1、第 2 章 液压传动基础知识第 2 章 液压传动基础知识2.12.1液液压压油油2.2 2.2 液体静力液体静力学学2.3 2.3 液体动力液体动力学学2.4 2.4 液体流动时的压力损液体流动时的压力损失失2.5 2.5 液体流经小孔及缝隙的流液体流经小孔及缝隙的流量量2.6 2.6 液压冲击及气穴现象液压冲击及气穴现象本本章小章小结结思考与练习思考与练习第 2 章 液压传动基础知识【学习任务学习任务】(1)了解液压油的物理性质，掌握恩氏黏度的测量方法，学会正确选用液压油。(2)理解液体压力的概念及表示方法，掌握液体静力学基本方程式的运用。(3)了解液体的流动状态，掌握流动液体连续性方程和伯
2、努利方程的运用，了解流动液体动量方程。(4)掌握液体流动时的压力损失计算及小孔和缝隙流量的计算。(5)理解液压冲击和气穴现象的概念、产生原因、危害及防止措施。第 2 章 液压传动基础知识2.1 液压油液压油液压油是液压传动系统中的传动介质，而且还对液压装置的机构、零件起润滑、冷却和防锈作用。液压油的好坏直接影响着液压传动系统的工作性能。因此，必须对液压油有充分的了解，以便正确选择和合理使用。第 2 章 液压传动基础知识2.1.1 液压油的物理特性液压油的物理特性1.密度密度单位体积液体的质量称为密度，即式中，m 表示液体的质量，单位为kg；V 表示液体的体积，单位为 m3；表示液体的密度，单位
3、为kg/m3。液压油的密度随压力的增加而增大，随温度升高而减小，但一般情况下，这种变化很小，可以忽略不计。一般矿物油的密度为 850950kg/m3，通常计算中，一般都设液压油的密度为 900kg/m3。第 2 章 液压传动基础知识2.可压缩性可压缩性液体受压力作用而发生体积变化的性质称为液体的可压缩性。液体的可压缩性用体积压缩系数 k 来表示，其定义为:受压液体单位压力变化时，液体体积的相对变化量。参考图 2.1，假定压力为 p 时液体的体积为 V；压力增加为 p+p 时，液体体积为 V+V。根据定义，液体的体积压缩系数为第 2 章 液压传动基础知识式中，V 为液体的压力变化所引起的液体体积
4、变化量，单位为m3；p 为液体的压力变化量，单位为 Pa；k 为液体的体积压缩系数，单位为 m2/N。图 2.1 压力升高时液体体积的变化第 2 章 液压传动基础知识压力增大时，液体体积减小，反之则增大，所以 V/V 为负值。为了使 k 为正值，故在式(2.2)的右边加了一个负号。常用液压油的体积压缩系数为 k=(57)10-10(m2/N)。液体体积压缩系数的倒数称为液体的体积弹性模量，用 K表示，即第 2 章 液压传动基础知识一般液压油的体积弹性模量为(1.41.9)103MPa，而钢的体积弹性模量为(22.1)105MPa，可见液压油的可压缩性是钢的 100150 倍。在一般情况下，由于
5、压力变化引起液体体积的变化很小，液压油的可压缩性对液压系统性能的影响不大，所以一般认为液是不可压缩的。在压力变化较大或有动态特性要求的高压系统中，应考虑液体压缩性对系统的影响。当液压油中混有空气时，其压缩性便显著增加，将使液压传动系统的工作性能恶化。所以，在设计和使用中应尽量防止空气进入油中。第 2 章 液压传动基础知识3.黏性黏性液体在外力作用下流动时，液体分子间的内聚力阻碍液体分子之间的相对运动而产生一种内摩擦力，液体的这种性质称为液体的黏性。液体只有流动时，才会呈现黏性，而静止的液体不呈现黏性。第 2 章 液压传动基础知识黏性使液体内部各液层间的速度不等。如图 2.2 所示，在两个平行板
6、(下平板不动，上平板动)之间充满某种液体。当上平板以速度 u 0 相对于下平板移动时，由于液体分子与固体壁间的附着力，紧贴于上平板的液体黏附于上平板上，其速度与上平板相同。紧贴于下平板的流体黏附于下平板上，其速度为零。中间液体则由于黏性从上到下按递减的速度向右移动。我们把这种流动看成是许多无限薄的液体层在运动，当运动较快的液体层在运动较慢的流体层上滑过时，两层间由于黏性就产生内摩擦力。第 2 章 液压传动基础知识图 2.2 液体的黏性示意图第 2 章 液压传动基础知识根据实际测定的数据可知，液体层间的内摩擦力 F t 与流体层的接触面积 A 及流体的相对流速 d u 成正比，而与此二流体层间的
