1、第第4 4章章 不不确定性推理确定性推理 真正真正的问题并不是智能机器能否产生情的问题并不是智能机器能否产生情感，而是机器是否能够在没有情感基础的前感，而是机器是否能够在没有情感基础的前提下产生智能。提下产生智能。马文明斯基,19864.14.1不确定性推理概述不确定性推理概述 不确定性不确定性推理推理（Reasoning with UncertaintyReasoning with Uncertainty）也称不精确）也称不精确推理，是一种建立在非经典逻辑基础上的基于不确定性知识的推推理，是一种建立在非经典逻辑基础上的基于不确定性知识的推理，它从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性知识，
2、推理，它从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性知识，推出具有一定程度的不确定性的和合理的或近乎合理的结论。出具有一定程度的不确定性的和合理的或近乎合理的结论。4.14.1不确定性推理概述不确定性推理概述4.1.14.1.1不确定性推理的含义不确定性推理的含义1 1.不确定性的表示不确定性的表示 知识知识的不确定性通常是用一个数值来描述的，该数值表示相应知识的确的不确定性通常是用一个数值来描述的，该数值表示相应知识的确定性程度，也称为知识的静态强度。知识的静态强度可以是该知识在应用中定性程度，也称为知识的静态强度。知识的静态强度可以是该知识在应用中成功的概率，也可以是该知识的可信程度等成功的
3、概率，也可以是该知识的可信程度等。如果如果用概率来表示静态强度，则其取值范围为用概率来表示静态强度，则其取值范围为0,l0,l，该值越接近于，该值越接近于1 1，说明该知识越接近说明该知识越接近“真真”；其值越接近于；其值越接近于0 0，说明该知识越接近，说明该知识越接近“假假”。如果如果用可信度来表示静态强度，则其取值范围一股为用可信度来表示静态强度，则其取值范围一股为-1,1-1,1。当该值大。当该值大于于0 0时，值越大，说明知识越接近时，值越大，说明知识越接近“真真”；当其值小于；当其值小于0 0时，值越小，说明知时，值越小，说明知识越接近识越接近“假假”。4.14.1不确定性推理概述
4、不确定性推理概述 证据证据的不确定性的不确定性表示，推理表示，推理中的证据有两种来源中的证据有两种来源：一一种是用户在求解题时提供的初始证据，如病人的症状、检种是用户在求解题时提供的初始证据，如病人的症状、检查结果查结果等；等；另一种是在推理中得出的中间结果，即把当前推理中得到的另一种是在推理中得出的中间结果，即把当前推理中得到的中间结论放入综合数据库，并作为以后推理的证据来使用。中间结论放入综合数据库，并作为以后推理的证据来使用。通常，证据的不确定性表示应该与知识的不确定性表示保持通常，证据的不确定性表示应该与知识的不确定性表示保持一致，以便推理一致，以便推理过程能过程能对不确定性进行统一处
5、理。对不确定性进行统一处理。4.14.1不确定性推理概述不确定性推理概述2.2.不确定性的匹配不确定性的匹配 在在不确定性推理中，由于知识和证据都是不确定的，而目知不确定性推理中，由于知识和证据都是不确定的，而目知识要求的不确定性程度与证据实际具有的不确定性程度不一定相识要求的不确定性程度与证据实际具有的不确定性程度不一定相同，那么，怎样才算匹配成功呢同，那么，怎样才算匹配成功呢？常用常用的解决方法是，设计一个用来计算匹配双方相似程度的的解决方法是，设计一个用来计算匹配双方相似程度的算法，并给出一个相似的限度，如果匹配双方的相似程度落在规算法，并给出一个相似的限度，如果匹配双方的相似程度落在规
6、定的限度内，则称匹配双方是可匹配的，否则称匹配双方是不可定的限度内，则称匹配双方是可匹配的，否则称匹配双方是不可匹配的。匹配的。4.14.1不确定性推理概述不确定性推理概述3.3.组合证据不确定性的计算组合证据不确定性的计算 在不确定性的系统中，知识的前提条件既可以是简单的在不确定性的系统中，知识的前提条件既可以是简单的单个单个条件条件，也可以是复杂的，也可以是复杂的组合条件组合条件。当当进行匹配时，一个简单条件只对应一个单一的证据，一个进行匹配时，一个简单条件只对应一个单一的证据，一个复合条件将对应一组证据复合条件将对应一组证据。因为因为结论的不确定性是通过对证据和知识的不确定性进行某结论的
