1、2.1 2.1 液压油液压油2.22.2液体的基本力学性质液体的基本力学性质2.3 2.3 流体动力学流体动力学2.4 2.4 管路中液体的压力损失管路中液体的压力损失2.5 2.5 液体流经孔口及缝隙的流量液体流经孔口及缝隙的流量-压力特性压力特性2.6 2.6 瞬变流动瞬变流动液压传动所用液压油一般为矿物油，它不仅是液压系统的工作介质，还起润滑、冷却和防锈作用。一、液压油的物理性质一、液压油的物理性质1、密度 液体单位体积所具有的质量称为密度，通常用表示：=m/V (2-1-1)式中，m是液体的质量(Kg)；V是液体的体积(m3)。在国际单位制（SI）中，液体的密度单位用kg/m3。液体的
2、密度随着压力和温度的变化而变化。在一般工作条件下，压力和温度对液压油的密度影响很小，可以忽略。在计算时液压油可取=900 Kg/m3。液体受压力作用体积缩小的性质叫压缩性。压缩性的大小用体积压缩系数k表示。体积压缩系数即单位压力变化时，液体体积的相对变化量。压力为p0、体积为V0的液体，如压力增大p 时，体积减小V，其表达式为：由于压力增大时液体的体积减小，因此上式右边须加一负号，以使 成为正值。液体体积压缩系数的倒数，称为体积弹体积弹性模量性模量，简称体积模量。即=/。2可压缩性可压缩性表示单位体积相对变化量所需要的压力增量，也即液体抵抗压缩能力液体抵抗压缩能力的大小的大小。温度，K？压力，
3、K？液体在外力作用下流动时，由于液体分子间的内聚力而产生阻止液体分子相对运动的摩擦力，液体的这种流动特性称为粘性。实验测定，流层间的内摩擦力F与流层接触面积A及流层间相对运动速度du成正比，而与流层间的距离dy成反比，即内摩擦力 式中，是比例系数，又称为动力粘度；du/dy是速度梯度，即流层相对速度对流层距离的变化率。（1）动力粘度由式（2-1-4）可知，对静止液体来说，du=0则F=0。所以静止液体不呈现粘性。如以表示切应力，即单位面积上的内摩擦力，则有：由式（2-1-5）可得动力粘度动力粘度的物理意义：液体在单位速度梯度下流动时液层单位面积上产生的内摩擦力。动力粘度 又称绝对粘度。在国际单
4、位制（SI）中，动力粘度 的单位是帕斯卡秒或帕秒，代号（Pas）。动力粘度为常数的液体称牛顿液体；速度梯度变化而值也随之变化的液体称为非牛顿液体。除高粘度或含有特殊添加剂的油液外，一般液压油均可视为牛顿液体。（2）运动粘度动力粘度 与液体密度之比值叫做运动粘度v在国际单位制（SI）中运动粘度 单位为(m2/s)。运动粘度并无特殊的物理意义，只是因为在理论分析和计算中常遇到，为方便起见采用v 表示。它的量纲中只有长度与时间，故称其为运动粘度。我国一般采用运动粘度来表示机械油的牌号；每一种机械油的牌号，就是表示这种油在40时以mm3/s为单位的运动粘度 的平均值。例如，N32机械油，就表示其在40
5、时的运动粘度 的平均值为32 mm2/s。（3）相对粘度动力粘度和运动粘度都难以直接测量。工程上常用的是便于测量的相对粘度。相对粘度又称条件粘度，根据测量条件不同，各国采用不同的相对粘度称谓。美国用赛氏粘度SSU，英国用雷氏粘度R，我国、俄罗斯和德国用恩氏粘度 。恩氏粘度的测定方法如下：用恩氏粘度计（如图2-1-2）测定体积200 cm3,温度为t的液体，在重力作用下流过直径为2.8mm小孔所需的时间t1，然后测出同体积的蒸馏水在20时流过同一小孔所需时间t2。t1与 t2的比值即为被测液体在t的恩氏粘度。（1）粘温特性液压油粘度对温度的变化是十分敏感的，温度升高，油的粘度下降。不同种类的油的
6、粘度随温度变化的规律也不同。我国常用粘温图表示油液粘度随温度变化的关系，如图2-1-3所示为不同类型油液粘温图（粘度指数=95）。液压油的粘度指数（VI），表明液压油的粘度随温度变化的程度同标准油粘度变化程度比值的相对值。粘度指数高，则粘度温特性好。一般液压油的粘度指数要求在90以上，优异的在100以上。（2）粘度与压力的关系油液的粘度也受压力变化的影响。压力增加，其分子间距离缩小，粘度增大。但压力在20MPa以下时，粘度变化不大，实际应用中可忽略不计。当压力很高（100MPa）时，粘度将急剧增大，不容忽视。1.粘度适宜和粘温特性好2.润滑性能好3.稳定性4.消泡性好5.凝固点低、低温流动性好