7、距离 dy 成反比，即式中，为衡量流体黏性的比例系数，称为黏性系数或绝对黏度；du/d y 表示流体层间速度差异的程度，称为速度梯度。第 2 章 液压传动基础知识如果以 表示切应力，即单位面积上的内摩擦力，则这就是牛顿的液体内摩擦定律。在流体力学中，把黏性系数 不随速度梯度变化而发生变化的液体称为牛顿液体，反之称为非牛顿液体。除高黏度或含有特殊添加剂的油液外，一般液压油均可视为牛顿液体。液体黏性的大小用黏度来表示。黏度大，液层之间内摩擦力就大，油液就“稠”；反之就“稀”。黏度是液体最重要的物理特征之一，是选择液压油的主要依据。第 2 章 液压传动基础知识常用的黏度表示方法有三种：绝对黏度(动力
8、黏度)、运动黏度和相对黏度。1)绝对黏度绝对黏度可由式(2.5)导出，即绝对黏度的物理意义是，液体在单位速度梯度下流动时，其单位面积上所产生的内摩擦力。绝对黏度的单位为 Pa s(帕秒)。绝对黏度也称为动力黏度，之所以称为动力黏度，是因为在它的量纲中有动力学的要素力、长度和时间。第 2 章 液压传动基础知识2)运动黏度液体的绝对黏度与其密度的比值称为液体的运动黏度，运动黏度用符号 表示，即运动黏度的单位为 m2/s(米 2/秒)。以前沿用的单位为 St(斯)或 cSt(厘斯)，1m2/s=104 St=10 6mm2/s=106 cSt。运动黏度 没有什么明确的物理意义，它不能像 一样直接表示
9、流体的黏性大小。只是因为在力学分析和计算中常遇到 与 的比值，为了方便起见，采用 表示。它之所以被称为运动黏度，是因为在它的量纲中只有运动学的要素长度和时间。第 2 章 液压传动基础知识国际标准化组织 ISO 规定，各类液压油的牌号是按液压油在一定温度下运动黏度的平均值来标定的。我国生产的液压油采用 40 时的运动黏度值(mm2/s)为其黏度等级标号，即液压油的牌号。例如牌号为 L HL32 的液压油，就是指这种油在 40 时的运动黏度平均值为 32mm2/s。第 2 章 液压传动基础知识3)相对黏度由于绝对黏度很难测量，所以常用液体的黏性越大，通过量孔越慢的特性来测量液体的相对黏度。相对黏度
10、是以相对于蒸馏水的黏性的大小来表示该液体的黏性的。相对黏度又称条件黏度。由于测量的条件不同，各国采用的相对黏度单位也不同。有的用赛氏黏度，有的用雷氏黏度，我国采用恩氏黏度。第 2 章 液压传动基础知识恩氏黏度由恩氏黏度计测定，其方法如下:将 200cm3、温度为 t 的被测液体装入黏度计的容器，经其底部直径为 2.8mm 的小孔流出，测出液体流尽所需的时间 t 1，再测出200cm3、温度为 t 的蒸馏水在同一黏度计中流尽所需的时间 t2；这两个时间的比值就是被测液体在温度 t 下的恩氏黏度 E t，即第 2 章 液压传动基础知识工业上常以 20、50 和 100 作为测定恩氏黏度的标准温度，
11、由此得来的恩氏黏度分别用 E 20、E 50 和 E 100 来表示。知道恩氏黏度以后，可用经验公式(2.9)和(2.10)来换算成运动黏度。当 1.3 E 3.2 时，当 E 3.2 时，第 2 章 液压传动基础知识 4.黏度与温度和压力的关系黏度与温度和压力的关系1)温度对黏度的影响液压油黏度对温度的变化是十分敏感的，当温度升高时，其分子之间的内聚力减小，黏度就随之降低。油液黏度随温度变化的性质叫黏温特性。油液黏度的变化会直接影响液压系统的工作性能，因而，油液的黏温特性是液压油的一个重要指标。我国常用黏温图表示油液黏度随温度变化的关系。典型液压油的黏温特性如图 2.3 所示。第 2 章 液
12、压传动基础知识图 2.3 典型液压油的黏温特性曲线第 2 章 液压传动基础知识对于一般常用的液压油，当运动黏度不超过 7610-6m2/s，温度在 30150 范围内时，可用下述近似公式计算其温度为 t 时的运动黏度：式中，t 为温度在 t 时油的运动黏度，50 为温度为 50 时油的运动黏度，单位均为mm2/s，n 为黏温指数。黏温指数 n 随油的黏度而变化，其值可参考表 2.1。第 2 章 液压传动基础知识 2)压力对黏度的影响液体分子间的距离随压力的增加而减小，内聚力增大，其黏度也随之增大。当压力不高且变化不大时，压力对黏度的影响较小，一般可忽略不计。当压力较高(大于 10MPa)或压力
13、变化较大时，需要考虑压力对黏度的影响。第 2 章 液压传动基础知识2.1.2 液压系统对液压油的基本要求及选用液压系统对液压油的基本要求及选用1.液压系统对液压油的基本要求液压系统对液压油的基本要求液压油在液压传动系统中除传递能量外，还具有润滑、冷却的作用。因此，液压油应具备如下性能:(1)适宜的黏度和良好的黏温特性。一般液压系统用油黏度范围为 =11.510-6 35.310-6m2/s(25E 50)。(2)润滑性能好。在液压传动机械设备中，除液压元件外，其他一些有相对滑动的零件也要用液压油来润滑，因此，液压油应具有良好的润滑性能。第 2 章 液压传动基础知识(3)良好的化学稳定性，即对热