7、不确定性是通过对证据和知识的不确定性进行某种运算得到的，所以当知识的前提条件为组合条件时，需要有合种运算得到的，所以当知识的前提条件为组合条件时，需要有合适的算法来计算复合证据的不确定性适的算法来计算复合证据的不确定性。计算计算复合证据不确定性的主要方法有复合证据不确定性的主要方法有最大最大/最小方法最小方法、概率方概率方法法和和有界方法有界方法等。等。4.14.1不确定性推理概述不确定性推理概述4.4.不确定性的更新不确定性的更新 在不确定性推理中，由于证据和知识均是不确定的，就存在两在不确定性推理中，由于证据和知识均是不确定的，就存在两个问题个问题：一一是在推理的每步如何利用证据和知识的不
8、确定性去更新结论是在推理的每步如何利用证据和知识的不确定性去更新结论（在产生式规则表示中也称为假设）的不确定性（在产生式规则表示中也称为假设）的不确定性；二二是在整个推理过程中如何把初始证据的不确定性传递给最终是在整个推理过程中如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。结论。5.5.不确定性结论的合成不确定性结论的合成 在不确定性推理过程中，很可能出现由多个不同知识推出同在不确定性推理过程中，很可能出现由多个不同知识推出同一结论，并且推出的结论的不确定性程度各不相同的情况一结论，并且推出的结论的不确定性程度各不相同的情况。需要需要采用某种算法对这些不同的不确定性进行合成，求出该采用某种算法对这些
9、不同的不确定性进行合成，求出该结论的综合不确定性。结论的综合不确定性。4.24.2可信度推理可信度推理4.2.14.2.1可信度的概念可信度的概念 可信度可信度是指人们根据以往经验对某个事物或现象为真的程度是指人们根据以往经验对某个事物或现象为真的程度做出的一个判断，或者是人们对某个事物或现象为真的相信程度。做出的一个判断，或者是人们对某个事物或现象为真的相信程度。例如，沈强昨天没来上课，他的理由是头疼。就此理由而言，例如，沈强昨天没来上课，他的理由是头疼。就此理由而言，只有以下两种可能：一种是沈强真的头疼了，即理由为真只有以下两种可能：一种是沈强真的头疼了，即理由为真；另另一种是沈强根本没有
10、头疼，只是找个借口，即理由为假。一种是沈强根本没有头疼，只是找个借口，即理由为假。但就听话的人来说，对沈强的理由可能完全相信，也可能完全不但就听话的人来说，对沈强的理由可能完全相信，也可能完全不信，还可能是在某种程度上信，还可能是在某种程度上相信。相信。这里这里的相信程度就是我们所说的可信度。的相信程度就是我们所说的可信度。4.24.2可信度推理可信度推理4.2.24.2.2可信度推理模型可信度推理模型1.1.知识不确定性的表示知识不确定性的表示 在在CFCF模型中，知识是用产生式规则表示的，其一般形式为模型中，知识是用产生式规则表示的，其一般形式为 IF IF THEN THEN (CF(C
11、F(,)其中，其中，是知识的前提证据；是知识的前提证据；是知识的结论；是知识的结论；CF(CF(,)是知识是知识的可信度。的可信度。4.24.2可信度推理可信度推理4.24.2可信度推理可信度推理4.24.2可信度推理可信度推理4.24.2可信度推理可信度推理4.24.2可信度推理可信度推理4.24.2可信度推理可信度推理4.24.2可信度推理可信度推理4.24.2可信度推理可信度推理4.24.2可信度推理可信度推理3.3.证据不确定性的表示证据不确定性的表示 在在CFCF模型中，证据的不确定性也是用可信度来表示的，其取模型中，证据的不确定性也是用可信度来表示的，其取值范围同样是值范围同样是-
12、1,1-1,1。证据证据可信度的来源有以下两种情况：可信度的来源有以下两种情况：如果是初始证据，其可信度是由提供证据的用户给出的；如果是初始证据，其可信度是由提供证据的用户给出的；如果是先前推出的中间结论又作为当前推理的证据，则其可信如果是先前推出的中间结论又作为当前推理的证据，则其可信度是原来在推出该结论时由不确定性的更新算法计算得到的。度是原来在推出该结论时由不确定性的更新算法计算得到的。4.24.2可信度推理可信度推理3.3.证据不确定性的表示证据不确定性的表示 对对证据证据E E，其可信度，其可信度CF(E)CF(E)的值的含义如下：的值的含义如下：CF(E)=1CF(E)=1，证据，
