1、1第一单元 扇形统计图第一单元 扇形统计图第 1 课时 扇形统计图第 1 课时 扇形统计图【教学内容】【教学内容】教科书第 12 页例 1 和“练一练”，完成练习一第 13 题。【教学目标】【教学目标】1.使学生结合具体的实例认识扇形统计图，了解扇形统计图的结构和特点；能联系百分数的意义对扇形统计图提供的信息进行简单分析，提出并解决一些简单问题。2.使学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决问题的过程，初步建立数据分析观念。3.使学生进一步体会统计在日常生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识。【教学重、难点】【教学重、难点】重点：从扇形统计图中发现蕴
2、含的数学信息，并能对所得的信息进行分析。难点：在对扇形统计图进行分析的过程中感受其描述数据的特点。【教学过程】【教学过程】一、引入新课一、引入新课谈话：我国幅员辽阔，陆地总面积大约是 960 万平方千米，地形结构丰富多样，你知道我国的陆地地形大致可以分成几种类型吗?各种地形的面积分别占陆地总面积的百分之几吗?出示例 1 中的扇形统计图。谈话：这样的统计图叫作扇形统计图，今天这节课我们就来认识扇形统计图。揭示课题：扇形统计图。二、认识扇形统计图二、认识扇形统计图1.在观察中认识结构。谈话：请大家仔细观察这里的扇形统计图，你能看懂这幅统计图吗?从扇形统计图中你能了解到什么?先自己想一想，再和小组里
3、的同学交流。组织交流时，着重引导学生讨论以下两个问题：（1）扇形统计图是怎样表示数据的?（2）怎样根据扇形统计图判断哪种地形的面积最大，哪种地形的面积最小?小结：这幅扇形统计图中，整个圆表示我国陆地总面积，每个扇形表示一种地形的面积占我2国陆地总面积的百分之几。圆心角大的扇形所占的百分比就大，表示这种地形的实际面积也大；圆心角小的扇形所占的百分比就小，表示这种地形的实际面积也小。2.在比较中感知特点。提问：请同学们想一想，扇形统计图是怎样表示数据的，它有什么特点?明确：扇形统计图是用不同的扇形来表示数据的，扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。3.在计算中强化认识。谈话：扇形
4、统计图可以清楚表示出各部分数量与总数量之间的关系。怎样根据“我国陆地总面积大约是 960 万平方千米”这一条件，以及扇形统计图中的数据，算出各种地形的面积呢?先用计算器算一算，并把书上的统计表填写完整。学生按要求进行计算，并组织反馈。提问：请大家比较一下，扇形统计图表示的数据与统计表中的数据有什么不同?扇形统计图表示出的各种地形面积的大小，和算出的结果一致吗?明确：扇形统计图不仅能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系，还能直观地看出各部分数量的多少。三、巩固练习三、巩固练习1.做第 2 页的“练一练”。让学生观察题中的两幅统计图，提问：这两幅统计图分别表示什么?从统计图中能获得哪些信息?提
5、问：比较这两幅统计图所表示的数据，你能想到什么?指出：我国是世界上人口最多的国家，人口数占世界人口总数的 19.6，但土地资源比较缺乏，耕地面积仅占世界耕地面积的 9.9。我国能用占世界总量 9.9的耕地，解决占世界人口总数 19.6的人口的吃饭问题，是农业科技迅猛发展的结果，也是我国社会发展的伟大成就。2.做练习一第 1 题。学生观察题中的两幅统计图，提问：从图中你能知道些什么?你认为小华家两天的食物搭配各有什么特点?哪一天的食物搭配更合理一些?学生自由发表意见，师生共同点评。3.做练习一第 2 题。学生观察统计图，并根据花生米的面积大约占果盘总面积的 20，估计其他几种干果大约3各占百分之
6、几，再说一说是怎样进行估计的。4.做练习一第 3 题。出示题目，提问：这是我国四大海域面积分布情况统计图。从图中可以看出，我国的临海海域分为几个部分?它们各占我国临海海域总面积的百分之几?谈话：你能根据这里的扇形统计图算出各海域的面积分别是多少万平方千米吗?先用计算器进行计算，再把算出的结果填在统计表里。指名汇报计算结果，并说说计算时的思考过程。讨论：上面的统计图和统计表中表达的信息有什么不同?它们各有什么特点?四、课堂总结四、课堂总结提问：你对扇形统计图有哪些认识?还有哪些收获和体会?【板书设计】【板书设计】扇形统计图扇形统计图（1）从扇形统计图中，可以看到整个圆表示我国陆地的总面积。（2）
7、每个扇形分别表示各种地形的面积占总面积的百分之几。（3）山地面积最大，占总面积的 33.3%，丘陵面积最小，占总面积的 9.9%扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。【教学反思】【教学反思】这节课在新授时提出“你还能从扇形统计图中了解到什么”，引导学生结合例 1 的扇形统计图进行观察、思考、讨论，让学生充分体会到扇形统计图的特点，教师再进行总结、提炼，尊重了学生的主体地位，而教师则是学生学习的引导者、合作者、组织者。巩固练习时，教师在引导学生正确进行解答的同时，适时对学生进行“珍惜土地”的思想教育，让学生懂得“营养搭配”的生活常识。这样的教学设计不仅让学生感受到数学与生活的密
8、切联系，也提高了学生参与的积极性，收到较好的教学效果。1第 2 课时 统计图的比较第 2 课时 统计图的比较【教学内容】【教学内容】教科书第 12 页例 1、例 2 和相关练习。【教学目标】【教学目标】结合实例比较条形统计图、折线统计图和寓形统计图的特点，能根据实际情况选择合适的统计图对各种统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会三种统计图描述数据的特点。【教学重、难点】【教学重、难点】重点：对比各种统计图，并根据提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。难点：理解各种统计图的作用，体会不同统计图的特点。【教学过程】【教学过程】一、复习引入一、复习引入1.师