14、、氧化、水解、相容都具有良好的稳定性。(4)对金属材料具有防锈性和防腐性。(5)抗泡沫性好，抗乳化性好。(6)油液纯净，含杂质量少。(7)对密封材料适应性好。(8)闪点和燃点高，流动点和凝固点低。(9)对人体无害，成本低。第 2 章 液压传动基础知识 2.液压油的选用液压油的选用正确合理地选用液压油，是保证液压设备高效率正常运转的前提。液压油的选用，实质上就是对液压油的品种和牌号的选择。液压油品种一般根据液压装置本身的使用性能和工作环境等因素确定。当品种选定后，选择液压油的牌号时，最先考虑的就是液压油的黏度。如果黏度太低，可能使泄漏增加，从而降低效率，降低润滑性，增加磨损；如果液压油的黏度太高
15、，液体流动的阻力就会增加，磨损增大，液压泵的吸油阻力增大，易产生空穴现象和噪声。因此，选择液压油时要注意以下几点:第 2 章 液压传动基础知识(1)工作环境。当液压系统工作环境温度较高时，应采用较高黏度的液压油；反之则采用较低黏度的液压油。(2)工作压力。当液压系统工作压力较高时，应采用较高黏度的液压油，以防泄漏；反之用较低黏度的液压油。(3)运动速度。当液压系统工作部件运动速度高时，为减少功率损失，应采用较低黏度的液压油；反之用较高黏度的液压油。(4)液压泵的类型。在液压系统中，不同的液压泵对润滑的要求不同，选择液压油时应考虑液压泵的类型及其工作环境，如表 2.2 所示。第 2 章 液压传动
16、基础知识第 2 章 液压传动基础知识2.2 液液 体体 静静 力力 学学液体静力学研究的是液体处于相对平衡状态下的力学规律及其实际应用。所谓相对平衡是指液体内部各质点间没有相对运动，液体本身则完全可以和容器一起如同刚体一样做各种运动。第 2 章 液压传动基础知识2.2.1 液体静压力及其特性液体静压力及其特性作用在液体上的力有两种类型：一种是质量力，另一种是表面力。质量力作用在液体所有质点上，它的大小与质量成正比，如重力、惯性力等。表面力作用在液体的表面，有法向力、切向力。表面力可以是其他物体(例如活塞、大气层)作用在液体上的力，也可以是一部分液体作用在另一部分液体上的力。对于液体整体来说，其
17、他物体作用在液体上的力属于外力，而液体间的作用力属于内力。单位面积上作用的表面力称为应力，它可分为法向应力和切向应力。第 2 章 液压传动基础知识液体处于静止状态时，液体质点间没有相对运动，不存在内摩擦力，即不呈现黏性。因此，静止液体的表面力只有法向力。液体内某点单位面积上所受到的法向力叫做该点的静压力，即在面积 A 上作用有法向力 F 时，该点的静压力 p 可定义为第 2 章 液压传动基础知识若法向力 F 均匀地作用在面积 A 上，则压力表示为第 2 章 液压传动基础知识由此可见，这里的压力就是物理学中的压强。由于液体质点间的内聚力很小，不能受拉，只能受压，所以液体的静压力具有两个重要的特性
18、:(1)液体静压力垂直于作用面，其方向与该面的内法线方向一致。(2)静止液体内任何一点所受到的各方向的静压力都相等。第 2 章 液压传动基础知识2.2.2 液体静力学基本方程式液体静力学基本方程式在重力作用下的静止液体的受力情况如图 2.4(a)所示。静止液体所受到的力有液体的重力、液面上的压力 p 0 和容器壁面对液体的压力。如果要求得液体内离液面深度为 h 的A 点处的压力，可在液体内取出一个底面通过该点的、底面积为 A 的垂直小液柱为隔离体，如图 2.4(b)所示。分析这个处于平衡状态的小液柱，可得到它在垂直方向的力学平衡方程为第 2 章 液压传动基础知识这里的 F G 为小液柱的重量，
19、F G=gh A，将其代入上式并将等式两边同除以 A 可得式中，g 为重力加速度，为液体的密度。第 2 章 液压传动基础知识图 2.4 重力作用下的静止液体第 2 章 液压传动基础知识式(2.14)为液体静力学基本方程式。由此可知，静止液体内任意点的压力由两部分组成，即液面外压力 p 0 和液体自重对该点的压力 gh。静止液体内的压力随液体的深度呈线性规律分布。连通器内同一液体中，深度相同的各点压力相等，压力相等的所有点组成的面为等压面。在重力作用下静止液体的等压面是一个水平面。第 2 章 液压传动基础知识2.2.3 压力的表示方法及单位压力的表示方法及单位液压系统中的压力就是指压强。液体压力