13、证据E E肯定为真。肯定为真。CF(E)=-1CF(E)=-1，证据，证据E E肯定为假。肯定为假。CF(E)=0CF(E)=0，对证据，对证据E E一无所知。一无所知。0CF(E)10CF(E)1，证据，证据E E以以CF(E)CF(E)程度为真。程度为真。-1CF(E)0-1CF(E)0，证据，证据E E以以CF(E)CF(E)程度为假。程度为假。4.24.2可信度推理可信度推理4.24.2可信度推理可信度推理4.24.2可信度推理可信度推理4.24.2可信度推理可信度推理4.24.2可信度推理可信度推理4.24.2可信度推理可信度推理4.24.2可信度推理可信度推理4.24.2可信度推理
14、可信度推理4.34.3主观主观BayesBayes推理推理4.34.3主观主观BayesBayes推理推理4.34.3主观主观BayesBayes推理推理4.34.3主观主观BayesBayes推理推理4.34.3主观主观BayesBayes推理推理4.34.3主观主观BayesBayes推理推理4.34.3主观主观BayesBayes推理推理4.34.3主观主观BayesBayes推理推理4.34.3主观主观BayesBayes推理推理4.34.3主观主观BayesBayes推理推理4.34.3主观主观BayesBayes推理推理4.34.3主观主观BayesBayes推理推理4.34.3主
15、观主观BayesBayes推理推理4.34.3主观主观BayesBayes推理推理4.34.3主观主观BayesBayes推理推理4.34.3主观主观BayesBayes推理推理4.34.3主观主观BayesBayes推理推理4.44.4证据理论证据理论4.44.4证据理论证据理论4.44.4证据理论证据理论4.44.4证据理论证据理论4.44.4证据理论证据理论4.44.4证据理论证据理论4.44.4证据理论证据理论4.44.4证据理论证据理论4.44.4证据理论证据理论4.44.4证据理论证据理论4.44.4证据理论证据理论4.54.5模糊推理模糊推理4.54.5模糊推理模糊推理4.54.
16、5模糊推理模糊推理4.54.5模糊推理模糊推理4.54.5模糊推理模糊推理4.54.5模糊推理模糊推理4.54.5模糊推理模糊推理4.54.5模糊推理模糊推理4.54.5模糊推理模糊推理4.54.5模糊推理模糊推理4.54.5模糊推理模糊推理4.54.5模糊推理模糊推理4.54.5模糊推理模糊推理4.54.5模糊推理模糊推理4.54.5模糊推理模糊推理4.54.5模糊推理模糊推理4.54.5模糊推理模糊推理4.54.5模糊推理模糊推理（3 3）模糊假言三段论推理）模糊假言三段论推理 设设F F、G G、H H分别是分别是U U、V V、W W上的三个模糊集，且由知识上的三个模糊集，且由知识IF
17、 IF x x is is F F THEN THEN y y is is G GIF IF y y is is G G THEN THEN z z is is H H则可推出则可推出IF IF x x is is F F THEN THEN z z is is H H这种推理模式称为模糊假言三段论推理，可表示为这种推理模式称为模糊假言三段论推理，可表示为知识：知识：IF IF x x is is F F THEN THEN y y is is G G证据：证据：IF IF y y is is G G THEN THEN z z is is H H结论：结论：IF IF x x is is F
18、 F THEN THEN z z is is H H4.54.5模糊推理模糊推理4.64.6概率推理概率推理4.64.6概率推理概率推理4.64.6概率推理概率推理4.6.14.6.1贝叶斯网络的概念及理论贝叶斯网络的概念及理论3.3.贝叶斯网络的条件依赖关系表示贝叶斯网络的条件依赖关系表示 贝叶斯贝叶斯网络能实现简化计算的最根本基础是条件独立性，即一个节点与网络能实现简化计算的最根本基础是条件独立性，即一个节点与它的祖先节点之间是条件独立的。它的祖先节点之间是条件独立的。4.4.贝叶斯网络的构造贝叶斯网络的构造 贝叶斯网络的联合概率分布表示同时给出了贝叶斯网络的构造方法，其贝叶斯网络的联合概
