1、第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第 2 章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.1 概述概述2.2 极限与配合的基本术语及极限与配合的基本术语及定义定义2.3 标准公差标准公差系列系列2.4 基本偏差基本偏差系列系列2.5 国家标准规定的公差带与国家标准规定的公差带与配合配合2.6 极限与配合的选择与极限与配合的选择与应用应用2.7 尺寸的尺寸的检测检测习题习题与思考题与思考题第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测本章导读本章导读理解有关尺寸、公差、偏差、配合等方面的术语、定义；掌握标准中有关标准公差、公差等级的规定；掌握标准中规定的 28 个基本偏差代号以及它们的分布规律；掌握公差带的概念和公
2、差带图的画法，并能熟练查取标准公差和基本偏差表，正确进行有关计算；掌握标准中关于一般、常用和优先公差带与配合的规定；掌握标准中关于未注公差的线性尺寸的公差的规定；初步掌握极限与配合的正确选用，并能正确标注；掌握检测尺寸时计量器具的选择和验收极限的确定。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.1 概概 述述光滑圆柱体结合是由光滑的孔和轴构成的，是机械制造中最广泛应用的一种结合形式，它对机械产品的使用性能和寿命有很大的影响。孔、轴配合是机械工程当中重要的基础标准，它不仅适用于圆柱形孔、轴的配合，也适用于由单一尺寸确定的配合表面的配合。为了保证互换性，统一设计、制造、检验、使用和维修，特制定孔、轴的
3、极限与配合的国家标准。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测为便于国际交流和采用国家标准的需要，我国颁布了一系列的国家标准，并对旧标准不断修订。新修订的孔、轴极限与配合标准由以下几部分组成：GB/T1800.1 2009 产品几何技术规范(GPS)极限与配合第 1 部分：公差、偏差和配合的基础；GB/T1800.2 2009 产品几何技术规范(GPS)极限与配合第 2 部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表；GB/T1803 2009 产品几何技术规范(GPS)极限与配合公差带和配合的选择；GB/T1804 2000 一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2
4、.2 极限与配合的基本术语及定义极限与配合的基本术语及定义极限与配合的基础术语及其定义是学习极限与配合的基础，也是从事机械设计与制造的人员在极限与配合方面的技术语言。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.2.1 孔、孔、轴的定义轴的定义孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。圆柱形孔的直径尺寸用 D 表示。轴通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。圆柱形轴的直径尺寸用 d表示。从孔和轴的定义中可知，孔并不一定是圆柱形的，可以是非圆柱形的，如图 21(a)所示的六方孔、键槽等都可以理解为孔。同样，轴也并不一定是圆柱形的，同样可以是非圆柱形的，如图 21(b)所示的六方体、键等
5、都可以视为轴。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 21 孔、轴的示意图第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测孔和轴具有以下特点：(1)零件装配后，其结合形成包容和被包容的关系，凡包容面统称为孔，被包容面统称为轴；(2)在切削过程中，孔的尺寸由小变大，而轴的尺寸由大变小。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.2.2 有关尺寸的术语及定义有关尺寸的术语及定义1.尺寸尺寸用特定单位表示线性长度值的数字称为尺寸。尺寸由数值和特定单位两部分组成，如50mm，80km 等。尺寸包括直径、半径、宽度、深度、高度、中心距等，不包括角度。但是，在技术图纸和一定范围内，规定共同单位(如技术图纸中的尺寸标注，以
6、 mm 为单位)时，可以只写数字而不写单位。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.公称尺寸公称尺寸设计根据使用要求，考虑零件的强度、刚度和结构，经过计算、圆整给定的尺寸称为公称尺寸。通常图样上标注的都是公称尺寸，如图 22 所示。为了减少定值刀具(如钻头、铰刀等)、量具(如量规)和型材的规格，国家标准已将尺寸标准化。因此，公称尺寸应尽量选取标准尺寸，即通过计算、实验或根据经验确定的尺寸一般应圆整到标准尺寸。孔的公称尺寸用“D”表示，轴的公称尺寸用“d”表示。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 22 公称尺寸第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测3.实际尺寸实际尺寸通过测量获得的尺寸称实际尺