7、6.闪点和燃点高7.比热和传热系数大。有利于系统散热。8.杂质少，质地纯净。9.对人体无害，对环境污染小，成本低，价格便宜正确、合理地选用液压油,是保证液压设备高效运行的前提,也是保证液压元件、性能、延长使用寿命的关键。1.选择液压油，应该以液压元件生产厂推荐的油品及粘度为依据。2.根据液压系统的工作压力、工作温度、液压元件类及经济性等因素全面考虑，一般是先确定适用的粘度范围，再选择合适的液压油品种。3.在选用液压油时，粘度是一个重要的参数，粘度的高低将影响运动部件的润滑、缝隙的泄漏以及流动时的压力损失、系统的发热温升等。4.在选用油的品种时，一般要求不高的液压系统可选用机械油、汽轮机油或普通
8、液压油。5.要选用优质油品，劣质油对液压元件会造成较大的损害，对系统造成污染，容易发生故障，影响系统的性能，缩短重要液压元件的寿命。6.使用液压油，不允许在受污染的油液或脏油中加兑新油液，必须清洗系统后，更换新的经过滤的油液。液体是液压传动的工作介质，是能量传递的中间媒介。因此了解液体的基本力学性质，掌握液体在平衡状态与运动状态下的力学规律，有助于正确理解液压传动原理，也是合理地设计和使用液压系统的理论基础。一、静止液体的力学性质二、液体静力学基本方程三、压力的表示方法及单位四、液体静压传递原理五、液体对固体表面的作用力（一）液体的静压力 作用于液体上的力有质量力和表面力两种。质量力作用于液体
9、的所有质点上，如重力和惯性力等，它与质量成正比；表面力作用于液体的表面上，它是一种外力。单位面积上作用的表面力称为应力，它有切向应力和法向应力之分。静止液体各质点间没有相对运动，故不存在内摩擦力，所以静止液体的表面力只有法向力。液体在单位面积上所受的法向力称为压强，用p表示。如在A面积上作用有法向力F，则液体内某点处的压强可表示为 液体静压力在物理学上称为压强，在工程应用中习惯称为压力。液体静压力在物理学上称为压强，在工程应用中习惯称为压力。（二）液体静压力的特性 1)液体静压力垂直于作用表面，其方向和该面的内法线方向一致；液体静压力垂直于作用表面，其方向和该面的内法线方向一致；2)静止液体内
10、任一点所受的静压力在各个方向上都相等。静止液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。液体静压力特性表明：静止液体内部的任何质点都受平衡压力的作用。液体静压力特性表明：静止液体内部的任何质点都受平衡压力的作用。（1）静压力基本方程式）静压力基本方程式 在重力作用下的静止液体，其受力情况如图所示 则点所受的压力为 式中，g为重力加速度，此表达式即为液体静压力的基本方程，由此式可知：(1)静止液体内任一点处的压力由两部分组成，静止液体内任一点处的压力由两部分组成，一部分是液面上的压力一部分是液面上的压力 p0，另一部分是另一部分是 g与该点与该点离液面深度离液面深度 h的乘积的乘积。(2)同一容器
11、中同一液体内的静压力随液体深度同一容器中同一液体内的静压力随液体深度h的增加而线性地增加。的增加而线性地增加。(3)连通器内同一液体中深度连通器内同一液体中深度 h相同的各点压力都相等。由压力相等的点组成的相同的各点压力都相等。由压力相等的点组成的面称为等压面。面称为等压面。重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。在液压传动中，液体重力引起的压力通常很小，可以忽略不计。液体静压力取决于外加压力。图为盛有液体的密闭容器，液面压力为p0，选则一基本水平面ox，根据静压力基本方程式可以确定距液面深度处点的压力，即 压力的表示方法压力的表示方法有两种：一种是
