若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于2，求点 C的坐标；(3)如果OEAC于点E，当四边形ABDE 为平行四边形时，求直线AC 的解析式.1. D 2. B 3. C 4. B 5. C 6. D 7. A 8. A9. B 解析: 四边形 ABCD 是矩形,AO=BO=DO=CO,AC=BD,故正确; BO=OD, SABO=SADO,故正确，当ABD=45时,则AOD=90,ACBD,矩形ABCD 是正方形，故正确.而不一定正确，矩形的对角线只是相等，错误结论的个数是1个.故选 B.10. B
9、解析:连接AC交BD 于点Q,过C作y轴垂线，交y轴于点 M，交直线 EF于点 N，如图所示，菱形ABCD的顶点 A的坐标为(2,0),点 B 的坐标为(0,1),点C 在第一象限，对角线BD 与x轴平行，CQ=AQ=1,CM=2,即AC=2AQ=2,C(2,2),当C与M重合时,k=CM=2;当C与N重合时,把y=2代入y=x+4中得x=-2,即k=CN=CM+MN=4,当点 C落在EOF的内部时(不包括三角形的边)，k的范围为2k4,则k的值可能是3,故选B.11.x-1 12.甲13.答案不唯一,如DC=EB 或CF=BF14.6 15. x116.40或48 或 30+65解析： AB
10、=AC2+BC2=92+122=15m.如图,延长 BC 到 D,使 BC=CD =9 m,连接AD,则AB =AD =15 m时,可求得ABD的周长为9+9+15+15=48(m);如图,延长BC到D,使BD=AB=15m,连接AD,则CD=15-9 =6m,AD=62+122=65m,可求得ABD的周长为 65+15+15=65+30m;如图,当AB为底时,设AD=BD=xm,则CD=(x-9),由勾股定理得 x=252,则ABD 的周长为40 m.17.解:(1)原式 =233=3.(2)原式: =22232=1.18.解:(1)连接BD,AB=AD=4,A=60,ABD是等边三角形,B
11、D=4,ADB=60,在BDC中, BD=4,DC=8,BC=45,BD2+DC2=BC2,BDC是直角三角形,BDC=90,ADC=ADB+BDC=150. 2S四边形ABCD=SABD+SBDC =12423+1248 =43+16.19.解：PED 是等腰直角三角形.证明如下： 四边形 ABCD 是正方形,BC=DC,BCA=DCA,又PC=PC,PBCPDC(SAS),PB=PD.又点P 在BE的垂直平分线上,PE=PB,PE=PD,PBE=PEB,PED 是等腰三角形,PBCPDC,PBC=PDC.PEB=PDC.又PEB+PEC=180,PDC+PEC=180,EPD=360-(B
12、CD+PDC+PEC)=90,PED是等腰直角三角形.20.解:(1)50,图略. (2)10 13.1 36007+450=132(人).21.解: 1y=25x75(3x5),50(5x5 D. x52.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差为0.022,乙组数据的方差为0.102,则 ( )A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据波动一样大D.甲、乙两组数据波动不能比较3.给出下列几组数：6,7,8;8,15,6;( n1,2n,n+1(n为大于1 的自然数);( circle42+1,21,6. 其中能围成直角三角形的三条边长是 ( )
13、A. B. C. D.4.解放军某部接到上级命令，乘车前往灾区救灾.前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往.若部队离开驻地的时间为t(h)，离开驻地的距离为s(km)，则能反映s与t之间函数关系的大致图象是( )5.一组数据 a,a,a,a,a的平均数为8，则另一组数据 a+10, a10,a+10,a10,a+10的平均数为 ( )A.6 B.8 C.10 D.126.如图,在ABC 中, AB=AC=5, D 是 BC 上的点, DEAB交AC于点E, DFAC交AB 于点 F,那么四边形AFDE的周长是 ( )A.5 B.10 C.15 D.207.直
14、线 y=32x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为( )A.3 B.6 C.34 D.328.一次函数 y=kx+b与 y=x+a的图象如图，则下列结论：k0;当x3时, y 13.169 14.4 215.6 解析: 四边形 ABCD 是矩形,AD =8,BC =8, AEF 是AEB 翻折而成,BE=EF=3,AB=AF,CEF是直角三角形,CE=8-3=5,在 RtCEF 中, CF=CE2EF2=5232=4,设AB=x,在 RtABC 中, AC=AB+BC,即 x+4=x+8,解得x=6,则AB=6.16. y=1.8x-617.解:(1)原式: =144169=144169=1
