1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年广东省汕头经济特区林百欣中学中考二模数学试题年广东省汕头经济特区林百欣中学中考二模数学试题 一、单选题一、单选题 1如图，数轴上表示3的点 A 到原点的距离是（）A3 B3 C13 D13 22023 年 12 月 11 日，国家重大科技基础设施高能同步辐射光源（HEPS）加速器储存环最后一台磁铁安装就位，HEPS储存环是世界上第三大光源加速器，其发射度小于 0.06 纳米（nm）弧度已知91nm1 10 m 将0.06nm用科学记数法表示应为（）A100.6 10m B11610m C1060 10m D90.06 10 m 32024 广东
2、3 15 消费维权打假论坛在广州举行，本次论坛四大分会场“非遗文化分论坛”、“美妆直播分论坛”、“家装行业分论坛”和“食品行业分论坛”同时进行，若某记者随机选择一场分论坛进行报道，则选中“非遗文化分论坛”的概率是（）A18 B14 C12 D1 4如图，在RtABC中，90ABC，点D是AC边的中点，则下列结论一定成立的是（）ABCBD BCBCD CDBDC DADBC 5在下列命题中，正确的是（）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6若点26,4Pxx在平面直角坐标系的第三象限内，则
3、x 的取值范围在数轴上可表示为（）A B 试卷第 2 页，共 7 页 C D 7如图，CD是Oe的切线，切点是点 D，直线CO交Oe于点 A、B，21A，则C的度数是（）A42 B48 C49 D50 8使代数式x2x1有意义的 x 的取值范围是【】Ax0 B1x2 Cx0且1x2 D一切实数 9如图所示，抛物线3266yxx 经过矩形ABCD的三个顶点 A，B，D，则点 C的坐标为（）A6,2 3 B4,2 3 C4,2 3 D6,2 3 10在RtABC中，90C，D为AC上一点，2CD，动点 P以每秒 1 个单位的速度从 C点出发，在三角形边上沿CBA匀速运动，到达点 A 时停止，以DP
4、为边作正方形DPEF 设点 P的运动时间为s t，正方形DPEF的面积为 S，当点 P由点 B运动到点 A时，经探究发现 S是关于 t 的二次函数，并绘制成如图 2 所示的图象由图象可知线段AB的长为（）试卷第 3 页，共 7 页 A7 B6 C5 D4 二、填空题二、填空题 11已知点2,3P关于 x轴的对称点为,Q a b，则ab 12如果53ab（ab、都不等于零），那么ab 13若关于x的一元二次方程20 xxm没有实数根，则m的取值范围是 14如图，在直角坐标系中，Ae与x轴相切于点,B CB为Ae的直径，点C在函数(0,0)kykxx的图象上，D为y轴上一点，ACDV的面积为 6，
5、则k的值为 15如图，在RtABC中，90ACB，1AC，60A，将RtABC绕点 C 顺时针旋转90后得到Rt DCEV，点 B 经过的路径为BE，将线段AB绕点 A 顺时针旋转60后，点B 恰好落在CE上的点 F 处，点 B 经过的路径为BF，则图中阴影部分的面积是（结果保留）试卷第 4 页，共 7 页 16 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD交于点 O，34ABBC，将A D C沿着AC折叠，使点 D落在点 E 处，连接OE交BC于点 F，AE交BC于点 G，则EF 三、解答题三、解答题 17计算：1013(4)2sin605 18先化简代数式532236mmmm，然后再从 1，2，3
6、 中选择一个适当的数代入求值 19如图，菱形ABCD中，过点C分别作边ABAD，上的高CECF，求证：BEDF 20如图，在平面直角坐标系中，ABCV的顶点坐标分别是0A，4，0 2B，3 2C，(1)以点O为旋转中心，将ABCV旋转180，画出旋转后对应的111ABC；试卷第 5 页，共 7 页(2)将ABCV平移后得到222A B C，若点A的对应点2A的坐标为2 2，画出222A B C，并求112ACCV面积 21 为了了解学生掌握环境保护知识的情况，进一步增强学生绿色文明意识、生态保护意识，号召学生积极参与到环境保护的行动中来，某校举行了“保护环境，人人有责”的知识测试，现随机抽取了
7、部分学生的测试成绩，发现成绩（单位：分）的最低分为 50 分，最高分为 98分，并绘制了如下尚不完整的统计图：学生的测试成绩分成 5 组：A（5060 x），B（6070 x），C（7080 x），D（8090 x），E（90100 x）请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，C 组所对应的扇形圆心角是_度；(2)若本校共有 1000 名学生参加本次知识测试，请估计全校参加本次知识测试的学生成绩在E 组的有多少人；(3)本次抽样调查成绩在 E组的学生中有 2 名是女生，校团委将从 E组学生中随机抽取 2 名学生，参加全市环境保护知识竞赛，求恰好抽中 2 名女生的概率 222023
8、 年“尔滨”厚积薄发，旅游业火爆出圈，某纪念品经销店欲购进 A、B 两种纪念品，用 900 元购进的 A 种纪念品与用 1200 元购进的 B 种纪念品的数量相同，每件 B 种纪念品的进价比每件 A 种纪念品的进价多 5 元(1)求 A、B 两种纪念品每件的进价分别为多少元？(2)若该纪念品经销店 A 种纪念品每件售价 18 元，B种纪念品每件售价 25 元，这两种纪念品共购进 500 件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于 1700 元，求 A种纪念品最多购进多少件 23 如图，AB 为O 的直径，C为 BA延长线上一点，CD是O的切线，D为切点，OFAD试卷第 6 页，共 7 页 于点
9、E，交 CD于点 F (1)求证：ADCAOF；(2)若 cosDCB45，BD24，求 EF 的长 24如图所示，抛物线223yxbxc 的图象与 x轴交于点1,0A 与点 B，与 y轴交于点0,2C，点 D为抛物线的顶点，直线 l为对称轴 (1)求抛物线和直线BC的表达式，并求出点 D的坐标；(2)如图所示，若点 M 是直线BC上方抛物线上一动点，连接OM，交BC于点 H，过点 M作x 轴的平行线，交直线BC于点 G，设点 M 的横坐标为 m 求用含 m的代数式表示线段MG的长；求MHOH的最大值 25综合探究 如图，在平面直角坐标系中，点 O 为原点，ABCD的顶点 B、C 在 x 轴上，A 在 y 轴上，24OAOCOB，直线(24)yxtt 分别与 x轴、y 轴、线段AD、直线AB交于点E、F、P、Q 试卷第 7 页，共 7 页 (1)当1t 时，求证：APDP(2)探究线段AP、PQ之间的数量关系，并说明理由(3)在 x轴上是否存在点 M，使得90PMQ，且以点 M、P、Q为顶点的三角形与AOBV相似，若存在，请求出此时 t的值以及点 M的坐标；若不存在，请说明理由
