1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年陕西省西安高新逸翠园初级中学中考十四模数学试题年陕西省西安高新逸翠园初级中学中考十四模数学试题 一、单选题一、单选题 1计算：23（）A5 B5 C1 D1 2如图，直尺经过一副三角尺中的一块三角板 DCB的顶点 B，若C30，ABC20，则DEF度数为（）A25 B40 C50 D80 3在下列计算中，正确的是（）A33623aaa+=B2393a baab C32622a baa b D323326a ba b 4今年春节电影热辣滚烫 飞驰人生 2 熊出没逆转时空 第二十条在网络上持续引发热议，根据国家电影局 2 月 18 日发布数据，我国
2、2024 年春节档电影票房达 80.16 亿元，创造了新的春节档票房纪录其中数据 80.16 亿用科学记数法表示为（）A880.16 10 B98.016 10 C100.8016 10 D1080.16 10 5如图，在RtABC中，90BCAACBC，CD为AB边上的中线，AE为CD边上的中线，若4BC，则AE的长为（）试卷第 2 页，共 7 页 A6 B7 C10 D3 6 如图，直线ykxb（0k）经过点1,2P，当20kxbx时，则x的取值范围为（）A1x B1x C2x D2x 7 如图，ABCD、是Oe的两条直径，点E是弧BD的中点，连接ACBE、，若20ACD，则ABE的度数（
3、）A40 B44 C50 D55 8二次函数2yaxbxc的自变量x与函数y的对应值如表 x 0 1 1.5 2 4 5 y 3 0 1y 1 3 2y 则下列结论中正确的是（）A0a B12yy C3y 时0 x 或4x D 方程20axbxc的两个根分别是11x，23x 二、填空题二、填空题 914的平方根是 10若一个多边形的内角和与外角和共1260，则这个多边形的边数是 试卷第 3 页，共 7 页 11 中国古代数学家刘徽在 九章算术注 中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法 如图所示，在ABCV中，分别取ABAC、的中点 D、E，连接DE，过点 A作AFDE于 F，将ABCV分割后
4、拼接成矩形BCHG若6,4DEAF，则ABCV的面积是_ 12如图，过点 A（3，4）作 ABx 轴，垂足为 B，交反比例函数 ykx的图像于点 C（1x，1y），连接 OA 交反比例函数 ykx的图像于点 D（2，2y），则12yy 13如图，在矩形ABCD中，60,80,40ABAFBEFDCE半径为 10 的Oe在线段EF上移动，并与EF交于点M（M在圆心O的下方，圆心O在EF上），N为Oe上任意一点，连接,AN CM则ANCM的最小值为 三、解答题三、解答题 14计算：1135204 15解不等式组：4211223xxxx 试卷第 4 页，共 7 页 16解方程：2318133xxxx
5、x 17如图，在 Rt ABC 中，90BAC，请用尺规作图的方法作一条过点 A 的直线，将Rt ABC 分为两个等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）18已知：如图，在菱形ABCD中，E，F 是对角线AC上两点，连接DEDF，AECF求证：ADFCDE 19为了提高足球基本功，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次（1）请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？20 甲、乙两人准备自行车骑行比赛，相约一同训练 两人从相距 80 千米的两地
6、同时出发，相向而行，经过 2 个小时相遇；若甲比乙提前 1 小时出发，那么乙出发1.6小时后两者相遇 求甲、乙两人的速度 21报本寺塔坐落在陕西省武功镇，东临漆水，西辅香山，依寺建塔，风景秀丽，为陕西名塔之一，小红想利用所学知识来测量报本寺塔（图 1）的高度，测量方案如下：如图 2，小红通过调整测角仪的位置，在塔周围的点 C处用测角仪测得塔顶部 A 的仰角为 53（测角仪的高度忽略不计）接着，在阳光下，小红沿着 BC方向向前走 30 米（即30CD 米），到达塔在太阳光下的影子末端 D处，在 D 处竖立一 2 米长的标杆 DE，此时标杆 DE 在太阳光下的影长 DF为 3 米已知 B、C、D、
7、F 四点在同一直线上，ABBF，DEBF，请结合以上数据求该塔的高度 AB（参考数据：sin5345，cos5335，tan5343）试卷第 5 页，共 7 页 22“倡导垃圾分类，共享绿色生活”为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向某机器人公司购进一批垃圾分捡机器人，每台原价为 20 万元，经过协商，机器人公司表示，根据购买数量，可以给予一定的优惠，具体如下：购买不超过 30 台，每台可享受九折优惠；超过 30 台，则超出部分每台可享受七五折优惠 设垃圾处理厂购进 x台机器人，需要总费用 y万元(1)求 y与 x的函数表达式；(2)若垃圾处理厂计划用 820 万元购买这种机器人
8、，则最多可以购买多少台？23某校初三年级一共有 1600 名学生，在一次体育模考后，为了了解本校初三学生体育成绩的情况，随机抽取了男生、女生各 40 名的成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：满分 60 分，最低分 40 分；数据分为A，B，C，D四个等级分别是：A：5560 x，B：5055x，C：4550 x，D：4045x（单位：分）；男生成绩在B组的分数分别为：50，50，51，51，51，51.5，52，52，52，52，52，52，53，53，53.5；40 名男生成绩的条形统计图和 40 名女生成绩的扇形统计图如图所示 试卷第 6 页，共 7 页 根据以上信息，解答下列
9、问题：(1)补全条形统计图，在扇形统计图中女生成绩为B等级对应的圆心角的度数为_；(2)所抽取的 40 名男生成绩的中位数为_分；(3)估计该年级所有参加体考的学生，成绩为A等级的考生人数有多少人？24如图，ABCV内接于Oe，10ABAC，12BC，点E为AC上一点，点F为CE的中点，连接BF并延长与AE交于点G，连接AF，CF (1)求证：AFCAFG(2)当BG经过圆心O时，求FG的长 25如图，抛物线 L：2yaxxc与 x 轴交于点(2,0)A，(3,0)B，与 y 轴交于点 C 试卷第 7 页，共 7 页 (1)求抛物线 L 表达式及顶点坐标；(2)设抛物线L与 L关于 x 轴对称
10、平移线段OC，使得点 O恰好平移至抛物线 L上一点 P，点 C 恰好平移至抛物线L上一点 Q，请求出此时 P、Q的坐标 26定义：用一条直线截三角形的两边，若所截得的四边形对角互补，则称该直线为三角形第三条边的“幸福线”如图 1，DE为ABCV的截线，截得四边形BCED，若180BDEC，则称DE为ABCV边BC的“幸福线”(1)已知DE为BC边的“幸福线”，3AD，4BD，5AC，则AE的长为_；(2)如图 2，若ABCV内接于Oe，A为弧BC的中点，DE、EF分别为BC、AB边的“幸福线”，求证：COEF；(3)在（2）的条件下，若10AB，12BC，如图 3 过F点作AC的“幸福线”FG交AB于点G，当四边形AGFE面积最大时，求BCD的正切值