12、以绝对真空作为基准所表示的压力，称为绝对一种是以绝对真空作为基准所表示的压力，称为绝对压力；另一种是以大气压力作为基准所表示的压力，称为相对压力。压力；另一种是以大气压力作为基准所表示的压力，称为相对压力。由于大多数测压仪表所测得的压力都是相对压力，故相对压力也称表压力。绝对压力与相对压力的关系为：绝对压力绝对压力=相对压力相对压力+大气压力大气压力绝对压力小于大气压时绝对压力小于大气压时,负相对压力数值部分负相对压力数值部分叫做真空度叫做真空度。即 真空度真空度=大气压大气压-绝对压力绝对压力=-(绝对压力绝对压力-大气压大气压)由此可知，当以大气压为基准计算压力时，基准以上的正值是表压力，
13、基准以下的负值就是真空度。绝对压力、相对压力和真空度的相互关系如上图所示。压力的单位:法定压力(ISO)单位称为帕斯卡(帕)，符号为 Pa，工程上常用兆帕这个单位来表示压力 在工程上采用工程大气压，也采用水柱高或汞柱高度等，在液压技术中，目前还采用的压力单位有巴，符号为 bar 1bar压力的单位及其它非法定计量单位的换算关系为：密封容器内的静止液体，当液体边界上的压力密封容器内的静止液体，当液体边界上的压力po发生发生变化时，例如增加变化时，例如增加p，则容器内任意一点的压力将增加，则容器内任意一点的压力将增加同一数值同一数值p。也就是说，在密封容器内施加于静止液体。也就是说，在密封容器内施
14、加于静止液体任一点的压力将以等值传到液体各点。这就是静压力传递任一点的压力将以等值传到液体各点。这就是静压力传递原理或称帕斯卡原理。帕斯卡原理是液压传动的一个基本原理或称帕斯卡原理。帕斯卡原理是液压传动的一个基本原理。原理。在静压力传动系统中，液位差在静压力传动系统中，液位差h较小，外力产生的压力较小，外力产生的压力要比液体自重（要比液体自重（gh）所产生的压力大得多。因此可把式）所产生的压力大得多。因此可把式（2-2-3）中的）中的gh项略去，从而认为静止液体内部各点的项略去，从而认为静止液体内部各点的压力处处相等。压力处处相等。在密闭容器内，液体表面的压力可等值传递到液体内部所有各点。根据
15、帕斯卡原理：p=F/A 静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面上各点在某一方向上所受静压作用力的总和，便是液体在该方向上作用于固体壁面上的力。在液压传动计算中质量力可以忽略，静压力处处相等，所以可认为作用于固体壁面上的压力是均匀分布的静压力处处相等，所以可认为作用于固体壁面上的压力是均匀分布的。当固体壁面是曲面时，作用在曲面各点的液体静压力是不平行的，曲面上液压作用力在某一方向上的分力等于液体静压力和曲面在该方向的垂直面内投影面积的乘积。上图a所示，则压力P作用在活塞上的力F为图b和图c作用力为d 为承受部分曲面投影圆的直径基本概念基本概念液体流动基本方程液体流动基本方程研究内容研究内容:研究液
16、体运动和引起运动的原研究液体运动和引起运动的原 因，即因，即研究液体流动时研究液体流动时流速流速和和压力压力之间的关系（或液压之间的关系（或液压传动两个基本参数的变化规律）传动两个基本参数的变化规律）主要讨论主要讨论:动力学三个基本方程动力学三个基本方程理想液体理想液体 既无粘性又不可压缩的假想液体称为理想液体定常流动定常流动 如果液体中任一点的压力、速度和密度都不随时间变化，称这种流动为定常流动（也称为稳定流动或恒定流动）。反之，则为非定常流动非定常流动。一维流动一维流动 当液体整个作线形流动时称为一维流动，此时要求液流截面上各点的速度矢量完全相同。迹线迹线流动液体的某一质点在某一时间间隔内
17、在空间的运动轨迹。流线流线流线是流场中这样一些空间曲线，它表示同一瞬流线是流场中这样一些空间曲线，它表示同一瞬时流场中各质点的运动状态时流场中各质点的运动状态。流线上每一质点的速度矢量与流线相切。在定常流动时，流线的形状不随时间变化；在非定常流动时，流线形状是随时间变化的。显然，流线之间不能相交。流管流管在流场中给出一条非流线的封闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点做流线，由这些流线组成的表面称为流管。流束流束流管中的流线群称为流束。根据流线不会相交的性质，流管内外的流线均不会穿越流管。通流通流截面截面在流束中与所有流线正交的截面称为通流截面。在流束中与所有流线正交的截面称为通流截面。流量流量单位时