20、通常有绝对压力、相对压力(表压力)、真空度三种表示方法。绝对压力是以绝对真空为基准零值时所测得的压力，如以绝对真空为基准可测得大气压力为 1.01325105N/m2。第 2 章 液压传动基础知识在地球表面，一切物体都受大气压力的作用，而且是自成平衡的，即大多数测压仪表在大气压下并不动作，这时它所表示的压力值为零，因此，它们测出的压力是高于大气压力的那部分压力。也就是说，它是相对于大气压(即以大气压为基准零值时)所测量到的一种压力，因此称它为相对压力或表压力。当绝对压力低于大气压时，习惯上称为出现真空。因此，某点的绝对压力比大气压小的那部分数值叫做该点的真空度。如某点的绝对压力为 4.0521
21、04 Pa(0.4 大气压)，则该点的真空度为 0.6078104 Pa(0.6 大气压)。绝对压力、对压力(表压力)和真空度的关系如图 2.5 所示。第 2 章 液压传动基础知识图 2.5 绝对压力、表压力和真空度的关系第 2 章 液压传动基础知识由图 2.5 可知，绝对压力总是正值，表压力则可正可负，负的表压力就是真空度，如真空度为 4.052104 Pa(0.4 大气压)，其表压力为-4.052104 Pa(-0.4 大气压)。我们把下端开口、上端具有阀门的玻璃管插入密度为 的液体中，如图 2.6 所示。如果在上端抽出一部分封入的空气，使管内压力低于大气压力，则在外界的大气压力 p a
22、的作用下，管内液体将上升至 h 0，这时管内液面压力为 p 0，由液体静力学基本方程式可知:p a=p 0+gh0。显然，gh0 就是管内液面压力 p 0 低于大气压力的部分，因此它就是管内液面上的真空度。由此可见，真空度的大小往往可以用液柱高度 来表示。第 2 章 液压传动基础知识在理论上，当 p 0 等于零时，即管中呈绝对真空时，h 0达到最大值，设为(h 0 max)r，在标准大气压下，有水的密度为 103kg/m3，汞的密度为 13.6103kg/m3。所以或第 2 章 液压传动基础知识即理论上在标准大气压下的最大真空度可达 10.33 米水柱或 760 毫米汞柱。由图 2.5 可以得
23、到如下表达式:(1)绝对压力=大气压力+表压力；(2)表压力=绝对压力-大气压力；(3)真空度=大气压力-绝对压力。压力的单位为帕斯卡，简称帕，符号为 Pa，1Pa=1N/m2。由于此单位很小，工程上使用不便，因此常采用它的倍单位兆帕，符号为 MPa。1MPa=106 Pa。第 2 章 液压传动基础知识【例例 2.1】如图 2.7 所示，容器内充满油液，活塞上作用力为 10kN，活塞的面积A=10-2 m 2，问活塞下方 0.5m 处的压力等于多少。(油液的密度 =900kg/m3)图 2.7 例 2.1 图第 2 章 液压传动基础知识由例 2.1 可以看出，液体在受压的情况下，液体自重对该点
24、的压力 gh与液面外压力相比，可以忽略不计，这样就可认为液体内部的压力是近似相等的。因而对液压传动来说，一般不考虑液体位置高度对于压力的影响，可以认为静止液体内各处的压力都是相等的。第 2 章 液压传动基础知识【例例 2.2】如图 2.8 所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度 h=1m，设液体的密度 =1000kg/m3，试求容器内的真空度。图 2.8 例 2.2 图第 2 章 液压传动基础知识解解 设容器内液体表面的绝对压力为 p 0，已知水槽表面的绝对压力为大气压力 p a，将它们代入式 p=p 0+gh中，得 p a=p 0+gh，因
25、此所求容器内的真空度为第 2 章 液压传动基础知识2.2.4 帕斯卡原理帕斯卡原理密封容器内的静止液体，当边界上的压力 p 0 发生变化时，例如增加 p，则容器内任意一点的压力将增加同一数值 p。也就是说，在密封容器内施加于静止液体任一点的压力将以等值同时传到液体各点。这就是帕斯卡原理或静压传递原理。第 2 章 液压传动基础知识根据帕斯卡原理和静压力的特性，液压传动不仅可以进行力的传递，而且还能将力放大和改变方向。图 2.9 所示是应用帕斯卡原理推导压力与负载关系的实例。图中垂直液压缸(负载缸)的截面积为 A 1，水平液压缸截面积为 A 2，两个活塞上的外作用力分别为 F 1、F 2，则缸内压