15、213=156.原式 =32m22n=32n|m|,(2)原式: =45+3522+42=75+22.原式 =3646.18.解:在 RtABC中,C=90.根据勾股定理得 AC=AB2BC2=2.521.52=2m,在 RtCDE中,CD=BC+BD=1.5+0.5=2(m),C=90,根据勾股定理得 CE=DE2CD2=2.5222=1.5m,AE=AC-CE=2-1.5=0.5(m), 梯子顶端A下滑了0.5m.19.解:(1)众数是14岁;中位数是15 岁.(2) 全体参赛选手的人数为： 5+19+12+14=50(名),又 5024(名)，王涛是15 岁年龄组的选手.20.解:(1)
16、证明: 四边形ABCD是平行四边形, AB=CD,A=C,又 AE=CF, ABECDFSAS.(2)四边形 MFNE 是平行四边形,证明：由. ABECDF,得 BE=DF,AEB=DFC, ADBC,AEB=EBF,EBF=DFC, BEDF. ME=12BE,NF=12DF,ME=NF, 四边形 MFNE 是平行四边形.21.解:(1)5元( 2y=0.5x+5. (3)0.5元 430+26200.4=45kg22.解:(1) FE = FD.理由如下:连接AF. 四边形 ABCD 是菱形, ABC=60,ADC=ABC=60,ADB=12ADC= 1260=30.四边形 AEFG 是
17、菱形, AE=FE.AEF= 60,AEF是等边三角形，. FE=FA,AFE=60,FAD= AFEADB=6030=30,FAD=ADB,FA=FD, FE=FD.(2)成立.证明:连接CE,AF, 四边形 ABCD 是菱形,四边形AEFG是菱形, AD = CD,AE = FE,BD 垂直平分 AC,ABC =ADC,ADC =AEF =60,ACD 和AEF 是等边三角形,AC=AD,AE =AF=FE,CAD =EAF =60,CAE =DAF,ACEADF,CE=FD, BD 垂直平分 AC,CE=AE,FE=FD.(3)证明:若点 D,F,G三点共线,则DFE=AEF=60.又
18、EF=DF,EFD 为等边三角形,AEB =180-AEF-FED=60.又 ABE=12ABC=30,EAB=90,即BAE 为直角三角形,. BE=2AE=2EF=2ED,BEBD=23.人教版八年级下册数学期末质量检测试卷3学校 姓名 班级 (本试卷满分120分，时间90 分钟)题号一二三总分得分 第卷 (选择题,共24分)一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分)1.下列计算正确的是 ( ) A.4+5=9 B.22=2 C.183=6 D.322=222.由下列三条线段组成的三角形不是直角三角形的是( ) A.13,14,15 B.0.9,1.2,1.5 C.2,3,5 D.41,
19、4,53.某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：锻炼时间/h5678人数2652则这15名同学一周在校体育锻炼时间的中位数和众数分别是 ( ) A.6,7 B.7,7 C.7,6 D.6,64.在 ABCD中, A:B:C=2:3:2,则D= ( ) A.36 B.108 C.72 D.605.一次函数y=kx+b的图象如图,则k、b的符号是( ) A. k0,b0 B.k0,b0 C. k0 D.k0,b2x+b的解集是 .16.如图，在平面直角坐标系中，点A 和点B 分别在x轴和y轴的正半轴上，( OA=OB=a,以线段AB 为边在第一象限作正方形ABC
20、D,CD 的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形 ECGF，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是 .17.(7分)计算: 212345218+18.三、解答题(共7小题，共72分)18.(8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：(1)在图中画一条线段MN，使 MN=5;(2)在图中画一个 ABC,，使其三边长分别为3， 10, 1319.(8 分)如图,四边形 ABCD 是矩形, EDC=CAB, DEC=90.(1)求证: ACDE;(2)过点B作 BFAC于点F，连接EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由