18、间内流过某一通流截面的液体的体积称为流单位时间内流过某一通流截面的液体的体积称为流量。流量的单位是量。流量的单位是m3/s或或L/min。平均平均流速流速平均流速是通过整个通流截面的流量平均流速是通过整个通流截面的流量q与通流截面与通流截面积积A的比值。平均流速在工程中有实际应用价值。的比值。平均流速在工程中有实际应用价值。流线如图a所示流束如图b所示，定常流动时，流管和流束形状不变。通流截面，如图c的A面和B面，截面上的每点处的流动速度都垂直于这个面。二、二、流量连续性方程流量连续性方程 连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式，如
19、果液体作定常流动，且不可压缩，那么任取一流管(左图)，两端通流截面面积为A1 和 A2，在流管中取一微小流束，流束两端的截面积分别为dA1和dA2，在微小截面上各点的速度可以认为是相等的，且分别为 u1和u2。根据质量守恒定律，在dt时间内流入此微小流束的质量应等于从此微小流束流出的质量流入此微小流束的质量应等于从此微小流束流出的质量，故有 即对整个流管，显然是微小流束的集合，由上式积分得 即如用平均速度表示，得 由于两通流截面是任意取的，故有 上式称为不可压缩液体作定常流动时的连续性方程连续性方程。它说它说明通过流管任一通流截面的流量相等。此外还说明通过流管任一通流截面的流量相等。此外还说明
20、当流量一定时，流速和通流截面面积成反比。明当流量一定时，流速和通流截面面积成反比。伯努利方程就是能量守恒定律在流动液体中的表现形式伯努利方程就是能量守恒定律在流动液体中的表现形式。要说明流动液体的能量问题，必须先讲述液流的受力平衡方程，亦即它的运动微分方程。1.理想液体的运动微分方程 这就是重力场中，理想液体沿流线作定常流动时的运动方程，即欧拉运动方程。它表示了单位质量液体的力平衡方程。2.理想液体的伯努利方程理想液体微小流束的伯努利方程或对流线上任意两点且两边除以g 可得 上式表明理想液体作定常流动时，液流中任意截面处液体理想液体作定常流动时，液流中任意截面处液体的总比能由比压能（的总比能由
21、比压能（p/g）比位能（比位能（z）与比动能（）与比动能（u2/2g）组成（且均为长度纲量，因此从几何意义上讲可分别称为压组成（且均为长度纲量，因此从几何意义上讲可分别称为压力水头力水头位置水头和速度水头），三者之间可互相转化，但位置水头和速度水头），三者之间可互相转化，但总和为一定值。总和为一定值。2能量守恒定律：理想液体在管道中稳能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流定流 动时，根据能量守恒定律，动时，根据能量守恒定律，同同一管道内任一截面上的总能量应该相一管道内任一截面上的总能量应该相等。等。或：外力对物体所做的功应该等或：外力对物体所做的功应该等 于该于该物体机械能的变化量。物体机械能的
22、变化量。1 1 外力对液体所做的功外力对液体所做的功W=pW=p1 1A A1 1v v1 1dt-pdt-p2 2A A2 2v v2 2dt=(pdt=(p1 1-p-p2 2)V)V 2 2 机械能的变化量机械能的变化量 位能的变化量：位能的变化量：E Ep p=mgh=g V(z=mgh=g V(z2 2-z-z1 1)动能的变化量：动能的变化量：E Ek k=mv=mv2 2/2=V(v/2=V(v2 22 2-v-v2 21 1)/2)/2 根据能量守恒定律，则有：根据能量守恒定律，则有：W=EW=Ep p+E+Ek k (p (p1 1-p-p2 2)V=g V(z)V=g V(
23、z2 2-z-z1 1)+V(v)+V(v2 22 2-v-v2 21 1)/2)/2 整理后得理想液体伯努利方程为：整理后得理想液体伯努利方程为：p p1 1+g Z+g Z1 1+v+v1 12 2 /2=p/2=p2 2+g Z+g Z2 2+v+v2 22 2/2 /2 3实际液体总流的伯努利方程 把理想液体的伯努利方程修正成实际液体的伯努利方程，修正过程考虑了两点：1）液体在流动过程中的能量损失；液体在流动过程中的能量损失；2）用通流截面的平均流速）用通流截面的平均流速v取代微元体的流速取代微元体的流速u。实际液体是有粘性的，因此流动中粘性摩擦力会消耗一部分能量。同时，管道形状的变化
