1、试卷第 1页，共 2页蓬安二中七年级蓬安二中七年级下期下期第二次阶段考试数学试题第二次阶段考试数学试题一、一、选择题选择题（本大题共（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1.如图，将木条 a，b 和 c 钉在一起，1=70，2=40，要使木条 a 和 b 平行，木条 a 需要顺时针旋转的最小度数是（）A10B20C30D40216的值是（）A8B8C4D43下列方程组是二元一次方程组的是（）A23xyyzB12xyxyC21xyxyD2113xyxy4平面直角坐标系中，点21,2024a 所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象
2、限5若 22=2 ,则 x 的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx26已知直角坐标系中，点 P（x，y）满足 5+2 122+3+2 8=0，则点 P 坐标为（）A(2,-3)B(-3,-1)C(-2,-3)D(2,-1)7已知=2=4和=4=1都是方程 y=ax+b的解，则 a 和 b 的值分别是（）Aa=2，b=3Ba=0.5，b=3Ca=1，b=3Da=3，b=0.58已知不等式 4x2x+6 与 3x-a6x 的解集相同，则 a 的值是（）A-3B-6C-9D-129如图，点 B，C 在直线 l 上，直线 l 外有一点 A，连接,45AB ACBAC，ACB是钝角，将三角形ABC沿着直
3、线 l 向右平移得到三角形111A BC，连接1AB，在平移过程中，当1112AB ACAB 时，1CAB的度数是（）A15或30B30或60C15或45D30或4510在平面直角坐标系中，对于点(,)P x y，把点11,1Pyx叫做点P的友好点已知点1A的友好点为点2A，点2A的友好点为点3A 这样依次得到点1234,xA A A AA，若点1A的坐标为1,22，则根据友好点的定义，点2023 A的坐标为（）A1,22B(2,1)C(1,1)D11,2二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11在平面直角坐标系
4、中，若点2,1P aa到 x 轴的距离是 3，则 a 的值是12若一个正数a的平方根是22x与7x，则a的值是13不等式1623xx的正整数解的个数是.14xayb是方程21xy的解，则425ab15若A与B的两边分别平行，且A比B的 2 倍少60，则A的度数为16已知有理数m、n，定义一种新运算“*”，规定：*5m nambn（a、b均不为零）等式右边的运算是通常的四则运算，例如3*4345ab已知2*31，3*110，则关于x的不等式325xx 的最小整数解为三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 9 9 个小题，共个小题，共 8686 分）分）17(8 分)（1）计算20243274(
5、1)；（2）解方程38(2)27x18（8 分)用适当的方法解下列方程组：23(1)12xyxy 43(2)2187xyzxyzxyz 19（8 分）解下列不等式：(1)解不等式83224xx，并把解集在数轴上表示出来#QQABbYQUggAIQIAAARgCQwGyCAEQkBGCAKoOhBAEoAAAyANABAA=#试卷第 2页，共 2页(2)求不等式2252132xx的非正整数解20（8 分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形 再建立平面直角坐标系后，若ABC的顶点坐标分别为1,3A，5,5B，4,1C，请解答以下问题：(1)画出ABC；(2)求出ABC的面积
6、；(3)若把ABC向上平移 2 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度得到ABC ，在图中画出ABC ，并直接写出点B的坐标21.（8 分）若 7+2+8=0，求 +13 的平方根22（10 分）如图，已知123180BDC ，(1)求证：ADCE；(2)若DA平分BDC，DAFE于点 A，55FAB，求ABD的度数.23（12 分）（1）已知关于 x、y 的方程组212424xyaxya，若此方程组的解满足xy，求a的取值范围；（2）若关于 m 的不等式221am ma的解集为1m，求 a 的取值范围24（12 分）“四书五经”是大学、中庸、论语、孟子（四书）及诗经、尚书、易经、礼记、春秋（
7、五经）的总称，是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙已知购买 3 本论语和 2 本孟子共需要 170 元，购买 5 本论语和 3 本孟子共需要 275 元(1)求论语和孟子这两种书的单价各是多少元？(2)学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定购进论语和孟子两种书共 50 本正逢书店“优惠促销”：论语的单价打 8 折，孟子单价优惠 4 元如果此次学校买书的总费用不超过 1500 元，最多可购买多少本论语？25（12 分）在数学探究活动课中，老师要求同学们把一块直角三角板（图中的ABC，30B）摆放在画有
8、两条平行直线PQMN、的纸面上进行操作探究(1)小明同学把三角板按如图 1 摆放，请你直接写出C与1，2之间的数量关系；(2)小明移动三角板按如图 2 摆放，当DQ平分ADE时，发现MEC和CDE存在特殊的数量关系，请写出这个数量关系并说明理由；(3)小明继续移动三角板，使顶点 A 落在直线PQ上，如图 3，分别画出QAC和CBF的平分线相交于点 E，多次移动三角板位置（保持顶点 A 在直线PQ上），经度量并计算发现2 AEBBFN都等于270，请问这个等式是否一定成立？如果成立，请你说明理由；如果不成立，请你画出一个符合条件且2 AEBBFN又不等于270的图形#QQABbYQUggAIQIAAARgCQwGyCAEQkBGCAKoOhBAEoAAAyANABAA=#