19、率分布表示同时给出了贝叶斯网络的构造方法，其主要依据是随机变量之间的条件依赖关系，即要确保满足联合概率分布。主要依据是随机变量之间的条件依赖关系，即要确保满足联合概率分布。4.64.6概率推理概率推理4.64.6概率推理概率推理4.6.24.6.2贝叶斯网络推理的概念和类型贝叶斯网络推理的概念和类型2.2.贝叶斯网络推理的类型贝叶斯网络推理的类型 贝叶斯网络推理的一般步骤是贝叶斯网络推理的一般步骤是：首先首先确定各相邻节点之间的初始条件概率分布，然后对各证据节点取值，确定各相邻节点之间的初始条件概率分布，然后对各证据节点取值，接着选择适当推理算法对各节点的条件概率分布进行更新，最终得到推理结接
20、着选择适当推理算法对各节点的条件概率分布进行更新，最终得到推理结果果。贝叶斯贝叶斯网络推理算法可根据对查询变量后验概率计算的精确度，分为精网络推理算法可根据对查询变量后验概率计算的精确度，分为精确推理和近似推理两大类。确推理和近似推理两大类。4.64.6概率推理概率推理4.64.6概率推理概率推理4.74.7模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理 模糊控制原理模糊控制原理 模糊控制模糊控制(Fuzzy Control)(Fuzzy Control)是以模糊集合理论、模糊语言变量和模糊逻辑是以模糊集合理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法推理为基础的一种智能控制方法,它从行为上模
21、仿人的模糊推理和决策过程它从行为上模仿人的模糊推理和决策过程。该该方法首先将操作人员或专家经验编成模糊规则方法首先将操作人员或专家经验编成模糊规则,然后将来自传感器的实然后将来自传感器的实时信号模糊化时信号模糊化,并将模糊化后的信号作为模糊规则的并将模糊化后的信号作为模糊规则的输输入入，完成模糊推理完成模糊推理,将将推理后得到的输出量加到执行机构上。推理后得到的输出量加到执行机构上。4.74.7模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理 模糊控制器的设计步骤模糊控制器的设计步骤 将将一系列模糊规则离线转化为一个查询一系列模糊规则离线转化为一个查询表表,存储在计算机中供在线控制时存储在计算机中供在线控
22、制时使用使用。这种这种模糊控制器结构简单模糊控制器结构简单,使用方便使用方便,是最基本的一种形式是最基本的一种形式。4.8 4.8 洗衣机的模糊控制洗衣机的模糊控制1.1.确定模糊控制器的结构确定模糊控制器的结构 选用选用两输入、单输出模糊控制器。控制器的输入为衣物的污泥和油脂，两输入、单输出模糊控制器。控制器的输入为衣物的污泥和油脂，输出为洗涤时间输出为洗涤时间。2.2.定义输入、输出模糊集定义输入、输出模糊集 将污泥分为将污泥分为3 3个模糊集：个模糊集：SD(SD(污泥少污泥少)，MD(MD(污泥中污泥中)，LD(LD(污泥多污泥多)；将将油脂分为油脂分为3 3个模糊集：个模糊集：NG(
23、NG(油脂少油脂少)，MG(MG(油脂中油脂中)，LG(LG(油脂多油脂多)；将将洗涤时间分为洗涤时间分为5 5个模糊集：个模糊集：VS(VS(很短很短)，S(S(短短)，M(M(中等中等)，L(L(长长)，VL(VL(很很长长)。4.8 4.8 洗衣机的模糊控制洗衣机的模糊控制4.8 4.8 洗衣机的模糊控制洗衣机的模糊控制4.8 4.8 洗衣机的模糊控制洗衣机的模糊控制4.4.建立模糊规则建立模糊规则 根据人的操作经验设计模糊规则根据人的操作经验设计模糊规则,模糊规则设计的标准为模糊规则设计的标准为:“污泥越多污泥越多,油脂越多油脂越多,洗涤时间越长洗涤时间越长”；“污泥污泥适中，油脂适中
24、，洗涤时间适中适中，油脂适中，洗涤时间适中”；“污泥越少，油脂越少，洗涤时间越短污泥越少，油脂越少，洗涤时间越短”。5.5.建立模糊规则表建立模糊规则表4.8 4.8 洗衣机的模糊控制洗衣机的模糊控制6.6.模糊推理模糊推理(2)(2)规则触发规则触发 被被触发的规则有触发的规则有4 4条，即条，即Rule l if x is MD and y is MG then z is MRule l if x is MD and y is MG then z is MRule 2 if x is MD and y is LG then z is LRule 2 if x is MD and y is
