1、试卷第 1 页，共 6 页 湖南省长沙市岳麓区西雅中学湖南省长沙市岳麓区西雅中学 20232023-20242024 学年八年级下学期学年八年级下学期第一次月考数学试题第一次月考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列图形中是轴对称图形的是（）A B C D 2 华为 Mate40pro 手机搭载麒麟 9000 处理器，这是手机行业首批采用 5nm 工艺制式的芯片，1nm=0.000 000 001m，那么 5nm 用科学记数法表示为（）A95m10 B-105 10m C-85m10 D-95 10 m 3下列计算正确的是（）A224aaa B326aaa C
2、623aaa D339aa 4如果多项式216xmx是一个完全平方式，则m的值是（）A4 B4 C8 D8 5如图，已知 ABCDCB，A=75，DBC=40，则DCB的度数为（）A75 B65 C40 D30 6如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点 O，若60AOB，2AB，则对角线AC的长是（）试卷第 2 页，共 6 页 A4 B3 C2 D1 7下列说法正确的是（）A菱形的四个内角都是直角 B矩形的对角线互相垂直 C正方形的每一条对角线平分一组对角 D平行四边形是轴对称图形 8如图，正方形 ABCD 外侧作等边三角形 ADE，则AEB 的度数为（）A30 B20 C15 D10
3、 9A，B两地相距50km，一艘轮船从A地逆流航行到B地，又立即从B地顺流航行到A地，共用去9h，已知水流速度为3km h，若设该轮船在静水中的速度为km hx，则下列所列方程正确的是（）A5050933xx B5050933xx C5039x D100100933xx 10如图，正方形ABCD中，6AB，点E在边CD上，且3CDDE，将ADEV沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；45GAE；2.6FECS 则正确结论的个数有（）A2 B3 C4 D5 二、填空题二、填空题 11分解因式：2327a 试卷第 3 页，共 6 页
4、12若正 n 边形的每个内角的度数均为140则 n 的值是 13如图所示，平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，试添加一个条件：，使得平行四边形 ABCD 为菱形 14 如图，在ABCV中，AD是ABCV的中线，E、F 分别是ACAD，的中点，连接EF 已知8BC，则EF的长为 15如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，120ABC，点 B 的坐标为0,3，则点 A 的坐标为 16 如图，在ABCDY中，对角线ACBD相交于点 O，过点 O作OEAC交AD于 E，如果4,2 5,2AEDEDC，则AC长为 三、解答题三、解答题 17计算：2012732512 1
5、8先化简，再求值：221yxyxyxy，其中23x，3y 试卷第 4 页，共 6 页 19解方程：214111xxx 20已知：如图，在ABCDY中，点 F 在AB的延长线上，且BFAB，连接FD，交BC于点 E (1)求证：DCEFBE；(2)若3EC，求AD的长 21如图，在四边形ABCD中，ABDCP，ABAD，对角线ACBD，交于点 O，AC平分BAD，过点 C 作CEAB交AB的延长线于点 E，连接OE (1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若5AB，2BD，求OE和CE的长 22如图，在四边形 ABCD中，ADBC，ABC=ADC=90，对角线 AC，BD 交于点O，DE平分AD
6、C交 BC于点 E，连接 OE（1）求证：四边形 ABCD是矩形；（2）若BDE=15，求DOE；（3）在（2）的条件下，若 AB=2，求 BOE的面积 23 若任意三个正数 a，b，c 满足：111abc的关系，则称这三个正数为“快乐三数组”试卷第 5 页，共 6 页(1)下列三组数是“快乐三数组”有_（填序号）：3，4，7 12，13，15 3 1，1，31(2)若1 3mm，1 33m，1（0m）构成“快乐三数组”，求 m 的值(3)如图，在四边形ADBC中，90CD，BDAD，连接对角线AB，若AB的长为 c，C的两条邻边长分别为 a，b，若ca，b，ca构成“快乐三数组”，且6ABD
7、ABCSS，求AB的长 24【问题再现】人教版数学八年级下册第 68 页有这样一个题：如图ABCD是一个正方形，点 E、F 分别是ADCD，上的点，且DECF，问：AFBE吗？为什么？我们可以通过证明ADFBAEVV，从而得出AFBE若把题中的DECF换成AFBE，同样可以通过证明ADFBAEVV，从而得出AFBE (1)如图 1，在正方形ABCD中，E，F，G 分别是ADCDAB，上的点，GFBE，垂足为点 M，求证：GFBE(2)如图 2，在5 6的正方形网格中，点 A，B，C，D 为格点，AB交CD于点 M 则A M C的度数为_；(3)如图 3，点 P是线段AB上的动点，分别以APBP，为边在 AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连接DE分别交线段BCPC，于点 M，N 求DMC的度数；连接AC交DE于点 H，求证：2BCDH 试卷第 6 页，共 6 页