7、寸。由于测量过程中存在测量误差，所以，测量的尺寸并非尺寸的真值。而零件本身也存在着形状误差，所以，同一表面上不同位置的实际尺寸也不一定相等，如图 23 所示。孔的实际尺寸用“D a”表示，轴的实际尺寸用“d a”表示。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 23 实际尺寸第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测 4.极限尺寸极限尺寸孔或轴的尺寸允许变化的两个界限值，称为极限尺寸。在机械加工中，由于各种误差的存在，如机床的误差、刀具的误差、量具的误差，要把相同规格的零件都加工成同一尺寸是不可能的。因此，根据不同要求给实际尺寸一个变动范围，变动范围的两个界限值就是两个极限尺寸。孔或轴允许的最大极限尺寸
8、称为上极限尺寸，孔或轴允许的最小极限尺寸称为下极限尺寸。孔的上、下极限尺寸分别用“D max”、“D min”表示，轴的上、下极限尺寸分别用“d max”、“d min”表示，如图 24 所示。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测孔的公称尺寸为 D=30mm，孔的上极限尺寸为 D max=30.021mm，孔的下极限尺寸为 D min=30mm，轴的公称尺寸为 d=30mm，轴的上极限尺寸为 d max=29.993mm，轴的下极限尺寸为 d min=29.980mm。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 24 极限尺寸第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.2.3 有关偏差与公差的术语及定
9、义有关偏差与公差的术语及定义1.偏差偏差某一尺寸(极限尺寸或实际尺寸)减去其公称尺寸所得的代数差称为尺寸偏差(简称偏差)。偏差包括极限偏差和实际偏差两种，极限偏差又分为上极限偏差和下极限偏差。偏差可能为正或负，也可能为零。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测 2.极限偏差极限偏差极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差称为极限偏差。由于极限尺寸有上极限尺寸和下极限尺寸之分，因而极限偏差有上极限偏差和下极限偏差之分。上极限尺寸减去公称尺寸图 25 极限偏差所得的代数差称为上极限偏差；下极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差称为下极限偏差。孔的上极限偏差用“ES”表示，轴的上极限偏差用“es”表示；孔的下极限偏
10、差用“EI”表示，轴的下极限偏差用“ei”表示，如图 25 所示。使用偏差时，前面必须标上相应的“+”或“-”号，零除外。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 25 极限偏差第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测国标规定，上极限偏差标在公称尺寸的右上角，下极限偏差标在公称尺寸的右下角。为了使标注保持严密性，即使上偏差或下偏差为零，仍须标注，如当上、下偏差值相等而符号相反时，为了简化标注，可标注为 400.008。3.实际偏差实际偏差实际尺寸减去公称尺寸所得的代数差称为实际偏差。孔的实际偏差为：Ea=D a-D；轴的实际偏差为：ea=d a-d。第2章 光滑圆
11、柱体结合的互换性与检测 4.尺寸公差尺寸公差允许尺寸的变动范围称为尺寸公差(简称公差)。尺寸公差的数值等于上极限尺寸减去下极限尺寸之差的绝对值。孔和轴的尺寸公差分别用 T h 和 T s 表示，其表达式为公差是一个无正、负符号的绝对值，且不能为零，更不能为负值。公称尺寸、极限偏差及公差之间的关系如图 26 所示。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 26 尺寸、偏差、公差之间的关系第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测应当指出，公差与偏差是两个不同的概念。公差表示制造精度的要求，反映加工难易程度；而偏差表示与公称尺寸偏离程度，它表示公差带的位置，影响配合松紧。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检
12、测 5.公差带图公差带图公差带图可清楚地表示尺寸、偏差和公差的相互关系，是一个非常有用的工具。由于公差、偏差的数值比公称尺寸数值小得太多，不便于用同一比例表示，为此，可只将公差值放大，画出公差带位置图，用尺寸公差带的高度和相互位置表示公差大小和配合性质，如图 27 所示。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测(1)零线。在公差带图中，表示公称尺寸的一条直线，以此为基准确定偏差和公差，这条直线称为零线。正偏差位于零线的上方，负偏差位于零线的下方。(2)公差带。在公差带图中，由代表上极限偏差和下极限偏差或上极限尺寸和下极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。公差带由“公差带大小”和“公差带位置”两个要素
