1、1 桂江一中 20232024 学年度下学期七年级中段考数学科试卷 一、选择题:(每小题 3 分,共 30 分)1.下列四幅图中，是轴对称图形的是()2.世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为 0.00000012m,“0.00000012”用科学记数法可表示为().1.2 10 B.0.1210 12 10 .1.2 10 3.下列计算正确的是().=.()=.(32)3=+=4.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是()A.13,11,20 B.3,7,10 6,8,16 D.3,3,7 5.已知一个等腰三角形有一个角为 80，则顶角是()A.20 B.80 C.20 或 80
2、 D.不能确定 6.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 A、B、C、D、E、F、G 在小正方形的顶点上,则ABC 的重心是()A.点 D B.点 E C.点 F D.点 G 7.已知直线 mn，将一块含 45角的直角三角板 ABC 按如图方式放置，其中斜边 BC 与直线 n 交于点 D.若1=25,则2 的度数为()A.60 B.65 C.70 D.75 8.如图,已知ABC=DCB,下列结论中,不能得到ABCDCB 的是()A.AC=BD B.A=D C.AB=CD D.EBC=ECB.9.如图,点 E 在 AC 的延长线上,下列条件中能判断 ABCD 的是().A.3=4 B.1=
3、2C.D=DCE D.D+ACD=180 10.如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发匀速行驶.设慢车行驶的时间为 x(h)，两车之间的距离为 y(km)，图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系.下列说法中正确的是 ()A.B 点表示此时快车到达乙地 B.B-C-D 段表示慢车先加速后减速最后到达甲地 C.慢车的速度为 125km/h D.快车的速度为 16623/#QQABJYSUggiAAIAAABgCQwmCCkEQkAGCCIoOBFAAMAAAyBNABAA=#QQABJYQ0 xgCQgJTACZ5KQwn2C0kQsICiLEoMwVCIuAQCC
4、BNIBIA=#2 二、填空题:(每小题 3 分,共 15 分)11.如图，电线杆上的横梁下方用三角形的支架支撑的理论根据是 .12.已知a 的补角是它余角的 3 倍,则a 为 。13.若 4+9是一个完全平方式，则 m 的值是 14.如图,在ABC 中,ACB=90,A=52,将其折叠,使点 A 落在边 BC 上的点 E 处,CA 与 CE 重合,折痕为 CD,则EDB 的度数是 .15.如图,在ABC 中,BAC=90,AD 是高,BE 是中线,CF 是角平分线,CF 交 AD 于 G,交 BE 于 H.下列结论:SABE=SBCE;AFG=AGF;FAG=2ACF;BH=CH.其中所有正
5、确结论的序号是 三、解答题(一):(1620 题,每小题 5 分,共 25 分)16、计算:|3|(2)0+(12)2 17.先化简,再求值:(x+2y)(x-y)-(x-2y),其中 x=1,y=-2.18.如图,已知A=C,EFDB.说明AEF=D 的理由.解:#QQABJYSUggiAAIAAABgCQwmCCkEQkAGCCIoOBFAAMAAAyBNABAA=#QQABJYQ0 xgCQgJTACZ5KQwn2C0kQsICiLEoMwVCIuAQCCBNIBIA=#3 19、已知:CD 平分ACB,BF 是ABC 的高,若 =70=60求BMC 的度数。20.已知 和线段 b、c,
6、求作ABC,使 =,=,=.(不写作法，保留痕迹)四、解答题(二):(2122 题,每小题 8 分,23 题 10 分,共 26 分)21.已知:如图,在ADF 和BCE 中,点 B,F,E,D 依次在一条直线上,若 ADBC,BF=DE,AD=BC,求证:(1)AF=CE;(2)AFCE 22.两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E 在同一条直线上，连接 DC.(1)求证:ABEACD;(2)若图 2 中的 BE=3CE,CD=6,求 DCE 的面积.23.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学
7、校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是 米，小明在书店停留了 分钟；(2)本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟；(3)在整个上学的途中 (哪个时间段)小明骑车速度最快，最快的速度是 米/分;(4)小明出发多长时间离家 1200 米?3#QQABJYSUggiAAIAAABgCQwmCCkEQkAGCCIoOBFAAMAAAyBNABAA=#QQABJYQ0 xgCQgJTACZ5KQwn2C0kQsICiLEoMwVCIuAQCCBNIBIA=#4 五、解答题(三):(2425 题,每小题 12 分,共 24 分)
8、24.数形结合是一种重要的数学思想方法.数学课上，老师准备了三种纸片，如图 1 中边长分别为 a、b 的正方形纸片 A、B，以及长为 b、宽为 a 的长方形纸片 C，观察图形并解答下列问题：(1)小玲想用图 1 的三种纸片拼出一个面积为(3a+b)(a+b)的大长方形，则需要 A 纸片 张，B 纸片 张，C 纸片 张(空格处填写数字)(2)观察图 2，请写出下列三个代数式(b+a),(b-a),ab 之间的等量关系；(3)运用你所得的公式,计算:当 m-n=5,mn=-3,请求出 m+n 的值.(4)现将一张 A 卡片放在 B 卡片的内部得图 3，将一张 A 卡片和一张 B 卡片并列放置后构造
9、新的正方形得图 4.若图 3 和图 4 中阴影部分的面积分别为 6 和 15，求图 4 的边长.25.如图 1，把一块直角三角尺 ABC 的直角顶点 C 放置在水平直线 MN 上，在ABC中，C=90,AC=BC,试回答下列问题:(1)若把三角尺 ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转,当 ABMN 时,2=度;(2)在三角尺 ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转过程中,分别作 AMMN 于 M,BNMN与 N,若 AM=6,BN=2,求 MN.(3)三角尺 ABC 绕着点 C 按顺时针方向继续旋转到图 3 的位置，其他条件不变，则 AM、BN 与 MN 之间有什么关系?请说明理由.#QQABJYSUggiAAIAAABgCQwmCCkEQkAGCCIoOBFAAMAAAyBNABAA=#QQABJYQ0 xgCQgJTACZ5KQwn2C0kQsICiLEoMwVCIuAQCCBNIBIA=#