21、.20.(10分)某公司招聘人才，共有50人进入复试.对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，甲、乙两人的成绩如下表(单位：分)：人员项目阅读思维表达甲938673乙958179(1)根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用?(2)公司按照(1)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图，请计算此次参加复试人员的平均分.第 23 页 共 42 页21.(12分)某学校开展“科技创新大赛”活动，设计遥控车沿直线轨道做匀速直线运动的模型.现在甲、乙两车同时分别从不同起点
22、 A、B出发，沿同一轨道到达C处.设t(分)后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为( d、d,且 d、d与t的函数关系如图，若甲的速度是乙的速度的1.5 倍，试根据图象解决下列问题：(1)乙的速度是 米/分；(2)写出 d与t的函数关系式；(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10 m时信号不会产生相互干扰，试求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?22.(12分)提出问题:如图,在正方形ABCD中,点 P、F分别在边BC、AB上,若 APDF于点H，则 AP=DF.类比探究：(1)如图,在正方形ABCD 中,点 P、F、G分别在边 BC、AB、AD上,若 GPDF于点H,探究线段GP 与 DF的数量
23、关系，并说明理由；(2)如图,在正方形ABCD中,点 P、F、G分别在边 BC、AB、AD 上, GPDF于点H，将线段PG绕点P逆时针旋转 90得到线段PE，连接EF，若四边形DFEP 为菱形，探究 DG和PC的数量关系，并说明理由.23.(15分)已知:如图,直线 y=3x+43与x轴相交于点A，与直线 y=3x相交于点 P.(1)求点 P 的坐标;(2)动点F从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A作匀速运动，连接PF，设运动时间为t秒, PFA的面积为S，求出S关于t的函数关系式；(3)若点M是y轴上任意一点，点 N是坐标平面内任意一点，若以O、M、N、P为顶点的四边形是菱
24、形，请直接写出点 N的坐标. 1. D 2. A 3. D 4. B 5. D 6. B 7. C8.A 解析:A.小明看报用时8-4=4(分钟),错误;B.公共阅报栏距小明家200m，正确；C.小明离家最远的距离为400 m，正确；D.小明从出发到回家共用时16分钟，正确；故选 A. 9.52 10.5.2 11. T= -2t 12. 513.5 14.4 15. xx乙, 甲将被录用.(2)x=(456+5513+6514+7510+857)50=64.8(分), 此次参加复试人员的平均分为64.8分.21.解:(1)40(2)由甲的速度为401.5=60米/分,得a=1,设函数关系式为
25、 d=kt+b,当0t1时,把(0,60)和(1,0)代入得 d=60t+60,当1t3时,把(1,0)和(3,120)代入得 d=60t60, 即 d1=60t+60,0t1,60t60,110,即-60t+60+40t10,解得0t2.5,当0t1时，两遥控车的信号不会相互干扰；当110,即40t-(60t-60)10,解得1t2.5,当1t2.5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；综上当0t2.5时，两遥控车的信号不会相互干扰.22.解:(1)GP=DF,理由:过点A 作AMDF交BC于点M, 四边形ABCD 是正方形,AD=AB,ADBC,BAD=MBA=90,BAM+MAD=90,又
26、AMDF,MAD+ADF=90,BAM=ADF,BAMADF,AM=DF,又 PGDF,AMGP, 四边形AMPG为平行四边形，AM=GP,即GP=DF.(2)DG=2PC.理由:过点 P 作PNAD 于点 N,若四边形 DFEP 为菱形,则DP=DF,由(1)可知GP=DF,DP=GP,DN=GN,即DG=2DN,PCD=CDN=DNP=90,四边形DNPC为矩形,PC=DN,DG=2PC.23.解:(1)由已知 y=3x+43,y=3x 复 x=2,y=23, P点坐标为(2,2 3).(2)由直线 y=3x+43可得A(4,0),AF=OA-OF=4-t, SAPF=12AFyP=124t23 =3t+430t4. (3)(2, 23 3)或( 223+4或 2234或( -2,2 3).人教版八年级下册数学期末质量检测试卷4学校 姓名 班级 (本试卷满分120分，时间90 分钟)题号一二三总分得分 第卷 (选择题,共30分)一、选择题(共10 小题，每小题3分，共30分)1.下列式子中，属于最简二次根式的是 ( ) A.9 B.7 C.20