13、决定。前者指公差带在零线垂直方向上的宽度，后者指公差带相对于零线的位置。公差带沿零线方向的长度可以适当选取。为了区别，一般在同一图中，孔和轴的公差带的剖面线相反，或疏密程度不同，或者在公差带方框里写上“孔”、“轴”。如图 27 所示。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 27 公差带图第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测 6.极限制极限制经标准化的公差与偏差制度称为极限制。为了使公差带标准化，国家标准极限与配合相应提出了标准公差和基本偏差两个术语。7.基本偏差基本偏差国家标准规定的用于标准化公差位置的上极限偏差或下极限偏差，称为基本偏差，一般为靠近零线或位于零线的那个极限偏差。如图 28 所
14、示。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 28 基本偏差图第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测 8.标准公差标准公差国家标准中规定的，用以确定公差带大小的任一公差，称为标准公差。例例 21 已知某孔、轴的公称尺寸为?25mm，孔的上极限尺寸为?25.021mm，下极限尺寸为?25mm；轴的上极限尺寸为?24.980mm，下极限尺寸为?24.967mm；求孔、轴的上、下极限偏差和公差，并画出公差带图。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 29 公差带图第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.2.4 有关配合的术语及定义有关配合的术语及定义1.配合配合公称尺
15、寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为配合。相互配合的孔和轴的公称尺寸应相同；孔和轴公差带之间的不同关系决定了孔和轴结合的松紧程度，即孔和轴的配合性质。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测 2.间隙与间隙配合(1)间隙。孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为正值时称为间隙。间隙数值前面应标“+”号，如“+0.05”。在孔与轴的配合中，间隙的存在是孔与轴能够相对运动的基本条件。(2)间隙配合。具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合称为间隙配合。这时，孔的公差带应在轴的公差带的上方，如图 210 所示。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 210 间隙配合第2章 光滑圆柱体结合的互换性
16、与检测由于孔和轴的实际尺寸允许在其公差带内变动，因而其配合的间隙是变动的。当孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极限尺寸时，配合处于最松状态，此时的间隙称为最大间隙，用 X max 表示。当孔为下极限尺寸而与其相配的轴为上极限尺寸时，配合处于最紧状态，此时的间隙称为最小间隙，用 X min 表示，它们的平均值称为平均间隙，用 X av 表示。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测以上关系用公式表示为：第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测例例 22 已知?40+0.0250 mm 的孔与?40-0.025-0.050 mm 的轴配合，求最大间隙、最小间隙和平均间隙，并画出配合公差带图。解解 方法一 按
17、极限尺寸计算：第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测方法二 按偏差计算：两种方法的计算结果一样，但用偏差计算较方便。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测公差带图如图 211 所示。图 211 配合公差带图第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测3.过盈与过盈配合过盈与过盈配合(1)过盈。孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差为负值时称为过盈。过盈数值前面应标上“-”号，如“-0.050”。由于过盈的存在，孔与轴配合后，可使零件之间传递载荷或固定位置。(2)过盈配合。具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合称为过盈配合。过盈配合时孔的公差带在轴的公差带下方，如图 212 所示。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检