25、LG then z is LRule 3 if x is LD and y is MG then z is LRule 3 if x is LD and y is MG then z is LRule 4 if x is LD and y is LG then z is VLRule 4 if x is LD and y is LG then z is VL4.8 4.8 洗衣机的模糊控制洗衣机的模糊控制6.6.模糊推理模糊推理(2)(2)规则触发规则触发 被被触发的规则有触发的规则有4 4条，即条，即Rule l if x is MD and y is MG then z is MRule
26、l if x is MD and y is MG then z is MRule 2 if x is MD and y is LG then z is LRule 2 if x is MD and y is LG then z is LRule 3 if x is LD and y is MG then z is LRule 3 if x is LD and y is MG then z is LRule 4 if x is LD and y is LG then z is VLRule 4 if x is LD and y is LG then z is VL4.8 4.8 洗衣机的模糊控制
27、洗衣机的模糊控制6.6.模糊推理模糊推理(3)(3)规则前提推理规则前提推理 在在同一条规则内同一条规则内,前提之间通过前提之间通过“与与”的关系得到规则结论。前提的可信的关系得到规则结论。前提的可信度之间通过取小运算度之间通过取小运算,由表由表4.44.4可得到每条触发规则前提的可信度为可得到每条触发规则前提的可信度为Rule1 Rule1 前提的可信度为前提的可信度为:min(0.8,0.6)=0.6:min(0.8,0.6)=0.6Rule2 Rule2 前提的可信度为前提的可信度为:min(0.8,0.4)=0.4:min(0.8,0.4)=0.4Rule3 Rule3 前提的可信度为
28、前提的可信度为:min(0.2,0.6)=0.2:min(0.2,0.6)=0.2Rule4 Rule4 前提的可信度为前提的可信度为:min(0.2,0.4)=0.2:min(0.2,0.4)=0.2由此得到洗衣机规则前提可信度表由此得到洗衣机规则前提可信度表,即规则强度表即规则强度表,见表见表4.44.4。4.8 4.8 洗衣机的模糊控制洗衣机的模糊控制6.6.模糊推理模糊推理(4)(4)将表将表4.34.3和表和表 4.4 4.4进行进行“与与”运算，得到每条规则总的可信度输出表运算，得到每条规则总的可信度输出表4.54.5。4.8 4.8 洗衣机的模糊控制洗衣机的模糊控制4.8 4.8
29、 洗衣机的模糊控制洗衣机的模糊控制4.94.9小结小结 不确定性不确定性推理是指建立在不确定性知识和证据基础上的推理，如不完推理是指建立在不确定性知识和证据基础上的推理，如不完备、不精确知识的推理、模糊知识的推理等备、不精确知识的推理、模糊知识的推理等。在不确定性推理中，除了需要解决在确定性推理中所提到的推理方向、在不确定性推理中，除了需要解决在确定性推理中所提到的推理方向、推理方法、控制策略等基本问题，一般还需要解决不确定性的表示、不确定推理方法、控制策略等基本问题，一般还需要解决不确定性的表示、不确定性的匹配、不确定性结论的合成和不确定性的更新等问题性的匹配、不确定性结论的合成和不确定性的
30、更新等问题。模糊推理是一种基于模糊逻辑的不确定性推理方法。模糊推理是按照给模糊推理是一种基于模糊逻辑的不确定性推理方法。模糊推理是按照给定的推理模式通过模糊集的合成来实现的定的推理模式通过模糊集的合成来实现的。概率推理则是一种在概率框架内基于贝叶斯网络的不确定性推理方法。概率推理则是一种在概率框架内基于贝叶斯网络的不确定性推理方法。它以概率论为基础，通过给定的贝叶斯网络模型，依据网络中已知节点的概它以概率论为基础，通过给定的贝叶斯网络模型，依据网络中已知节点的概率分布，利用贝叶斯概率公式，计算出想要的查询节点发生的概率，从而实率分布，利用贝叶斯概率公式，计算出想要的查询节点发生的概率，从而实现概率推理。现概率推理。
