1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗中考二模数学试题年内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗中考二模数学试题 一、单选题一、单选题 1下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5 B3 221 C（x2）3=x5 Dm5 m3=m2 2如图所示，下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 3如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁 平均数（cm）185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）A甲 B乙 C丙 D
2、丁 4如图是由 8 个小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状是（）A B C 试卷第 2 页，共 8 页 D 5若一个正多边形的每一个内角为 156，则这个正多边形的边数是（）A14 B15 C16 D17 6数学家裴波那契编写的算经中有如下问题，一组人平分 10 元钱，每人分得若干，若再加上 6 人，平分 40 元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（）A1040(6)xx B10406xx C10406xx D10(6)40 xx 7 如图，在RtABC中，以点A
3、为圆心，适当长为半径作弧，交AB于点F，交AC于点E，分别以点,E F为圆心，大于12EF长为半径作弧，两弧在BAC的内部交于点G，作射线AG交BC于点D若3,4ACBC，则CD的长为（）A78 B1 C32 D23 8定义新运算“”：对于实数m，n，p，q，有,m pq nmnpq，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如：2,34,52 5 3 422 若关于x的方程21,52,0 xxk k有两个实数根，则k的取值范围是（）A54k 且0k B54k C54k 且0k D54k 9如图，Oe的半径为3，点A为Oe上一点，连接OA，以OA为一条直角边Rt OABV，使90AOB，4OB，AB
4、交Oe于点C，则BC的长为（）试卷第 3 页，共 8 页 A75 B125 C185 D365 10观察下列等式：071，177，2749，37343，472401，5716807，根据其中的规律可得01220247777的结果的个位数字是（）A0 B1 C7 D8 11 矩形OABC中，1OA，2OC，以O为原点，分别以OA，OC所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的直角坐标系，双曲线02kykx的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，2OEFBEFSSVV，则k（）A23 B1 C43 D2 12如图，在正方形ABCD中，4AB，E为对角线AC上与 A，C 不重合的一个动点，
5、过点 E 作EFAB于点 F，EGBC于点 G，连接,DE FG下列结论：试卷第 4 页，共 8 页 DEFG；DEFG；BFGADE；FG的最小值为 3其中正确结论的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 132024 年春节档电影热辣滚烫引发热议，其中的台词“一切来得及，记得爱自己”“如果没有特别幸运，那就请特别努力”鼓舞着每一位心中有梦想的人勇敢逐梦，据统计，截至2024 年 3 月 14 日，电影热辣滚烫票房高达34.45亿元，数据34.45亿用科学记数法表示为 14因式分解：2232m 15若关于x的方程2213mxxx 无解，则m的值是 16如图，将
6、半径为 6 的半圆，绕点 A 逆时针旋转 75，使点 B落到点 B处，则图中阴影部分的面积是 17 如图，抛物线2yaxbxc的对称轴为直线=1x，与 x轴的一个交点在(3,0)和(2,0)之间，与 y 轴交点在(0,1)和(0,2)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：20ab；320bc；点17,2y、23,2y、35,4y是抛物线上的点，则123yyy；244aacb；m ambab（m 为任意实数），其中正确的序号为 试卷第 5 页，共 8 页 三、解答题三、解答题 18计算：1011324cos45sin304 19先化简在求值：265222xxxx，在04x的整数中选择合适的数代入
7、求值.20随着高铁、地铁的大量兴建以及铁路的改扩建，我国人民的出行方式越来越多，出行越来越便捷为保障旅客快捷、安全的出人车站，每个车站都修建了如图所示的出入闸口某车站有四个出人闸口，分别记为 A、B、C、D (1)一名乘客通过该站闸口时，求他选择 A闸口通过的概率；(2)当两名乘客通过该站闸口时，请用树状图或列表法求两名乘客选择相同闸口通过的概率 21 如图 1，这是一款教学设备的实物图，该教学设备是由底座PQ，支撑臂AB，连杆BC，悬臂CD和安装在D处的摄像头组成，图 2 是该款设备放置在水平桌面上的平面示意图已知支撑臂AB与底座PQ的夹角75,20cmAB，底座高为3cm，连杆BCPQ，水
8、平桌面MNPQ，连杆BC与悬臂CD的夹角120,8cmCD，求点D到水面桌面MN的距离DR（结果精确到0.1cm，参考数据：sin750.97,cos750.26,tan753.73,31.73）22如图，在矩形ABCD中，4,5ABBC.(1)请用尺规作图法，在矩形ABCD中作出以BD为对角线的菱形EBFD，且点EF、分别在ADBC、上.(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，求菱形EBFD的边长.试卷第 6 页，共 8 页 23某校想了解八年级学生对食品安全知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行测试，测试成绩（百分制）整理如下：信息一：抽取学生的测试成缋分布表 组别 成绩/分
9、 频数 A 90100 x a B 8090 x 16 C 7080 x 8 D 70 x 4 合计 m 信息二：B组的成绩（单位：分）分别为：80，80，82，82，84，85，85，85，85，85，85，86，86，88，88，89 请根据以上信息回答下列问题：(1)填空：m_，a_，%n_%；(2)本次所抽取学生成绩的平均分为83分，小邕说：“我的成绩是84分，比平均分高，所以我的成绩超过了一半的同学”你认为他的说法正确吗？请说明理由；(3)成绩不低于80分的学生食品安全知识掌握情况良好，若八年级学生约有500人，试估计试卷第 7 页，共 8 页 八年级食品安全知识掌握情况良好的学生人
10、数 24如图，ABCV内接于Oe，ABAC，点D，E分别在BC和AC上，且BDCE，连接AE，DC并延长交于点F，连接AD分别交BE，BC于点G，H (1)求证：BEDF；(2)试猜想BD与CF的数量关系，并说明理由；(3)若10AB，7AE，5CF，求BH的长 25疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力某厂改造了 10 条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩 500 个如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生产 20个口罩设增加 x条生产线后，每条生产线每天可生产口罩 y 个(1)直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2)若每天共生产口罩 6000 个，在投入人力物力尽可能少的
11、情况下，应该增加几条生产线？(3)设该厂每天可以生产的口罩 W个，请求出 W与 x的函数关系式，并求出增加多少条生产线时，每天生产的口罩数量最多，最多为多少个？26如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A，B在x轴上，抛物线2yxbxc经过点B，4,5D 两点，且与直线DC交于另一点E （1）求抛物线的解析式；试卷第 8 页，共 8 页（2）F为抛物线对称轴上一点，Q为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点Q，F，E，B为顶点的四边形是以BE为边的菱形若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为M，连接ME，BP探究EMMPPB是否存在最小值若存在，请求出这个最小值及点M的坐标；若不存在，请说明理由