24、会使液体产生扰动，也要消耗能量。这些能量最终变成热量损失掉了。考虑到这部分能量损失，应该在伯努利方程中加入修正项hw。引入能量损失hw和动能修正系数后，实际液体的伯努利方程实际液体的伯努利方程为 式中，1、2分别为截面A1、A2上的动能修正系数，是液体从截面1流到截面2损耗的能量。它们可由实验求出。上式就是仅受重力作用的实际液体在管流中作平行(或缓变)流动截面上的伯努利方程。它的物理意义是单位质量液体它的物理意义是单位质量液体的能量守恒。其中的能量守恒。其中 hwg为单位质量液体从截面为单位质量液体从截面1流到截面流到截面2过程中的能量损耗。过程中的能量损耗。计算 液压泵吸油装置液压泵吸油装置
25、如液压泵吸油装置如所示。所示。，为为，为为 以油箱液面为基准，并定为以油箱液面为基准，并定为，泵的吸油口处为，泵的吸油口处为。取动能。取动能修正系数修正系数对对和和截面建立截面建立实际液体的能量方程，则有实际液体的能量方程，则有：whgvhgpgvgp 22222211 液压泵吸油装置图示图示，故，故为大气压力，即为大气压力，即；为油为油箱液面下降速度，由于箱液面下降速度，由于,故故 可近似为零；可近似为零；为泵吸油口为泵吸油口处液体的流速，它等于流体在吸油管内的流速；处液体的流速，它等于流体在吸油管内的流速；为吸油管为吸油管路的能量损失。因此，上式可简化路的能量损失。因此，上式可简化 为：为
26、：wahgvhgpgp 2222 所以所以为：为：pvghghvghppaw 222222121 由此可见，液压泵吸油口处的真空度由由此可见，液压泵吸油口处的真空度由组成：把组成：把、将、将和和。空穴现象空穴现象 液体作用在固体壁面上的力，用动量定理来求解比较方便。动量定理指出：作用在物体上的力的大小等于物体在力作用方向上的动量的变作用在物体上的力的大小等于物体在力作用方向上的动量的变化率化率，即 根据上式进行推导（详细推导过程请参阅参考书）可得流动液体的动量方程。方程左边为作用于控制体积内液体上的所有外力的总和，而等式右边第一项表示液体流量变化所引起的力，称为瞬态表示液体流量变化所引起的力，
27、称为瞬态力力；第二、三项表示流出控制表面和流入控制表面时的动量表示流出控制表面和流入控制表面时的动量变化率，称为稳态力变化率，称为稳态力。如果控制体中的液体在所研究的方向上不受其它外力，只有液体与固体壁面的相互作用力，则该二力的作用力与反作用力大小相等，方向相反。液体作用在固体壁面的作用力分别称为瞬态液动力和稳态液动力。定常流动时，故上式中只有稳态液动力，即 上述公式均为矢量表达式，在应用时可根据问题的具体要求向指定方向投影，列出该指定方向的动量方程，从而可求出作用力在该方向上的分量，然后加以合成。动量修正系数，为液体流过某截面A的实际动量与以平均流速流过截面的动量之比，当液流流速较大且分布较
28、均(紊流)时，=1，液流流速较低且分布不均匀(层流)时，=1.33。实际液体具有粘性实际液体具有粘性，管道局部形状，管道局部形状和尺寸骤然发生变化。和尺寸骤然发生变化。流动中必有阻力，为克服阻力，须流动中必有阻力，为克服阻力，须消消 耗能量，造成能量损失耗能量，造成能量损失(即压力损失）即压力损失）p 热能热能 T q 散逸散逸 污染污染 压力损失压力损失分类：分类：一类是油液沿等直径直管流动时所产生的压力损失，称之为沿程压力损失沿程压力损失。这类压力损失是由液体流动时的内、外摩擦力所引起的。另一类是油液流经局部障碍(如弯管、接头、管道截面突然扩大或收缩)时，由于液流的方向和速度的突然变化，在