26、力分别为由于两缸充满液体且互相连接，根据帕斯卡原理有 p 1=p 2。因此有第 2 章 液压传动基础知识如果垂直液压缸的活塞上没有负载，即 F 1=0，则当略去活塞重量及其他阻力时，不论怎样推动水平液压缸的活塞也不能在液体中形成压力。这说明液压系统中的压力是由外界负载决定的，这是液压传动的一个基本概念。第 2 章 液压传动基础知识图 2.9第 2 章 液压传动基础知识2.2.5 液体静压力对固体壁面的作用力液体静压力对固体壁面的作用力在液压传动中，略去液体自重产生的压力，液体中各点的静压力是均匀分布的，且垂直作用于受压表面。因此，当承受压力的固体壁面为平面时，液体对该平面的总作用力 F为液体的
27、压力 p 与受压面积 A 的乘积，其方向与该平面相垂直。如压力油作用在直径为 D的活塞上(图 2.10(a)，则压力油对活塞的作用力 F 为第 2 章 液压传动基础知识当承受压力的固体壁面为曲面时，如图 2.10(b)和(c)所示的球面和圆锥面，压力油作用在固体壁面上某一方向的作用力 F 等于液体的静压力 p 和曲面在该方向的投影面积 A的乘积，即第 2 章 液压传动基础知识图 2.10 压力油作用在固体壁上的力第 2 章 液压传动基础知识2.3 液液 体体 动动 力力 学学在液压传动系统中，液压油总是在不断地流动中，因此要研究液体流动时流速和压力的变化规律。液体的连续性方程、伯努利方程、动量
28、方程是描述液体动力学的三个基本方程式，它们是刚体力学中的质量守恒、能量守恒及动量守恒原理在流体力学中的具体应用。第 2 章 液压传动基础知识2.3.1 基本概念基本概念1.理想液体与恒定流动理想液体与恒定流动实际液体具有黏性，并且可以压缩，因此研究流动液体时就要考虑其黏性和压缩性，但如果研究时把液体的黏性和压缩性都考虑进去，会使问题变得极为复杂。为了使问题简化，我们引入理想液体的概念。理想液体就是指没有黏性、不可压缩的液体。首先对理想液体进行研究，然后通过实验验证的方法对所得的结论进行补充和修正。这样，不仅可使问题简单化，而且得到的结论在实际应用中仍具有足够的精确性。第 2 章 液压传动基础知
29、识液体流动时，如果液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间而变化，则这样的流动称为恒定流动(也称定常流动或稳定流动)，如果在压力、速度和密度中有一个量随时间而变化，就称为非恒定流动，恒定流动与时间无关，研究起来比较方便，而非恒定流动与时间有关，研究起来比恒定流动复杂得多。因此在研究液压系统的静态性能时，往往将一些非恒定流动适当简化，作为恒定流动来处理，但在研究动态性能时不能作这样的简化。第 2 章 液压传动基础知识2.通流截面、流量和平均流速通流截面、流量和平均流速(1)通流截面：液体在管道中流动时，其垂直于流动方向的截面称为通流截面(也称过流断面)。(2)流量：单位时间内通过某通流截面的液
30、体的体积称为流量，用 q 表示，流量单位为 m3/s(米 3/秒)，在实际使用中，也常用 L/min(升/分)或 ml/s(毫升/秒)来表示。(3)平均流速：在实际液体流动中，由于黏性摩擦力的作用，通流截面上流速 u 的分布规律难以确定，因此引入平均流速的概念，即认为通流截面上各点的流速均为平均流速，用 v 来表示，则通过通流截面的流量就等于平均流速乘以通流截面积。用这种方法算出来的流量应该与实际流量相等，因此有第 2 章 液压传动基础知识式中，q 为实际流量，A 为通流截面面积，v 为平均流速。则平均流速为实际工程计算中，平均流速才具有应用价值。液压缸工作时活塞的运动速度等于缸内液体的平均流
31、速。第 2 章 液压传动基础知识3.液体的流动状态液体的流动状态1)层流和紊流19 世纪末，雷诺首先通过试验观察水在圆管内的流动情况，发现了液体有两种流动状态：层流和紊流。雷诺试验装置如图 2.11 所示，试验时保持水箱中水位恒定和平静，然后将阀门 A 微微开启，使少量水流经玻璃，即玻璃管内平均流速 v 很小。这时，如将红色水容器的阀门 B 也微微开启，使红色水也流入玻璃管内，可以在玻璃管内看到一条细直而鲜明的红色线，而且不论红色水放在玻璃管内的何处位置，它都能呈直线状，这说明管中水流都是安定地沿轴向运动的，液体质点没有垂直于主流方向的横向运动，第 2 章 液压传动基础知识所以红色水和周围的液