18、测图 212 过盈配合第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测同样，由于孔和轴的实际尺寸允许在其公差带内变动，因而过盈是变动的。当孔为下极限尺寸而轴为上极限尺寸时，配合处于最紧状态，此时的过盈称为最大过盈，用“Y max”表示。当孔为上极限尺寸，而与其相配的轴为下极限尺寸时，配合处于最松状态，此时的过盈称为最小过盈，用“Y min”表示。它们的平均值称为平均过盈，用“Y av”表示。以上关系可用公式表示如下：第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测从式(210)、式(2 11)可以看出，对过盈配合，最大过盈等于孔的下偏差减去轴的上偏差所得的代数差；最小过盈等于孔的上
19、偏差减去轴的下偏差所得的代数差。最大过盈与最小过盈统称为极限过盈，它们表示过盈配合中允许过盈变动量的两个界限值。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测例 23 已知?40+0.0250 mm 的孔与?40+0.059+0.043 mm 的轴配合是过盈配合，求最小过盈、最大过盈和平均过盈。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 213 配合公差带图第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测零间隙和零过盈都是孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差等于零的状态，那么，如何判断到底是零间隙还是零过盈呢?这要看此孔和轴的配合是间隙配合还是过盈配合。如EI-es=0，而 ES-ei0，此时为间隙配合，为零值的代数差表示
20、最小间隙为零即零间隙；如 ES-ei=0，而 EI-es5003150mm 时，标准公差因子(以 I 表示)按式(217b)计算：公称尺寸 3150mm 时，用式(217b)来计算标准公差，也不能完全反映误差出现的规律，但目前没有发现更加合理的公式，仍然用式(217b)来计算。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.3.2 标准公差等级标准公差等级确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。不同零件和零件上不同部位的尺寸，对精确程度的要求往往不同。为了满足生产的需要，国家标准制定了 20 个公差等级，各级标准公差的代号分别为 IT01，IT0，IT1，IT2，IT18。IT01 精度最高，其余依次降低
21、，标准公差值依次增大，见图 220。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 220 公差等级与公差数值变化趋势图第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测在公称尺寸 500mm 的常用尺寸范围内，各级标准公差计算公式见表 2 1。在公称尺寸为 5003150mm 的尺寸范围内，各级标准公差计算公式见表 22。对于 IT5IT18，标准公差 IT 均按下式计算：式中：a 公差等级系数。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.3.3 尺寸分段尺寸分段根据标准公差和标准公差因子的计算公式，如果对每一个公称尺寸都计算出一个对应的公差值，
22、就会产生一个庞大的公差数值表，将给实际应用带来很多困难。为了减少公差值的数目和简化公差数值表，方便实际应用，必须对公称尺寸进行分段。对同一尺寸段内的所有公称尺寸，在相同公差等级情况下规定相同的标准公差。公称尺寸分段见表 23。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测计算标准公差时，公差单位算式中 D 取尺寸段首尾两个尺寸的几何平均值。例如，对3050mm 尺寸段，D 38.73mm。凡属于这一尺寸段的任一公称尺寸，其标准公差均以D=38.73mm 进行计算。实践证明，这样计算的公差值差别不大，有利于生产应用，简化了公差表格。标
23、准公差数值见表 24。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测注：1.公称尺寸大于 500mm 的 IT1IT5 的标准公差数值为试行值。2.公称尺寸小于或等于 1mm 时，无 IT14IT18。现在来比较上面两根轴的精度。根据表 2 4 可得：公差都是 0.025mm 时，mm 的轴公差等级是 IT6，mm 的轴公差等级是 IT7。所以，直径为 180mm 的轴精度比直径为50mm 的轴精度高。因此可以得出，零件精度的高低不仅与公差的大小有关，还与零件尺寸有关。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.4 基本偏差基本偏差系列
24、系列基本偏差确定了公差带的位置，从而确定了配合的性质。为了满足各种不同配合的需要，并满足生产的要求，必须设置若干基本偏差并将其标准化。标准化的基本偏差组成基本偏差系列。国标对孔和轴各规定了 28 个基本偏差。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.4.1 基本偏差代号及其特点基本偏差代号及其特点基本偏差是指靠近零线或位于零线上的那个极限偏差，它是用来确定公差带位置的参数。为了满足各种不同配合的需要，国家标准对孔和轴分别规定了 28 种基本偏差代号。用拉丁字母表示，大写代表孔的基本偏差，小写代表轴的基本偏差。在 26 个拉丁字母中，易与其他代号混淆的 I、L、O、Q、W(i、l、o、q、w)5