29、局部形成旋涡引起油液质点间以及质点与固体壁面间相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失称之为局部压力损失。局部压力损失。1层流和湍流 流体在流动时，通过雷诺实验，可以看到图所示的几种流动状态，一般将其定义为层流和湍流层流和湍流。在低速流动时，液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线，如图a所示，此种流动状态称为在层流时；当流速大时，液体质点的运动杂乱无章。除了平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动，此种流动状态称为湍湍流.英国物理学家雷诺通过大量实验，发现了液体在管路中流动时存在的两种流动状态-层流和紊流。雷诺雷诺实验表明，层流时液体质点互不干扰，液体沿管路轴实验表明，层流
30、时液体质点互不干扰，液体沿管路轴线作线性或层状流动；湍流时液体质点相互干扰，运线作线性或层状流动；湍流时液体质点相互干扰，运动杂乱无章，除了沿管路轴线运动以外还有剧烈的横动杂乱无章，除了沿管路轴线运动以外还有剧烈的横向运动。向运动。实验分析表明，层流发生在液体流速较低的场合，层流发生在液体流速较低的场合，粘性力起主导作用，压力损失主要是液体的粘性摩擦粘性力起主导作用，压力损失主要是液体的粘性摩擦损失；紊流发生在液体流速较高的场合，惯性力起主损失；紊流发生在液体流速较高的场合，惯性力起主导作用，压力损失主要是液体的动能损失。导作用，压力损失主要是液体的动能损失。2雷诺数雷诺数 实验表明，液体在圆
31、管中的流动状态不仅与管内的平均流速v有关，还和管径d、液体的运动粘度 有关，但是真正决定液流流动状态的是用这三个数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲数，即 3.判断层流和紊流原则判断层流和紊流原则 液流由层流转变为湍流时的雷诺数和由湍流转变为层流的雷诺数是不同的，前者称为上临界雷诺数，后者为下临界雷诺数，后者数值小，所以一般都用后者作为判别液流状态的依据，简称临界雷诺数临界雷诺数Rec，当液流的实际流动时的雷诺数小于临界雷诺数时，液流为层流，反之液流则为湍流。一切流动都有层流和湍流两种流动状态及一切流动都有层流和湍流两种流动状态及相应临界雷诺数，临界雷诺数的数值由实验测相应临界雷诺数，临界雷诺
32、数的数值由实验测定。定。雷诺数的物理意义是：液流的惯性作用和粘性雷诺数的物理意义是：液流的惯性作用和粘性作用之比作用之比。另外，前面提到的动能修正系数另外，前面提到的动能修正系数和动量修正和动量修正系数系数也与液体的流动状态有关。层流时，也与液体的流动状态有关。层流时，=2，=4/3；湍流时，；湍流时，=1。液体在等径直管中流动时产生的压力损失称为沿程压力损失，该损失与液体的流动状态有关。（一）流速分布规律 液体在等径水平直管中的层流流动如图所示。取一段与管轴重合的微小圆柱体作为研究对象。液体作匀速运动时该微元体处于受力平衡状态，即 对上式进行积分，并代入边界条件，得可见，液体在圆管中作层流运
33、动时，速度对称于圆管中心线分液体在圆管中作层流运动时，速度对称于圆管中心线分布，在某一压力降布，在某一压力降p的作用下，液流流速的作用下，液流流速u沿圆管半径沿圆管半径r按抛按抛物线规律分布。并且当物线规律分布。并且当r=R时，流速为零；当时，流速为零；当r=0处（即管中处（即管中心处）的流速最大心处）的流速最大 通过微元体的流量微元为 因此，圆管通流截面上的平均流速为积分上式可得 由此可见，液体在圆管中作层流流动时，其中心处的液体在圆管中作层流流动时，其中心处的最大流速为平均流速的两倍，即最大流速为平均流速的两倍，即umax=2v。2.圆管中的流量圆管中的流量3.沿程压力损失沿程压力损失 沿
34、程压力损失为所以 式中为沿程阻力系数，理论值为64/Re，液压油在金属管中作层流流动时，常取75/Re，在橡胶管中取80/Re。4、紊流流时的沿程压力损失、紊流流时的沿程压力损失 湍流时计算沿程压力损失的公式在形式上与上式相同。不同的是此时的不仅与雷诺数有关，还与管壁的粗糙度管壁的粗糙度有关，即=f(Re，/d）。绝对粗糙度与管径d的比值/d称为相对粗糙度。液体流经管道的弯头、接头、突变截面、阀口和滤网等局部装置时产生的压力损失称为局部压力损失。局部压力损失的计算公式如下 式中，局部阻力系数。各种局部装置结构的是由实验测定的，可查手册。阀类元件局部压力损失可按下式计算 式中，pn阀在额定流量q