32、体没有混杂。如果把阀门 A 缓慢开大，管中流量和它的平均流速 v 也将逐渐增大，直至平均流速增加至某一数值，红色线开始弯曲颤动，这说明玻璃管内液体质点不再保持安定，开始发生脉动。如果阀门 A 继续开大，脉动加剧，红色水就完全与周围液体混杂而不再维持直线状。在液体运动时，如果质点没有横向脉动，不引起液体质点混杂，而是层次分明，能够维持安定的流动状态，那么这种流动称为层流。如果液体流动时质点具有脉动速度，引起流层间质点相互错杂交换，那么这种流动称为紊流或湍流。第 2 章 液压传动基础知识图 2.11 雷诺试验第 2 章 液压传动基础知识2)雷诺数液体流动时究竟是层流还是紊流，须用雷诺数来判别。试验
33、证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速 v 有关，还和管径 d、液体的运动黏度 有关。但是，真正决定液流状态的，却是这三个参数所组成的一个称为雷诺数 Re 的无量纲数:第 2 章 液压传动基础知识由式(2.20)可知，液流的雷诺数如相同，它的流动状态也相同。当液流的雷诺数 Re 小于临界雷诺数时，液流为层流；反之，液流为紊流。常见的液流管道的临界雷诺数由试验求得，见表 2.3。第 2 章 液压传动基础知识对于非圆截面的管道来说，Re 可用下式计算:式中，R 为通流截面的水力半径，它等于液流的有效截面积 A和它的湿周(有效截面的周界长度)之比，即第 2 章 液压传动基础知识第 2 章
34、液压传动基础知识2.3.2 连续性方程连续性方程质量守恒是自然界的客观规律，不可压缩液体的流动过程也遵守能量守恒定律。连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。设液体在如图 2.12 所示的管道中作恒定流动，若任取的 1、2 两通流截面的面积分别为 A 1 和 A 2，1、2 两截面处液体的密度和平均速度分别为 1、v 1 和 2、v 2，把由 1、2 截面和两截面之间的内管壁围成的空间作为控制体，根据质量守恒定律，在单位时间内流入这个控制体的液体应该等于流出这个控制体的液体，或者说流过 1 1 通流截面的液体质量应该与流过 2 2 通流截面的液体质量相等，即第 2 章 液压传动基础
35、知识图 2.12 液流的连续性原理第 2 章 液压传动基础知识当忽略液体的可压缩性时，1=2，则得由于 1、2 两通流截面是任意取的，所以上式可写成这就是液流的连续性方程。它说明液体在管道中流动时，流过各个截面的流量是相等的，而液流的流速与通流截面的面积成反比。因此，流量一定时，管路细的地方流速高，管路粗的地方流速低。第 2 章 液压传动基础知识2.3.3 伯努利方程伯努利方程伯努利方程是能量守恒定律在流动液体中的表现形式。为了便于研究，先讨论理想液体的流动情况，然后扩展到实际液体的流动情况。1.理想液体的伯努利方程理想液体的伯努利方程如图 2.13 所示，在恒定流动的管道中任取一段液流 1、
36、2 为研究对象，设 1、2 两截面中心到基准面 0 0 的高度分别为 h 1 和 h 2，通流截面上的流速为 v 1 和 v 2，压力为 p 1 和p 2。当液体为理想液体并且作恒定流动时，质量为 m的一团液体在截面 1 1 和截面 2 2上具有以下三种能量:第 2 章 液压传动基础知识图 2.13 伯努利方程各参量关系转换图第 2 章 液压传动基础知识第 2 章 液压传动基础知识因此，质量为 m 的这团液体在截面 1 1 处具有的总能量为这团质量为 m 的液体，流到截面 2-2 时具有的总能量为第 2 章 液压传动基础知识第 2 章 液压传动基础知识由于 1 1 截面和 2 2 截面是任取的
37、，因此式(2.25)也可写成对于管道中的任一截面有式(2.26)称为理想液体的伯努利方程，各项分别为单位体积液体的压力能、势能和动能。因此，理想液体的伯努利方程的物理意义是:在密闭的管道内作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量，即压力能、势能和动能，在流动过程中，三种能量可以相互转化，但各个通流截面上三种能量的总和保持不变。第 2 章 液压传动基础知识 2.实际液体的伯努利方程实际液体的伯努利方程由于实际液体在管道内流动时存在着黏性，会产生内摩擦力，消耗能量；同时管道局部形状和尺寸的突然变化，也会使液流产生扰动，消耗能量。因此，实际液体流动时会有能量损失，设单位体积液体在 1、2 两截面间流动
