1、沿河县初中第一集团2024学初中学业水平考试学科模拟试卷数学试卷（一）同学你好!答题前请认真阅读以下内容:1. 全卷共4页，三个大题，共25小题，满分150分. 考试时间为120分钟。考试形式闭卷.2. 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.3. 不能使用计算器.一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分.1. 下列各数中最小的数是 （ ） A-2024 B. 0 C1 D2.如图是某几何体的三视图，该几何体是 （ ）2题图4题图5题图8题图A圆柱 B圆台 C球 D长方体 3. 2024年3月14日
2、至24日李花期间，沿河土家族自治县沙子南庄欣赏李花的人数超过23 000人次，23 000这个数用科学记数法可表示为 （ ）A0.23105 B2.3104 C2.3105 D231034. 如图，直线ABCD，CE交AB于F，C=48，则AFE的度数是 （ ）A132 B120 C152 D136 5. 如图，该数轴表示的不等式的解集为 （ ）A B C D6. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”沿河四中组织学生参加“我阅读，我成长”为主题的演讲比赛，以下是根据进入决赛的15位选手的比赛成绩制成的统计表：成绩（分）889092959698人数12
3、3432这些学生演讲比赛成绩的中位数和众数分别是 （ ）A92，95 B95，98 C95，95 D96，957. 点P在第三象限，且它到x轴、y轴的距离分别为4和3，则点P的坐标为 （ ）A(4，3 ) B(3，4) C(3，-4) D(4，3)8. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( ) A两点确定一条直线 B经过一点有无数条直线 C经过两点，有且仅有一条直线 D两点之间，线段最短16题图11题图15题图12题图9. 我国古代数学名著张邱建算经中记载:“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直票三斗，今持粟三
4、斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何?意思.是:现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗?如果设清酒x斗，那么可列方程为( ) A.10x+3(5-x) =30 B.3x+10(5-x)=30 C. D.10. 已知关于x的方程 的两实数根为x1，x2，若x1x2-x1-x2=2，则m的值为（ ）A1 B-5 C3 D511. 如图，在ABC中，C=90，以A为圆心，任意长为半径画弧， 分别交AC，AB于点M，N， 再分别以M，N为圆心， 大于 长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO， 交于点E 已知CE=2，AB=6，ABE的面积为 （ ）
5、A4 B8 C10 D612. 星期天早上，小明与小红相约到江边大道徒步锻炼，小明因有事耽误，比小红迟出发0.4小时，于是跑步前进，他们从大桥（A）到无名地（B）.他们徒步的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象（全程）如图所示则下列说法中，错误的是 （ ）A小明比小红先到目的地. B小红在徒步的前0.4小时内，徒步的平均速度是100米/分钟C小明跑步1小时追上小红. D小明比小红早0.5小时到达目的地.二、填空题：每题4分，共16分.13. 若式子有意义，则x的取值范围是 14. 一只不透明的袋子中装有2个白球，3个黄球，每个球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 15
6、. 如图，已知一次函数y=mx+n与y=kx+b交于点A 则关于x、y的二元一次方程组的解为 。16. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC= ,点E在线段BC上运动，（含B、C两点）连接EA，以点A为中心，将线段AE逆时针旋转60到AF，连接DF，则线段DF的最小值是 。三、解答题：本大题共9个题，共计98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤：17.（(本题满分12分)1）计算： （2）给出三个多项式：x22x1，x24x1，x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解18. (本题满分10分)“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴
7、趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据(单位：kg)，进行整理和分析(餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A.x1；B.1x1.5；C.1.5x2；D.x2)，下面给出了部分信息 七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3. 八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2. 七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级1.31.1a0.2640%八年级1.3b1.00.23
8、m% 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中a，b，m的值； (2)该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数； (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由(写出一条理由即可).19. (本题满分10分)如图，矩形ABCD中，ABD、CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形，ABD=60，ED=2，求BD的长.20. (本题满分10分)如图，已知正比例函数ykx的图象与反比例函数（x0）的图象经过点A（a，3），点B为x轴正半轴
9、上一点，过点B作BDx轴，交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D （1）求a、k的值； （2）连接AC，如果BD6，求ACD的面积21. (本题满分10分)为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，我省森林保护区开展了寻找古树活动如图，发现古树是直立于水平面，为测量古树的高度，小明从古树底端出发，沿水平方向行走了26米到达点，然后沿斜坡前进，到达坡顶点处，在点处放置测角仪，测角仪支架高度为0.8米，在点处测得古树顶端点的仰角为（点、在同一平面内），斜坡的坡度（或坡比） （1）求斜坡的高； （2）求古树的高？（已知，）22. (本题满分10分)某快递公司为了提高工作效率，计划购买、两
10、种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天多搬运20吨，并且3台型机器人和2台型机器人每天共搬运货物460吨（1）求每台型机器人和每台型机器人每天分别搬运货物多少吨？ （2）每台型机器人售价3万元，每台型机器人售价2万元，该公司计划采购、两种型号的机器人共20台，必须满足每天搬运的货物不低于1800吨，请根据以上要求，求出、两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低最低费用是多少？23.(本题满分12分)如图，已知点C是以AB为直径的O上一点，CHAB于点H，过点B作O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，射线CF交AB的延长线于G （1）则DF
11、与FB的数量关系为 ； （2）求证：CG是O的切线； （3）若FBFE1，求tanDAB的值24.(本题满分12分)在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2-2tx+1. (1)求抛物线的对称轴(用含t的式子表示). (2)若点M( t-2，m)，N( t +3，n)在抛物线y=x2-2tx+1上，试比较m，n的大小. (3) P(t+1，y1)，Q(2t-4，y2)是抛物线y=x2-2tx+1上的两点，且均满足y1 y2，求t的最大值.25.(本题满分12分)如图1，已知RtABC中，ACB=90，A=30，BC=4，D、E分别是AC、AB上的点，DE/BC，ADE绕点A顺时针旋转， (1)【问题解决】如图，用等式表示线段BE与CD的数量关系是 ； (2)【问题探究】当ADE旋转到如图所示，判断线段BE与CD的数量关是否发生变化?并说明理由；图图备用图 (3)【拓展延伸】当ADE，旋转过程中，当B、D、E共线时，若AD=AC，求CD的长.(作图解决问题)