35、n下的压力损失；qn阀的额定流量；q阀的实际流量。在管路系统的压力损失中，液体的流速影响最大，流速高压力损失会增大很多。但流速太低会增加管路和阀类元件的尺寸。合理选择液体在管路中的流速是液压系统设计中一个重要问题。四、管路系统中的总压力损失四、管路系统中的总压力损失管路系统的总压力损失等于所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和，即应用式（2-4-13）计算系统压力损失，要求两个相邻局部阻力区的距离（直管长度）应大于1020倍直管内径。否则，液流经过一局部阻力区后，还没稳定下来，又要经过另一局部阻力区，将使扰动更严重，阻力损失将大大增加，实际压力损失可能比用式（2-4-13）计算出的值大好几倍。
36、由前面推导的压力损失计算公式可知。减少流速、缩短管路长度、减少管路截面的突变，提高管壁加工质量等，都可以使压力损失减少。在这些因素中，流速的影响最大，特别是局部压力损失与速度的平方成正比例关系。故在液压传动系统中，管路的流速不应过高（一般v4时的情况 孔口的长径比0.54时为细长孔。细长孔中多为层流，流量公式可用前面推出的圆管流量公式，即 细长孔的流量总是与液体粘度有关的。小孔流量通用公式小孔流量通用公式:思考思考:温度变化对小孔温度变化对小孔流量的的影响？流量的的影响？二、流体流经缝隙的流量压力特性 液压系统是由一些元件、管接头和管道组成的，每一部分都是由一些零件组成的，在这些零件之间，通常
37、需要有一定的配合间隙，由此带来了泄漏现象，同时液压油也总是从压力较高处流液压油也总是从压力较高处流向系统中压力较低处或大气中，前者称为内泄漏，向系统中压力较低处或大气中，前者称为内泄漏，后者称为外泄漏后者称为外泄漏。泄漏主要是由压力差与间隙压力差与间隙造成的。油液在间隙中的流动状态一般是层流层流。（一（一)平行平板的间隙流动平行平板的间隙流动如图所示，平板长为l，宽为b，两平行平板间的间隙为h，且 l，。液体不可压缩，质量力可忽略不计，粘度为常数，则在流动液体中取一微小单元体dxdy，作用在它与液流相垂直的两个表面上的压力为p和p+dp，作用在它与液流相平行的两个表面上的单位面积摩擦力为和+d
38、，因此它受力平衡方程为经整理并将=du/dy代入后得对上式两次积分可得 式中C1C2为边界条件所确定的积分常数。下面分两种情况讨论1.固定平行平板间隙流动固定平行平板间隙流动(压差流动压差流动)上、下两平板均固定不动，液体在间隙两端的压差作用液体在间隙两端的压差作用下而在间隙中流动，称为压差流动。下而在间隙中流动，称为压差流动。当y=0时，u=0；当y=h时，u=0，将此边界条件代入上式可得所以于是有因为代入流速及流量公式得 从以上两式可以看出，在间隙中的速度分布规律呈抛物线状，通过间隙在间隙中的速度分布规律呈抛物线状，通过间隙的流量与间隙的三次方成正比，因此必须严格控制间隙量，以减少泄露的流
39、量与间隙的三次方成正比，因此必须严格控制间隙量，以减少泄露。(2)两平行平板既有相对运动，两端又存在压差时的流动 这是一种普遍情况，其速度和流量是以上两种情况的线性叠加，即 其边界条件为：当y=0时，u=0；当y=h时，u=v，且dp/dx=0。由C1=v/h；C2=0所以有2两平行平板有相对运动时的间隙流动两平行平板有相对运动时的间隙流动(1)两平行平板有相对运动速度两平行平板有相对运动速度u，但无压差，但无压差 这种流动称为这种流动称为纯剪切流动。纯剪切流动。（二）（二）液体流经环行缝隙的流量压力特性 在液压缸的活塞和缸筒之间，在液压阀的阀心和阀套之间都存在圆环缝隙，下面分两种情况讨论。1
40、.同心圆环缝隙流量 同心圆环缝隙的结构和液体流动情况如左图所示。如果将圆环缝隙沿圆周方向展开，就相当于一个平行平板缝隙。2.偏心圆环缝隙流量 偏心圆环缝隙的结构如左图所示。此时的流量公式为 式中，h内外圆同心时的缝隙值；相对偏心率，=e/h，e为偏心距。由此可见，当=0时，它就是同心圆环缝隙的流量公式；当=1时，偏心圆环缝隙的流量比同心圆环缝隙流量大了许多。可见，较高的同心度可以减小泄漏量。在液压系统中，有时会出现流体的流速在极短的瞬间发生很大变化的现象，从而导致压力的急剧变化，这就是所谓的瞬变流动。瞬变流动会给系统带来很大的危害，应尽量予以避免。本节主要介绍液压冲击和气穴现象液压冲击和气穴现