38、的能量损失为 p w。另一方面，由于存在黏性，实际液体在管道通流截面上的流速分布是不均匀的，在用平均流速代替实际流速计算动能时，必然产生误差，所以方程中动能一项要进行修正，其修正系数为 ，称为动能修正系数。第 2 章 液压传动基础知识试验可得，液体处于层流时，取 =2；液体处于紊流时，取 =1。因此，实际液体的伯努利方程为在应用伯努利方程时应该注意以下两点:(1)通流截面 1、2 需顺流向选取(否则 p w 为负值)，且应选在缓变流动的截面上。(2)通流截面的中心在基准面以上时，h 值为正，反之为负。第 2 章 液压传动基础知识2.3.4 动量方程动量方程动量方程是动量守恒原理在流体力学中的具
39、体应用。在液压传动中，要计算液流作用在固体壁面上的力时，应用动量方程求解比较方便。由中学物理可知，作用在质量为 m 的物体上的力等于物体在单位时间内动量的变化量，即第 2 章 液压传动基础知识对于作恒定流动的液体，若忽略其可压缩性，可将 m=q t 代入上式，考虑以平均流速代替实际流速产生的误差，引入动量修正系数 ，则可写出恒定流动液体的动量方程：式中，F 为作用于控制液体上的全部外力的矢量和；2和 1 为动量修正系数，紊流时=1，层流时 =1.33；q 为通过控制体的液体流量；为液体的密度，v 1 为液流流入控制体的平均流速矢量；v2 为液流流出控制体的平均流速矢量。第 2 章 液压传动基础
40、知识式(2.28)为矢量方程，使用时应根据具体情况将式中的各个矢量向指定方向投影，列出该指定方向上的动量方程。例如，在 x 指定方向的动量方程可写成由于固体壁面作用在液体上的力与液体作用在固体壁面上的力大小相等、方向相反，故可求得液流对固体壁面的作用力。第 2 章 液压传动基础知识【例例 2.3】图 2.14 为换向阀的局部结构，阀体上有两个通道，阀芯可在阀体上左右移动，以关闭或接通阀体的两个通道。求液流通过换向阀时对阀芯的轴向作用力。图 2.14 液流作用在阀芯上的液动力第 2 章 液压传动基础知识解解 取进、出口之间的液体为研究对象，液流的初速度 v 1 在轴向的分量为 v 1 cos ，
41、液流末速度 v 2 在轴向的分量为 0，由式(2.29)可知，这部分液体在轴向受到阀芯的作用力为取 1=1，可得阀芯受到液流的作用力为力 F 的方向与液流初速度 v 1 在轴向的投影方向相同，即向右。此力也称为液动力，液动力总是企图关闭阀口。第 2 章 液压传动基础知识2.4 液体流动时的压力损失液体流动时的压力损失实际液体具有黏性，在流动时就有阻力，为了克服阻力，就必须消耗能量，这样就有能量损失。在液压传动中，能量损失主要表现为压力损失。压力损失分为两类，沿程压力损失和局部压力损失。第 2 章 液压传动基础知识2.4.1 沿程压力损失沿程压力损失液体在等直径管中流动时因黏性摩擦面产生的压力损
42、失，称为沿程压力损失。液体的流动状态不同，沿程压力损失也有所不同。第 2 章 液压传动基础知识1.层流时的沿程压力损失层流时的沿程压力损失1)通过管道的流量根据推导可得，当液体在等直管作层流流动时，通过整个通流截面的流量为式中，d 为管道的直径，单位为 m；l 为管道的长度，单位为 m；为在管道中流动的液体的动力黏度，单位为 Pa s；p 为管道 l 长度上的压力降，单位为 Pa，p=p 1-p 2；q 为通过管道的流量，单位为 m3/s。第 2 章 液压传动基础知识2)沿程压力损失由式(2.30)可得沿程压力损失为因为代入上式整理后可得或写成第 2 章 液压传动基础知识式中，为沿程阻力系数。
43、对于圆管层流，理论上 =64/Re，考虑到实际圆管截面可能有变形，以及靠近管壁处的液层可能冷却，根据试验，在实际计算中，对金属管取 =75/Re，橡胶管取 =80/Re。第 2 章 液压传动基础知识2.紊流时的沿程压力损失紊流时的沿程压力损失紊流时计算沿程压力损失仍用式(2.31)，但式中的阻力系数 除与雷诺数 Re 有关外，还与管壁的表面粗糙度有关，即 =f(Re，/d)，式中的 为管壁的绝对粗糙度，它与管径 d的比值 /d 称为相对粗糙度。计算时，可查取有关手册或用试验的方法确定沿程阻力系数 。第 2 章 液压传动基础知识2.4.2 局部压力损失局部压力损失液体流经管道的弯头、接头、突变截
44、面以及阀口、滤网等局部装置时，由于液流方向和流速均发生变化，因此液流会产生旋涡，并发生强烈的紊动现象，由此而造成的压力损失称为局部压力损失。局部压力损失的计算公式为式中，为局部阻力系数，各种局部装置结构的 值可查有关手册。式(2.32)中的 v 为流体的平均流速，一般情况下均指局部阻力后部的速度。第 2 章 液压传动基础知识液流通过各种标准液压元件的局部损失，一般可从产品说明书中查得，但所查到的数据是在额定流量为 q n 时的压力损失 p n，实际通过流量与其不一致时，实际压力损失 p v可按下式计算：式中，q n为阀的额定流量；p n为阀在额定流量下的压力损失；q 为通过阀的实际流量。第 2
