1、试卷第 1 页，共 6 页 浙江省杭州市拱墅区文澜中学浙江省杭州市拱墅区文澜中学 20222022-20232023 学年九年级上学期学年九年级上学期期末数学试题期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1如果两个相似三角形对应边的比为 1：4，那么它们的周长比是（）A1：2 B1：4 C1：8 D1：16 2在ABCV中，90C，则cos A等于（）AACAB BBCAB CACBC DBCAC 3下列事件是不可能事件的是()A买一张电影票，座位号是奇数 B从一个只装有红球的袋子里摸出白球 C三角形两边之和大于第三边 D明天会下雨 4在平面直角坐标系xOy中，有一
2、点(3,4)A，以原点为圆心，5 为半径作Oe，则点A与Oe的位置关系是（）A点 A 在Oe内 B点 A 在Oe外 C点 A 在Oe上 D无法确定 5如图，四边形ABCD内接于Oe，若140C，则BOD的度数为（）A40 B80 C140 D160 6如图，在ABCV纸片中，72,38AB ，将ABCV纸片沿某直线剪开，下列四种方式中剪下的阴影三角形与ABCV相似的是（）A B C D 7如图，ABCV中，2AB，3AC，射线AD平分BAC，交BC边于点D，过B，C作射线AD的垂线，垂足分别是点P，Q，将BDPV的面积设为x，那么CDQV的面积是（）试卷第 2 页，共 6 页 A1.5x B2
3、x C2 25x.D3x 8如图，王同学将一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A1A2A，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点 A翻滚到2A位置时共走过的路径长为（）A10cm B4 cm C5cm2 D7cm2 9 已知抛物线24yaxbx（a，b是常数，0a），过点(3,0)Am，(,0)B m，(,4)C n，若42n ，则m的取值范围是（）A21m B12m C1m或m2 D2m 10如图，AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上，且30OAC，OD 绕着点 O 顺时针旋转，连结 CD 交直线 AB 于
4、点 E，当 DE=OD 时，OCE的大小不可能为()A20 B40 C70 D80 二、填空题二、填空题 11已知12ab，则aab的值为 12抛物线 2?3yx先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线试卷第 3 页，共 6 页 的解析式为 13大自然巧夺天工，一片小枫叶也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点()APPB，如果AP的长度为8cm，那么AB的长度是 cm 14二次函数yaxbxc的部分图象如图所示，则方程2332a xb xc根是 15如图，在由 10 个完全相同的正三角形构成的网格图中，、如图所示，则 sin（+）16如图，在RtABC中，90AC
5、B，把RtABC沿斜边AB折叠，得到ABD，过点 D 作DECA交CA的延长线于点 E，过点 C 作CNAD，分别交AB，BD于点M，N，若3CM，2 2DE，则BMAM 三、解答题三、解答题 试卷第 4 页，共 6 页 17计算：223cos602sin 45tan 30sin304 18中国古代的“四大名著”是指红楼梦 水浒传 西游记 三国演义，它们不仅是文学艺术的瑰宝，也蕴含了深刻的现实意义，是中国传统文化的重要组成部分 (1)若从这四部著作中随机抽取一本，则抽取的恰好是红楼梦的概率是_(2)若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），求抽取的两本恰好是水浒
6、传和西游记的概率 19如图，在ABCV中，ABAC，点 D、B、C、E 在同一条直线上，且DCAE (1)求证：ABDECA；(2)若64ACCE，求BD的长度 20如图，辽宁舰在我国海域巡航，某时位于我国海域的 A 处，发现一艘国外军舰位于辽宁舰的北偏东65方向，距离辽宁舰70n mile的 B处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于辽宁舰正东方向的 C 处，国外军舰已进入我国海域边缘，此时，辽宁舰向国外军舰发出警示，国外军舰收到警示后，沿正南方向继续航行，到达辽宁舰的南偏东37方向的 D处 (1)求 C 处距离辽宁舰有多远；(2)求 D 处距离辽宁舰有多远（结果精确到1n mile）（参考
7、数据：sin250.42，cos250.91，tan250.47；sin370.60，cos370.80，tan370.75）试卷第 5 页，共 6 页 21 如图，Oe的直径AB垂直弦CD于点E，F是圆上一点，D是BF的中点，连结CF交OB于点G，连结 BC (1)求证：GEBE；(2)若1,8OGCD，求BC的长 22如图，已知OABV中，OAOB，Oe与AB切于点C，与OA、OB分别交于点E、G，与AO的延长线交于点D，连接BD、DG，延长DG交AB于点F，已知BDBC (1)判断BD与Oe的位置关系，并说明理由(2)若Oe的半径为 2，求图中阴影部分的面积（结果保留）23已知二次函数2
8、45yxx，点111,P x y与222,P xy都在该函数的图象上，且122xx(1)求函数图象的对称轴；(2)若点111,P x y与222,P xy与直线xm的距离恒相等，求 m的值；(3)若12yy，求1y的最小值 24如图，已知正方形ABCD的边长为12，点E 是射线BC上一点（点E不与点B、C重合）过点A作AFAE，交边CD的延长线于点F，直线EF分别交射线AC、射线AD于点M、N 试卷第 6 页，共 6 页 (1)求证：ABEADFVV；(2)当点E在边BC上时，如果，5ANDN，求BAE的正切值；(3)当点E在边BC延长线上时，设线段,BEx yEN MF，求y关于x的函数解析式