25、个字母除外。再加上 7 个双写字母 CD、EF、FG、ZA、ZB、ZC、JS(cd、ef、fg、za、zb、zc、js)表示的，共有 28 个代号，见表 2-5。这 28 个代号基本构成了孔和轴的基本偏差系列。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 2-21 是基本偏差系列图，表示公称尺寸相同的 28 种孔、轴的基本偏差相对于零线的位量关系。图中所画公差带是开口的，这是因为基本偏差只表示公差带的位置，不表示公差带的大小，开口端的极限偏差由公差等级来决定。因此，任何一个公差带都用基本偏差代号和公差等级数字表示。如孔公差带 H7、P8，轴公差带 h6、m7第2章
26、 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 2-21 基本偏差系列第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测从基本偏差系列图可以看出：(1)对于孔：AH 的基本偏差为下偏差 EI，除 H 基本偏差为零外，其余均为正值，其绝对值依次减小，JZC 的基本偏差为上偏差 ES，除 J、K 和 M、N 外，其余皆为负值，其绝对值依次增大。(2)对于轴：ah 的基本偏差为上偏差 es，除 h 基本偏差为零外，其余均为负值，其绝对值依次减小；jzc 的基本偏差为下偏差 ei，除 j 和 k(当代号为 k 时，IT7时，基本偏差为零)外，其余皆为正值，其绝对值依次增大。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测(3)代号 JS 和
27、js在各公差等级中完全对称，因此，基本偏差可为上偏差(数值+IT/2)，也可为下偏差(数值-IT/2)。JS 和js将逐渐取代近似对称偏差 J 和 j。所以，在国家标准中，孔仅保留了 J6、J7、J8，轴仅保留了j5、j6、j7、j8 等。(4)代号 K、M、N 随公差等级不同各有两种(个别尺寸段的某些等级中有三种)基本偏差数值。上述特点归纳如表 2-6。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.4.2 孔和轴的基本偏差孔和轴的基本偏差1.轴的基本偏差数值轴的基本偏差数值轴的基本偏差数值是以基孔制配合为基础，按照各种配合要求，再根据生产实践经验和统计分析结果所
28、得出的一系列公式，经计算后圆整尾数而得出的。轴的基本偏差数值见表 2-7。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测当轴的基本偏差确定后，轴的另一个基本偏差可根据下列公式计算第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测例例 2-6 根据标准公差数值表(表 2 4)和轴的基本偏差数值表(表 2-7)，确定?50f6的极限偏差。解解：查表 2-4 得：轴的标准公差 IT6=16 m查表 2-7 得：轴的基本偏差为上极限偏差 es=-25 m轴的另一个极限偏差为下极限偏差 ei=es-IT6=(-25-16)m=-41 m第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结
29、合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.孔的基本偏差数值孔的基本偏差数值孔的基本偏差数值是由同名轴的基本偏差换算得到的。换算原则为：同名配合的配合性质不变，即基孔制的配合(如?30H9/f9、?40H7/g6)变成同名基轴制的配合(如?30F9/h9、?40G7/h6)时，其配合性质(极限间隙或极限过盈)不变。根据上述原则，孔的基本偏差按以下两种规则换算：第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测(1)通用规则用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的绝对值相等，符号相反。孔的基本偏差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。即EI=-es(适用于适用于 A H)(
30、2-21)ES=-ei(适用于同级配合的适用于同级配合的 K ZC)(2-22)通用规则的应用范围如下：公称尺寸 500mm 的所有公差等级的 A H，标准公差大于 IT8 的 K、M、N 和标准公差大于 IT7 的 P ZC。但也有例外，对于公称尺寸大于3mm，标准公差大于 IT8 的 N，其基本偏差 ES=0。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测(2)特殊规则对于公称尺寸 500mm，且标准公差 IT8 的 J、K、M、N 和标准公差IT7 的 P ZC 的孔，其基本偏差 ES 采用特殊规则换算，即 ES 与同名轴的基本偏差 ei的符号相反，而绝对值相差一个 值。这是因为在较高的公差等级中
