1、试卷第 1 页，共 7 页 广东省珠海市香洲区梅华中学广东省珠海市香洲区梅华中学 20232023-20242024 学年七年级下学期期学年七年级下学期期中数学试题中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列语句是命题的是（）A你喜欢数学吗？B小明是男生 C城阳世纪公园 D加强体育锻炼 2如图，在点 A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边，沿AB的路径走才能使所走的路程最少，其依据是（）A经过一点有无数条直线 B垂线段最短 C两点之间，线段最短 D两点确定一条直线 3已知2xym=是方程3212xy+=的一个解，则 m 的值（）A1 B2
2、C3 D4 4如图，一条公路的两侧铺设了两条平行管道AB和CD，如果公路一侧铺设的管道AB与纵向连通管道AC的夹角BAC为120，那么公路另一侧铺设的管道CD与纵向连通管道AC的夹角DCA的度数是（）A120 B80 C60 D50 5如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒得溢出的水的体积为334cm，由此可估计该正方体铁块的棱长位试卷第 2 页，共 7 页 于哪两个相邻的整数之间（）A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 6如图，ABC平移到DEF的位置，则下列说法：ABDE，ADCFBE=
3、；ACBDEF=；平移的方向是点 C到点 F 的方向；平移距离为线段 BD的长其中说法正确的有（）A B C D 7在平面直角坐标系中，若()()3,1,1,3A mBm+，且直线ABy轴，则m的值是（）A1 B1 C2 D3 8已知00abab+，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）A()ab，B()ab，C()ab，D()ab，9将一副三角板按如图所示的方式放置，60和45两个角的顶点重合，等腰直角三角板的斜边与另一个三角板的较长直角边平行，且直角顶点在较长直角边上，则图中1等于()试卷第 3 页，共 7 页 A45 B60 C75 D90 10在平面直角坐标系中，
4、对于点(),P x y，我们把点()1,1Pyx+叫做点 P 伴随点，已知点1A的伴随点为2A，点2A的伴随点为3A，点3A的伴随点为4A，这样依次得到点1A，2A，3A，nA，若点1A的坐标为()2,4，则点2024A的坐标为（）A()3,1 B()2,2 C()3,3 D()2,4 二、填空题二、填空题 114 的算术平方根是 12下列各数：3.14159，38，0.131131113（每相邻两个 3 之间依次多一个 1），17，8中，无理数有 个 13已知二元一次方程组2128xyxy+=+=，则xy+的值为 14如图，雷达探测器测得A，B，C，D，E，F六个目标按照规定的目标表示方法，
5、目标B，C的位置分别表示为(2,90)和(6,120)，那么，目标 F 表示为 15如图，多边形ABCDEFGH是一块从一边长为 40cm 的正方形材料中裁出的垫片，现测得7cmFG=，则这块垫片的周长是 16将一条两边互相平行的纸带沿 EF 折叠，如图（1），ADBC，EDFC，设AEDx 试卷第 4 页，共 7 页 （1）EFB （用含 x的代数式表示）（2）若将图 1 继续沿 BF折叠成图（2），EFC （用含 x的代数式表示）三、解答题三、解答题 17计算31622642(12)+18解方程组：23321xyxy+=19如图，已知ABCD，GH平分EGB，MN平分EMD，求证：GHMN
6、 20非负数 a 的算术平方根记作a，a中被开方数0a，且0a，对于任意实数 a都有20,0naa（n为正整数），代数式大于等于 0 的性质就称为代数式的非负性，据此解答下列问题：(1)实数 a，b满足210(2)0ab+=，求ab+的立方根；(2)在（1）的条件下a的整数部分记为 x、小数部分记为 y，求()1xya的值 21 已知：如图，ABC 的位置如图所示：（每个方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上），点 A，B，C 的坐标分别为(1，0)，(5，0)，(1，5)试卷第 5 页，共 7 页 （1）请在图中画出坐标轴，建立直角坐标系；（2）点 P(m，n)是 ABC
7、内部一点，平移 ABC，点 P 随 ABC 一起平移，点 A 落在 A(0，4)，点 P落在 P(n，6)，求点 P 的坐标并直接写出平移过程中线段 PC 扫过的面积 22阅读下述材料，再按要求解答 如果一个关于 x、y的一次方程可化为形如：10axby+=（a，b都是不为 0 的常数）的形式，并且满足1ab+=，那么我们就把这个一次方程叫做具有“1 性质”的方程(1)若关于 x，y 的方程7106axy+=是具有“1 性质”的方程，则 a的值为_(2)若关于 x，y 的方程()12mnxmn y+=是具有“1 性质”的方程，且12xy=是该方程的一个解，试求 m，n 的值 23 如图，点 P
8、为直线AB外一点，过点 P 作直线CDAB 现将一个含30角的三角板EFG按如图 1 放置，使点 F、E分别在直线AB、CD上，且点 E在点 P的右侧，90G=，30EFG=，设()090GFB=试卷第 6 页，共 7 页 (1)填空：DEGBFG+=_；(2)若CEF的平分线EH交直线AB于点 H，如图 2 当EHFG时，求的度数；在的条件下，将三角板EFG绕点 E 以每秒1的转速进行顺时针旋转，同时射线PC绕点 P 以每秒4的转速进行顺时针旋转，射线PC旋转一周后停止转动，同时三角板EFG也停止转动在旋转过程中，当t=_秒时，有CPEG 24在平面直角坐标系中，已知()0,4M，()3,2
9、N，线段MN平移得到线段PQ，使点 M对应点为 P，点 N对应点为 Q，若点 P的坐标为()2,1，点 Q的坐标为(),a b (1)=a_，b=_；(2)将线段MN向下平移得到线段AB，使得点 N 的对应点 B落在 x 轴上，点 M的对应点 A落在 y 轴上，动点 C从点 B 出发，以每秒钟移动 3 个单位长度的速度沿 x 轴向左运动，动点D从点 A出发，以每秒钟移动 2 个单位长度的速度沿 y轴向下运动，直线BD与直线AC交于点 F，设点 F的坐标为(),m n，动点 C 和动点 D同时出发且它们的运动时间为 t秒 在01t 时，试探究ADF与BCF的面积关系，并说明理由；若在点 C、D的运动过程中，ABF的面积为 7，求出 m的值 试卷第 7 页，共 7 页
