1、第六章 习题答案1、已知调制信号u（t）由1 kHz和2 kHz两个频率组成, 振幅分别是1.5 V和0.5 V, 若载波信号uc(t) =5 cos2108t V, 且单位调制电压产生的频偏和相偏分别为4 kHzV和0.2 radV, 试分别写出调频信号和调相信号的表达式。 解：=2、 已知调角信号 u(t)=10 cos(2108t+cos4103t) V。 (1) 若u(t)是调频信号, 试写出载波频率fc、调制频率F、调频指数Mf和最大频偏fm。 (2) 若u(t)是调相信号, 试写出载波频率fc、调制频率F、调相指数Mp和最大频偏fm。解：3、 对于单频调频信号uFM(t), 若其调
2、制信号振幅不变, 频率F增大一倍, 试问uFM(t)的最大频偏fm和带宽BW有何变化?若调制信号频率不变, 振幅Um增大一倍, 试问uFM(t)的最大频偏和带宽有何变化?若同时将调制信号的振幅和频率加倍, 则uFM(t)的最大频偏和带宽又有何变化? 解：可知：（1）调制信号振幅不变，频率F增大1倍，则 不变、带宽BW 增加;（2）调制信号频率不变，振幅增大1倍，则 增加1倍、带宽BW 增加;（3）同时将调制信号频率和振幅增大1倍，则增加1倍、带宽BW 增加1 倍。4、 若调制信号振幅不变而频率改变, 试比较相应的调幅信号、调频信号和调相信号的频谱和带宽如何变化。解：设调制信号为单频正弦波 （1
3、）调幅信号（AM）：频谱中只有和（）。带宽为 BW =2 ；当频率 增加1 倍，频谱成份没有变化，边带功率不变（），带宽增加2倍。（2）调频信号：频谱成份为（）。带宽为BW=；当频率 增加 1 倍，由知减小，根据贝塞尔函数的性质知，边频成份减少、边频功率减小，带宽增加。（3） 调相信号：频谱成份为（）。带宽为：；当频率增加1倍，由知不变，根据贝塞尔函数的性质知边频成份不变、边频功率不变，带宽增加。5、 已知调频信号uFM(t)和调相信号uPM(t)所对应的单频调制信号频率均为0.5 kHz,Mf和Mp分别为3 rad。 (1) 试求uFM(t)和uPM(t)的最大频偏fm和带宽BW； (2)
4、若调制系数kf（kp）不变， 调制信号振幅不变, 频率改为1 kHz， 试求这两种调角信号的fm和BW； (3) 若调制系数kf（kp）不变，调制信号频率不变, 仍为0.5 kHz, 而振幅降低为原来的1/2, 试求这两种调角信号的fm和BW。 解：6、 已知调频信号最大频偏fm=50 kHz, 试求调制信号频率为300 Hz、1 kHz、3 kHz、10 kHz时分别对应的频带宽度。 解：由 得 300Hz 时 1kHz时3kHz时10kHz时7、 在小信号谐振放大器、正弦波振荡器和斜率鉴频器(或相位鉴频器)中都要用到LC并联回路, 试比较在以上不同电路里选择LC回路的目的和性能指标有何不同
5、。 解：略8、 在如图6-33所示晶振变容二极管调频电路中, 若石英谐振器的串联谐振频率fq=10 MHz,串联电容Cq与未加调制信号时变容管的静态结电容CjQ之比为210-3, 并联电容C0可以忽略, 又变容二极管参数n=2, UB=0.6 V, 加在变容管上的反向偏压UQ=2V,调制电压振幅为Um=1.5 V。 (1) 分别画出变容二极管直流通路、 低频交流通路和高频等效电路, 并说明这是哪一种振荡电路； (2) 求出最大线性频偏fm。 图6-33 题8图解：（1）变容二极管直流通路、低频交流通路和高频等效电路：此电路为电容三点式振荡电路。（2）最大线性频偏：9、 在如图6-34所示变容管
6、调频电路中, 变容管结电容, 调制信号u=Umcos2104t （V）, Mf=5 rad, 载频fc=5 MHz。(1) 分别画出变容二极管直流通路、 低频交流通路和高频等效电路； (2) 试求直流偏压UQ；(3) 试求调制电压振幅Um和最大频偏fm。 图2 题9图 解：振荡电路简化交流通路、变容二极管的直流通路及调制信号通路分别如图(a)、(b)、(c)所示。（1）（2）变容二极管的直流偏压为：（3）根据：得： 10、 在如图6-35所示的间接调频电路方框图中, u(t)是调制信号, 输出uo(t)是调相信号, 试写出uo(t)的表达式, 并且说明在什么条件下此电路可以实现间接调频。 图6
7、-35 题10图 解：11、 在如图6-36所示变容管调相电路中, 加在变容管上的调制信号u=Umcost, 变容管参数n=2, UB=1V, LC回路有载品质因数Qe=20。 若Um=0.1 V, =2103 rads,试求调相指数Mp和最大频偏fm。 图6-36 题11图解：12、 在如图6-37所示的调频电路方框中, 已知调制信号频率F=100 Hz15 kHz, 载频fc=100 MHz, 要求最大线性频偏fm=75 kHz, 若调相器的调相指数Mp=0.2 rad, 混频器输出频率f3=fL-f2, 试求： (1) 倍频次数n1和n2；(2) 各单元输出频率f1(t)、 f2(t)和
8、f3(t)的表达式。 图6-37 题12图解：IV、频偏：V、倍频数：VI、频率表达式：由II得：13、 已知鉴频电路输入调频信号 uFM(t)=5 cos(ct+4 cos4103t) V, 鉴频灵敏度 Sd=10 mVkHz, 求鉴频电路的输出解调电压uo(t)。 (假定在线性鉴频范围内)解：因为，则有，输出电压为：（V）14、 在如图6-38所示的两个平衡二极管电路中, 哪个电路能实现包络检波?哪个电路能实现斜率鉴频?相应的回路中心频率f01和f02应如何设置? 图6-38 题14图解：在电路(a)中，输入调幅波时，若，则由于上、下两检波器输出反映同一包络的解调电压，结果两输出电压相互抵消，输出为零。故不能实现包络检波。但当输入调频波时，若，则利用两回路幅频特性在两边的正、负斜率得到包络相反的调频调幅波，经检波后，得到叠加的解调电压，故能实现斜率鉴频。在（b）图电路中，由于上、下两路检波器的输出解调电压叠加，因此，用同样的分析方法可知，它不能实现斜率鉴频，但当时，它能实现包络检波。