31、，同一公差等级的孔比轴加工困难，因而常采用孔比轴低一级的配合，并要求两种基准制所形成的配合性质相同。即ES=-ei+(2-23)=IT n-IT n-1(2-24)第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测孔的另一个极限偏差可根据孔的基本偏差数值和标准公差值按下列关系式计算：EI=ES-IT(公差带在零线以下公差带在零线以下)(2-25)ES=EI+IT(公差带在零线以上公差带在零线以上)(2-26)根据上述换算规则，可得到尺寸 500mm 孔的基本偏差数值。表 2-8 给出了尺寸 500mm 的孔的基本偏差数值。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆
32、柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测例例 2-7 试用查表法确定?50H7/p6和?50P7/h6 的孔、轴极限偏差，计算两种配合的极限过盈，并作出公差带图进行比较。解解：(1)查标准公差数值表 2-4 得：IT6=16 m，IT7=25 m。(2)查表确定孔、轴的基本偏差。孔：查表 2-8，H 的基本偏差 EI=0 m，P 的基本偏差 ES=-26 m+=(-26+9)m=-0.017mm轴：查表 2-7，p 的基本偏差 ei=+26 m=+0.026mm，h 的基本偏差 es=0。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测(3)计算孔、轴
33、的另一个极限偏差。孔：H7 的另一个极限偏差 ES=EI+IT7=(0+0.025)mm=+0.025mmP7 的另一个极限偏差 EI=ES-IT7=(-0.017-0.025)mm=-0.042mm轴：p6 的另一个极限偏差 es=ei+IT6=(+0.026+0.016)mm=+0.042mmh6 的另一个极限偏差 ei=es-IT6=(0-0.016)mm=-0.016mm第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测由上述计算得出：第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测通过计算可知，两组配合分别是基孔制的过盈配合和基轴制的配合，其极限过盈相同，所以?50H7/p6和?50P7/h6 的配合性质相同
34、。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测(5)画出配合公差带图。配合公差带图如图 2-22 所示。图 2-22 配合公差带图第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测例例 2-8 已知孔、轴配合的公称尺寸为?50 mm，配合公差 T f=41 m，X max=+66 m，孔的公差 T h=25 m，轴的下极限偏差 ei=+41 m，求孔、轴的其他极限偏差，画出配合尺寸公差带图。解解：由配合公差公式 T f=T h+T s 得轴的公差 T s=T f-T h=(41-25)m=16 m由轴的公差公式 T s=es-ei 得第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测轴的上极限偏差 es=T s+ei=(16+4
35、1)m=+57 m由最大间隙公式 X max=ES-ei 得孔的上极限偏差 ES=X max+ei=(66+41)m=+107 m由孔的公差公式 T h=ES-EI 得孔的下极限偏差 EI=ES-T h=(107-25)m=+82 m所以得出：孔，轴配合公差带图(见图 2-23)。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 2-23 孔、轴配合公差带图第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.4.3 极限与配合在图样上的标注极限与配合在图样上的标注零件图上，一般标注为下列几种，如图 2-24 所示。(1)在 公 称 尺 寸 后 标 注 所 要 求 的 公 差 带，如?50H7、?50g6。(2)在公
36、称尺寸后标注所要求的公差带对应的偏差值，如?50+0.0250、?50-0.009-0.025。(3)在公称尺寸后标注所要求的公差带和对应的偏差值，如?50H7(+0.0250)，?50g6(-0.009-0.025)。(4)对称偏差表示为：?10Js5(0.003)。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 2-4 孔、轴公差带在零件图上的标注第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测装配图上，在公称尺寸后标注孔、轴的公差带，如图 2-25所示。国家标准规定孔、轴公差带写成分数形式，分子为孔公差带，分母为轴公差带。如?50H7/g6或?50第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 2-25 孔、轴公差
37、带在装配图上的标注第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.5 国家标准规定的公差带与配合国家标准规定的公差带与配合国家标准 20 个公差等级和 28 种基本偏差，如将任一基本偏差与任一标准公差组合，在公称尺寸 500mm 范围内，孔公差带有 2027+3(J6、J7、J8)=543 个，轴公差带有2027+4(j5、j6、j7、j8)=544 个。如此多的公差带都使用显然是不经济的，因为它必然导致定值刀具和量具规格的繁多。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.5.1 常用尺寸段公差与配合常用尺寸段公差与配合根据生产实际情况，国家标准规定了一般、常用和优先的轴公差带共 116 种，如图2-26