41、象。1、液压冲击液压冲击 在液压系统中，由于某种原因，液体压力在瞬间会突然在液压系统中，由于某种原因，液体压力在瞬间会突然升高，产生很高的峰值的现象称为液压冲击。升高，产生很高的峰值的现象称为液压冲击。液压冲击产生的压力峰值往往比正常工作压力高好几倍，液压冲击产生的压力峰值往往比正常工作压力高好几倍，常伴有噪声和振动，从而损坏元件、密封、管件等，有时还常伴有噪声和振动，从而损坏元件、密封、管件等，有时还会引起某些液压元件的误动作。因此，必要时要作最大压力会引起某些液压元件的误动作。因此，必要时要作最大压力峰值的估算。峰值的估算。引起液压冲击的原因：引起液压冲击的原因：(1)液流通道迅速关闭或液
42、流迅速换向，液流速度的大小或方液流通道迅速关闭或液流迅速换向，液流速度的大小或方向突然变化时，由于液流的惯性而引起；向突然变化时，由于液流的惯性而引起；(2)运动着的工作部件突然制动或换向时，由工作部件的惯性运动着的工作部件突然制动或换向时，由工作部件的惯性引起；引起；(3)某些液压元件动作失灵或不灵敏，使系统压力升高而引起。某些液压元件动作失灵或不灵敏，使系统压力升高而引起。减小液压冲击的措施：减小液压冲击的措施：减慢阀门关闭速度或减小冲击波传播距离；限制管中油液流减慢阀门关闭速度或减小冲击波传播距离；限制管中油液流速；用橡胶软管或在冲击源处设置蓄能器；在易发生液压冲速；用橡胶软管或在冲击源
43、处设置蓄能器；在易发生液压冲击的地方，安装限制压力升高的安全阀等。击的地方，安装限制压力升高的安全阀等。2、气穴现象气穴现象 在液压传动中，液压油总是含有一定量的空气。空气可溶解在液在液压传动中，液压油总是含有一定量的空气。空气可溶解在液压油中，也可以气泡形式混合在液压油中，对于矿物质型液压油，常压油中，也可以气泡形式混合在液压油中，对于矿物质型液压油，常温时在一个大气压下约含有温时在一个大气压下约含有6%12%的溶解空气如果某一处的压力低于的溶解空气如果某一处的压力低于空气分离压力时，溶解于油中的空气就会从油中大量分离出来形成气空气分离压力时，溶解于油中的空气就会从油中大量分离出来形成气泡，
44、当压力降至油液的饱和蒸汽压力以下时，油液就会沸腾而产生大泡，当压力降至油液的饱和蒸汽压力以下时，油液就会沸腾而产生大量气泡。这些气泡混杂在油液中，使得原来充满导管和元件容腔的油量气泡。这些气泡混杂在油液中，使得原来充满导管和元件容腔的油液成为不连续状态，这种现象称为气穴现象。液成为不连续状态，这种现象称为气穴现象。在液压系统中，泵的吸油口及吸油管路中的压力低于大气压力容在液压系统中，泵的吸油口及吸油管路中的压力低于大气压力容易产生气穴现象易产生气穴现象。油液流经节流孔等狭小缝隙处，由于速度增加，压油液流经节流孔等狭小缝隙处，由于速度增加，压力下降至空气分离压力以下时，也会产生气穴现象。力下降至
45、空气分离压力以下时，也会产生气穴现象。气穴现象产生的气泡，随着油液运动到高压区时，气泡在高压油气穴现象产生的气泡，随着油液运动到高压区时，气泡在高压油作用下迅速破裂，并又凝结成液体，使体积突然减小而形成真空，周作用下迅速破裂，并又凝结成液体，使体积突然减小而形成真空，周围高压油高速流过来补充。由于这一过程是在瞬间发生的，因而引起围高压油高速流过来补充。由于这一过程是在瞬间发生的，因而引起局部液压冲击，压力和温度急剧升高，并产生强烈的噪声和震动。在局部液压冲击，压力和温度急剧升高，并产生强烈的噪声和震动。在气泡凝结区域的管壁及其他液压元件表面，因长期受冲击压力和高温气泡凝结区域的管壁及其他液压元件表面，因长期受冲击压力和高温作用，以及从油液中游离出来的空气中的氧气的酸化作用，使零件表作用，以及从油液中游离出来的空气中的氧气的酸化作用，使零件表面受到腐蚀，这种因气穴而产生的零件腐蚀。称为气蚀。面受到腐蚀，这种因气穴而产生的零件腐蚀。称为气蚀。
