1、第5章习题答案5-1解：控制系统对不同频率正弦输入稳态响应中的幅值比和相位差称为系统的频率特性。常用的表示方法有频率特性图、乃奎斯特图、伯德图、尼克尔斯图等。5-2解：故，其频率特性为5-3解：系统的频率特性函数为，幅频特性为：相频特性为：，稳态输出为：5-4解：系统的频率特性函数为，幅频特性为：相频特性为：=1时，故稳态输出幅值为，相角滞后。5-5解：系统的闭环传递函数为频率特性函数为，幅频特性为：相频特性为：=1时，故稳态输出。5-6解： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）5-7解： （） （） 5-8解： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）
2、 （8）5-9解：（1）比例环节，一个积分环节，在频段上，存在一个一阶微分环节，转折频率为10，故（2）两个积分环节， 在频段上，存在一个一阶微分环节，转折频率为3.2，316rad/s在频段上，存在一个一阶惯性环节,转折频率为316，故（3）两个微分环节， 在频段上，存在两个一阶惯性环节，转折频率为1，在频段上，存在一个振荡环节，转折频率为10，即，由修正曲线，故5-10解：（1）P=0，N=0，Z=0，稳定。 （2）P=0，N=-2，Z=2，不稳定。 （3）P=0，N=0，Z=0，稳定。 （4）P=0，N=-2，Z=2，不稳定。 （5）P=0，N=-2，Z=2，不稳定。 （6）P=1，N=
3、-1，Z=2，不稳定。 （7）P=1，N=-1，Z=2，不稳定。5-11解：（1）, P=0，N=0，Z=0，稳定。（2）, P=1，N=-1，Z=2，不稳定。（3）, P=2，N=2，Z=0，稳定。5-12解：（1）P=0，N=0，Z=0，稳定。（2）P=0，N=-1，Z=2，不稳定。（3）P=0，N=0，Z=0，稳定。（4）P=1，N=-1/2，Z=2，不稳定。（5）P=0，N=0，Z=0，稳定。（6）P=1，-1/2，Z=2，不稳定。5-13解：（1），代入，得=4.2开环系统相角相角裕度由，解得幅值裕度为（2），=0.91，开环系统相角相角裕度由即，解得。幅值裕度为（3），P=0，N=-1，Z=2，不稳定。，令，得，令，解得，5-14解：令得，代入，并令其绝对值小于1，得，得，或，故当=2时，若系统稳定，；当=10时，若系统稳定，。5-15解：将代入，得，。5-16解：由可得交界频率和值的方程，再由求得，可得=0.9515-17解：由得，又由得，代入上式=20.4.故小于20.4满足条件。5-18解：，=1，开环系统相角相角裕度，稳定。5-19解：（1）（2）稳定。（3）0.3