38、 所示。图中方框内的 59 种为常用公差带，圆圈内的 13 种为优先公差带。国家标准规定了一般、常用和优先的孔公差带共 105 种，如图 2-27 所示。图中方框内的 44 种为常用公差带，圆圈内的 13 种为优先公差带。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 2-26 一般、常用和优先的轴用公差带第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 2-7 一般、常用和优先的孔用公差带第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测选用公差带时，应按优先、常用、一般公差带的顺序选取。若一般公差带中也没有满足要求的公差带，则按国家标准规定的标准公差和基本偏差组成的公差带来选取，还可考虑用延伸和插入的方法来确定新的公差带
39、。对于配合，国标规定基孔制常用配合 59 种，优先配合 13 种，见表 2-9。基轴制常用配合 47 种，优先配合 13 种，见表 2-10。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.5.2 一般公差一般公差线性尺寸的未注公差线性尺寸的未注公差未注公差(也叫一般公差)是指在普通工艺条件下，普通机床设备一般加工能力就可达到的公差，它包括线性和角度的尺寸公差。在正常维护和操作情况下，它代表车间一般加工精度。未注公差可简化制图，使图样清晰易读；节省图样设计的时间，设计人员只要熟悉未注公差的有关规定并加以应用，可不必考虑其公差值；未
40、注公差在保证车间的正常精度下，一般不用检验；未注公差可突出图样上标注的公差，在加工和检验时可以引起足够的重视。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测国家标准 GB/T1804 2000 对线性尺寸的一般公差规定了四个公差等级，即精密级f、中等级 m、粗糙级 c、最粗级 v。对适用尺寸也采用了较大的分段，具体数值见表 2 11。f、m、c、v 四个等级分别相当于 IT12、IT14、IT16、IT17。倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差数值见表 2-12。角度尺寸的极限偏差数值见表 2-13第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测线
41、性尺寸一般公差主要用于较低精度的非配合尺寸。采用一般公差的尺寸，在该尺寸后不标注出极限偏差。只有当要素的功能允许一个比一般公差更大的公差且采用该公差比一般公差更为经济时，其相应的极限偏差才要在尺寸后注出。采用 GB/T1804 2000 规定的一般公差，在图样、技术文件或标准中用该标准号和公差等级符号表示。例如，选用中等级 m 时，表示为 GB/T1804 m。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.6 极限与配合的选择与应用极限与配合的选择与应用合理选用极限与配合是机械设计与制造中的一项重要工作，对提高产品的性能、质量以及降低成本都有重要影响。选择极限与配合，既要掌握有关极限与配合的国家标准
42、，又要对产品的技术要求、工作条件以及生产制造条件进行全面分析，还要通过生产实践和科学实验不断积累经验，才能逐步提高合理选择极限与配合的能力。极限与配合的选用主要包括配合制、公差等级和配合种类的选择。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测极限与配合国家标准的应用，就是如何根据使用要求正确、合理地选择符合标准规定的孔、轴公差带和公差带位置。即在公称尺寸确定之后，合理选择公差等级、配合制和配合种类(基本偏差)。选择公差与配合的基本原则是经济地满足使用性能要求，并获得最佳技术经济效益。满足使用性能要求是第一位的，这是产品质量的保证。在满足产品使用性能要求的基础上，充分考虑生产、使用和维护的经济性。第2章
43、 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.6.1 基准制的选择基准制的选择选择基准制时，应从零件的结构、工艺性和经济性等方面进行综合分析，从而合理地确定基准制。1.一般情况下优先选用基孔制设计时，为了减少定值刀具、量具的规格和种类，便于生产，提高经济性，应优先选用基孔制。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.选用基轴制的情况选用基轴制的情况(1)机械制造中，采用具有一定公差等级的冷拉圆钢，其外径不用切削加工即能满足使用要求时，应选择基轴制。这在技术上、经济上都是合理的。(2)由于结构上的特点，宜采用基轴制。如图 2-28(a)所示为发动机的活塞销轴与连杆铜套孔和活塞孔之间的配合，根据工作要求，活塞销