45、 章 液压传动基础知识2.4.3 管路系统的总压力损失管路系统的总压力损失整个管路系统的总压力损失等于所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和，即应用式(2.34)计算压力损失时，要求两个相邻局部阻力区的距离应大于 1020 倍直管内径。否则，液流经过一局部阻力区后，还没稳定下来，又要经过另一局部阻力区，将使扰动更为严重，阻力将大大增加，实际压力损失将比据式(2.34)计算出来的值大得多。第 2 章 液压传动基础知识考虑到存在着压力损失，一般液压系统中液压泵的工作压力 p p 应比执行元件的工作压力 p 1 高 p w，即第 2 章 液压传动基础知识【例例 2.4】如图 2.15 所示的液压泵的
46、流量 q=25L/min，吸油管内径 d=25mm，液压泵的吸油口距液面高度 h=0.4m，吸油口过滤器压力降 p =1.5104 Pa，液压油的密度=900kg/m3，在工作温度下的运动黏度为 3210-6m2/s，求液压泵吸油口处的真空度。图 2.15 例 2.4 图第 2 章 液压传动基础知识解解(1)吸油管内油液的流速为(2)判断吸油管内油液的流动状态:为层流，故 =2。第 2 章 液压传动基础知识(3)求真空度。取 1 1 面为基准面，对 1 1、2 2 截面列伯努利方程，有第 2 章 液压传动基础知识将上式各参数代入伯努利方程，可得所以，吸油口处的真空度第 2 章 液压传动基础知识
47、2.5 液体流经小孔及缝隙的流量液体流经小孔及缝隙的流量在液压系统中，液流流经小孔或缝隙的现象是普遍存在的，例如液压传动中常利用液体流经阀的小孔或缝隙来控制系统的流量和压力，液压元件的泄漏也属于缝隙流动，因此有必要研究液体流经小孔和缝隙的流量计算。第 2 章 液压传动基础知识2.5.1 液体流经小孔的流量液体流经小孔的流量小孔一般可以分为三种：当小孔的长径比 l/d 0.5 时，称为薄壁小孔；当 l/d 4时，称为细长孔；当 0.57 时，收缩作用不受管路侧壁的影响，此时称为完全收缩；如果管路侧壁对收缩的程度有影响，就称为不完全收缩。利用实际液体的伯努利方程可导出流经薄壁小孔的流量公式:式中，
48、C q 为流量系数，当液流完全收缩时，Cq=0.600.2，当不完全收缩时，C q=0.700.80；A 为小孔的通流截面面积，即 A=d2/4；p 为小孔的前后压差，p=p 1-p 2。第 2 章 液压传动基础知识2.流经短孔和细长小孔的流量流经短孔和细长小孔的流量液流流经短孔的流量仍可用式(2.36)来计算，但流量系数 C q 不同，一般取 C q=0.82。液流流经细长小孔时，由于其黏性的作用，一般都是层流状态，所以可直接应用直管流量公式(2.30)，当孔口直径为 d、截面积为 A=d2/4 时，公式可写成第 2 章 液压传动基础知识比较式(2.36)和式(2.37)容易发现，通过孔口的
49、流量与孔口的面积、孔口前后的压力差以及孔口形式决定的特性系数有关，由式(2.36)可知，通过薄壁小孔的流量与油液的黏度无关，因此流量受油温的影响较小，但流量与孔口前后的压力差呈非线性关系；由式(2.37)可知，油液流经细长孔的流量与小孔前后的压力差成正比，与油液的动力黏度成反比，因此流量受油温变化的影响较大。为了分析问题方便起见，可将式(2.36)和式(2.37)综合后用下式表示：第 2 章 液压传动基础知识第 2 章 液压传动基础知识2.5.2 液体流经缝隙的流量液体流经缝隙的流量液压元件内各零件间要保持正常的相对运动，就必须有适当的间隙。间隙太小，会使零件卡死；间隙过大，会使泄漏增加，降低
50、系统的效率。产生泄漏的原因有两个：一个是间隙两端存在压力差，此时称为压差流动；另一个是组成的两配合表面有相对运动，此时称为剪切流动。这两种运动经常会同时存在。第 2 章 液压传动基础知识1.经平行板缝隙的流动经平行板缝隙的流动平行板缝隙可以由固定平行板形成，也可以由相对运动的平行板形成。1)固定平行板缝隙图 2.17 所示为液体在两固定平行板之间的运动状态。这种流动是由压力差引起的，因此叫压差流动。如果两固定平行板缝隙厚度为 ，长度为 l，宽度为 b，b 和 l 一般比 大得多，缝隙两端的压力差为 p=p 1-p 2，则经推导可得出液体流经固定平行板缝隙的流量为第 2 章 液压传动基础知识图
