1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年甘肃省陇南市武都区九年级联考中考一模数学试题年甘肃省陇南市武都区九年级联考中考一模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12024 的倒数是（）A12024 B12024 C2024 D-2024 2陇南康县王坝生态民俗旅游区，环境优美，群山叠翠，被誉为“陇上田园、诗画王坝”下面四个艺术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3如图，已知直线AB与CD相交于点 F，FA平分CFE，若70CFE=，则BFD度数是（）A55 B45 C35 D25 4关于 x的一元二次方程210 xbx+=有两个相等的
2、实数根，则满足条件的实数 b的值可以是（）A2 B1 C0 D1 5点(13)P，在正比例函数()0ykx k=的图象上，则k的值为（）A13 B2 C3 D4 6如图所示为某地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是（）试卷第 2 页，共 7 页 A夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 B夏季炎热干燥，冬季温和多雨 C冬暖夏凉，降水集中在冬季 D冬冷夏热，降水集中在夏季 7如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD相交于点 O，点 E，F 分别是 AB，AO的中点，连接 EF，若 EF=3，则 BD的长为()A6 B9 C12 D15 8如图，一个纵截面为半圆的容器水平放置，然后向其中倒入部分液体
3、，测得数据如图（单位：cm），则液面宽度AB=（）A8cm B4cm C4 3cm D8 3cm 9 如图，在ABC中，DEBCDE，分别交ABAC，于点D E，若12ADDB=：，则ADEV与ABC的周长之比是（）A13：B14：C19：D116：10如图，点P是平行四边形ABCD边上一动点，ADCB的路径移动，设点经试卷第 3 页，共 7 页 过的路径长为 x，BAP的面积是 y，则大致能反映 y与 x之间的函数关系的图象是（）A B C D 二、填空题二、填空题 11大于324而小于 2 的所有整数是 12因式分解：3223288x yx yxy+=13 西和晚霞湖景区位于西和县城以西
4、5 公里处，湖面面积 1800 亩，蓄水量 1035 万立方米，湖内湿地芦荡丛生、群鸟集翔，荡舟湖上可领略湖光山色将数字 1035 万用科学记数法可表示为 14如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D连接BD，若50C=，则DBE=15如图，当一喷灌架为一农田喷水时，喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线()2153.610yx=+，则该喷灌架喷出的水可到达的最远距离OA=米 试卷第 4 页，共 7 页 16如图，菱形ABCD的边长为 2，以 C为圆心，BC为半径画弧至点 D，恰好经过点 A，再以 A为圆心，AD为半径画弧至点B，恰好经过点C，求图中的阴影面积 三、解答
5、题三、解答题 17计算：148312242+18计算：2241244aaaaa+19解不等式组211148xxxx+，并把解集表示在数轴上 20如图，在ABCDY中，BD为对角线 (1)请用尺规作图法在CD上求作点 E，使得DEBE=（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）中所作的图中，连接BE，求证：BD平分ABE 21圭表（如图 1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为
6、夏至图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表AC垂直圭BC，已知该市冬至正午太阳高度角（即ABC）为37，夏至正午太阳高度角（即ADC）为84，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为4米，试卷第 5 页，共 7 页 求表AC的长（最后结果精确到0.1米）（参考数据：3sin375，4cos375，3tan374，19tan842）22小华和爸爸准备假期到陇南旅游，但因为时间关系，只能选其中的一个旅游景点，他们决定用抽签的方式来决定去哪里于是小华在四张完全相同的卡片的正面分别写了 A 武都万象洞，B 文县白马河景区，C成县陈院生态园旅游景区，D宕昌官鹅沟景区，然后背面朝上，洗匀
7、放好(1)小华从 4 张卡片中随机抽取一张，恰好抽中 A 武都万象洞的概率为_(2)若小华从 4 张卡片中随机抽取一张，记下名字后，放回、洗匀，再由爸爸从中随机抽取一张，用列表或画树状图的方法，求小华和爸爸抽中相同景点的概率 23劳动教育是新时代党对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展教育体系的重要组成部分，是大中小学必须开展的教育活动.为此，某校拟组建A（烹饪）、B（种植）、C（陶艺）、D（木雕）4 个劳动小组，规定每个学生必须参加且只能参加一个小组.为了解学生参加劳动小组的意愿，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如图所示的两个不完整的统计图：试卷第
8、 6 页，共 7 页 请根据以上信息，解决下列问题：(1)参加这次调查的学生总人数为_ 人，将条形统计图补充完整；(2)请计算扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角；(3)若该校共有1800名学生，请根据调查结果，估计该校选择D小组的学生人数 24如图，在平面直角坐标系中，直线()20ykxk=+与x轴、y轴分别交于点302A，点D，与反比例函数()0mymx=的图象交于点()4B n，(1)求直线与反比例函数的表达式；(2)过点B作BCx轴于点C，若点P在反比例函数myx=的图象上，且PAC的面积为 3，求点P的坐标 25如图，在RtABC中，90C=，BE平分ABC交AC于点 E，点 D在A
9、B边上且DEBE (1)判断直线AC与DBE外接圆的位置关系，并说明理由；试卷第 7 页，共 7 页(2)若6 2AE=，8AD=，求tan ABC的值 26 如图 1，ABC为等边三角形，其边长为 3 点D，E分别在边AB，AC上，且2ADAE=，连接DE，显然有BDCE=；(1)问题发现 如图 2，若将ADEV绕点 A 逆时针旋转一个角度()060，结论“BDCE=”仍成立吗?请作出判断，并证明你的结论；(2)问题解决 如图 3，在（1）的情形下，当点 B，D，E 三点正好在一条直线上时，求CE的长 27如图，抛物线2yxbxc=+与 x轴交于 A，()2,0B两点（点 A在点 B 的左侧），与 y轴交于点()0,8C (1)求该抛物线的解析式；(2)若 D 为抛物线的顶点，求ACD的面积；(3)若 P 是平面直角坐标系内一点，是否存在以 A、B、C、P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出点 P的坐标，若不存在，请说明理由