44、轴与活塞孔应为过渡配合，而活塞销与连杆之间由于有相对运动应为间隙配合。若采用基孔制配合，如图 2-28(b)所示，销轴将做成阶梯状，这样既不便于加工，又不利于装配。若采用基轴制配合，如图 2-28(c)所示，销轴做成光轴，则既方便加工，又利于装配。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 2-28 活塞销与活塞、连杆的配合及孔、轴公差带第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测3.与标准件配合时，应以标准件为基准件来确定基准制与标准件或标准部件配合的孔或轴，必须以标准件为基准件来选择配合制。例如，与滚动轴承内圈配合的轴应选用基孔制，而与滚动轴承外圈外径相配合的外壳孔应选用基轴制。第2章 光滑圆柱体结合
45、的互换性与检测4.特殊需要时可采用非基孔、基轴制配合非基孔、基轴制配合是指由不包含基本偏差 H、h 的任一孔、轴公差带组成的配合。如图 2-29 所示为轴承座孔同时与滚动轴承和端盖的配合，滚动轴承是标准件，它与轴承座孔的配合应为基轴制过渡配合，选轴承座孔公差带为?52J7，而轴承座孔与端盖的配合应为较低精度的间隙配合，轴承座孔公差带已定为 J7，现在只能对端盖选定一个位于 J7 下方的公差带，以形成所要求的间隙配合。考虑到端盖的性能要求和加工的经济性，采用 f9的公差带，最后确定端盖与轴承座孔之间的配合为?52J7/f9。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测图 2-29 非基孔、基轴制选择示例
46、第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.6.2 公差等级的选择公差等级的选择公差等级选择的原则，在满足使用要求的前提下应尽量将公差等级选低，以取得较好的经济效益。但准确地选定公差等级却是十分困难的。公差等级过低，将不能满足使用性能和保证产品质量；公差等级过高，生产成本将成倍增加，显然不符合经济性要求。因此，应综合考虑各方面的因素，才能正确合理地确定公差等级。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测由于精度设计尚处于以经验设计为主的阶段，故一般公差等级的选择主要采用类比法。对于某些特别重要的配合，可用计算法进行精确设计，以确定孔、轴的公差等级。考虑孔、轴工艺等价性，即孔、轴加工难易程度相同。公称尺寸
47、 500mm，T h IT8时，孔 T h 比轴 T s 低一级，当 T h IT8 时，孔 T h 与轴 T s 取同级。考虑相关件和相配件的精度。如齿轮孔与轴的配合，其公差等级取决于齿轮的精度等级；滚动轴承与轴和外壳孔的公差等级取决于轴承的精度等级。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测考虑加工件的经济性。对于一些精度要求不高的配合，孔、轴的公差等级可以相差23 级，如图 2-29 中轴承端盖和轴承座孔的配合?52J7/f9，它们的公差等级相差为 2 级。具体的公差等级的选择，可参考国家标准推荐的公差等级的应用范围，见表 2-14；可参考各种加工方法所能达到的合理加工精度，见表 2-15。第
48、2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.6.3 配合的选用配合的选用配合的选择主要是根据使用要求确定配合种类和配合代号。1.配合类别的选择配合类别的选择配合类别的选择主要是根据使用要求选择间隙配合、过盈配合和过渡配合三种配合类型之一。当相配合的孔、轴间有相对运动时，选择间隙配合；当相配合的孔、轴间无相对运动时，不经常拆卸，而需要传递一定的扭矩，选择过盈配合；当相配合的孔、轴间无相对运动，而需要经常拆卸时，选择过渡配合。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测2.配合代号的选择配合代号的选择配合代号的选择是指在确定了基准制和标准公
49、差等级后，确定与基准件配合的轴或孔的基本偏差代号。(1)配合种类选择的基本方法。配合种类的选择通常有三种，分别是计算法、试验法和类比法。计算法是根据一定的理论和公式，经过计算得出所需的间隙或过盈，计算结果也是一个近似值，实际中还需要经过试验来确定；试验法是对产品性能影响很大的一些配合，常用试验法来确定最佳的间隙或过盈，这种方法要进行大量试第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测验，成本比较高；类比法是参照类似的经过生产实践验证的机械，分析零件的工作条件及使用要求，以它们为样本来选择配合种类，类比法是机械设计中最常用的方法。使用类比法设计时，各种基本偏差的选择可参考表 2-16 来选择。第2章 光滑
50、圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测(2)标准规定的公差带的优先、常用和一般的配合。在选用配合时应尽量选择国家标准中规定的公差带和配合。在实际设计中，应该首先采用优先配合(优先配合的选用说明见表 2-17)，当优先配合不能满足要求时，再从常用配合中选择，常用配合不能满足要求时，再选择一般的配合。在特殊情况下，可根据国家标准的规定，用标准公差系列和基本偏差系列组成配合，以满足特殊的要求。第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测第2章 光滑圆柱体结合的互换性与检测例例 2-9 某配合的公称尺寸为?40mm，