9、：我们已经学习了扇形统计图，说一说它有什么特点?在生活中哪些地方运用到扇形统计图?学生回忆扇形统计图的特点并举例。2.揭题：今天我们一起来比较一下我们认识的三种统计图。二、互动新授二、互动新授1.出示教材第 2 页例 2：为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班 2011 年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。（1）出示教材第 2 页例 2 中的扇形统计图。说说扇形统计图反映的是哪个方面的具体情况。学生思考后回答：六年级一班同学阅读课外书的种类和所占的百分数。从这个统计图中，你还知道些什么?（2）出示教材第 2 页例 2 中的折线统计图。说说折线统计图反映
10、的是什么情况?学生进行分析：六年级一班同学不同月份阅读课外书的数量。从这个统计图中，你还能看出什么?（3）出示教材第 3 页例 2 中的条形统计图。说说这个统计图反映的又是什么情况呢?学生观察、分析：六年级一班同学平均每星期课外阅读时间。2从这个统计图中，你还了解了什么?2.综合分析，讨论交流。提问：从哪幅统计图能看出六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书?从哪幅统计图能看出下半年各月阅读本数的变化情况?从哪幅统计图能看出阅读课外书时间的多少?学生看图回答。追问：怎样根据需要选择统计图?与同学交流。根据学生交流结果进行小结：每一种统计图都有它本身的特点，我们可以根据需要选择统计图：要想清楚地看出各
11、部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图。要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。三、巩固练习三、巩固练习1.出示教材第 4 页“练一练”。（1）观察讨论。提问：各统计图分别统计的是哪些方面的内容?生：条形统计图是统计 2012 年李大伯家各项收入的情况，扇形统计图统计的是 2012 年李大伯家各项收入占总收入的百分之几，折线统计图统计的是 20022012 年李大伯家每年收入的变化情况。（2）讨论交流：从三种统计图中你可以了解到什么信息。（3）回答“练一练”的问题。（4）说一说，回答上面的问题时，你分别观察了哪幅统计图?2.出示教材第
12、 6 页“练习一”第 4 题。（1）分析：第一个统计表，反映的是 16 年级视力不良人数占总人数的百分比。从这个表中，我们发现随着年级的增高，视力不良的比率也在增加。所以我们应该用折线统计图。学生根据分析在教材上独立完成折线统计图。分析：这个统计表主要统计的是学生左右眼视力情况的具体人数，所以应该选择用复式条形统计图。学生独立完成复式条形统计图。教师点评学生的完成情况，并适时提醒学生要保护视力。四、课堂小结四、课堂小结今天这节课，我们一起学习了三种统计图各自的特点，会根据需要选择合适的统计图。3【板书设计】【板书设计】统计图的比较统计图的比较扇形统计图 清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系折
13、线统计图 反映数量的增减变化情况条形统计图 直观地看出数量的多少【教学反思】【教学反思】本节课主要通过出示六年级一班同学课外阅读情况，让学生在分析具体的统计图中体会到各种统计图的不同特点，从而能够理解它们各自的作用。教学过程中，给予了学生充分的自主学习的时间与空间，让学生自主解决问题、领悟知识，从而体现了学生的主体地位；而教师只是学生学习的组织者、引导者、合作者、倾听者。学生掌握的情况比较好，能根据具体情况选择不同的统计图，也能够根据各种统计图进行合理的分析。1第 11 课时 正比例和反比例（1）第 11 课时 正比例和反比例（1）【教学内容】【教学内容】教科书第 12 页例 1、例 2 和相
14、关练习。【教学目标】【教学目标】1.使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，知道两者的区别，能根据比和除法的关系求已知比值里的未知项。2.使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能判断两个比是否能组成比例，能比较熟练地解比例。3.能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。【教学重、难点】【教学重、难点】重点：使学生理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算方法。难点：使学生进一步认识比例的意义和基本性质，能判断两个比能不能组成比例，能比较熟练地解比例。【教学过程】【教学过程】一、谈话导入一、谈话导入师：同学们，今天一共有多少
15、位同学来这里和老师一起学习?学生根据情况回答。师：有多少位男生?有多少位女生?学生根据情况回答。师：谁能用“比的知识”说一说男生人数、女生人数与全班人数的关系?学生自由发言。师：今天我们就一起复习有关比和比例的一些知识。二、整理与回顾二、整理与回顾1.复习比和比的应用。（1）复习比的意义。师：什么叫比?什么叫比值?学生回答。教师明确：两个数相除又叫两个数的比；比的前项除以后项所得的商叫比值。（2）复习比的基本性质。2师：比和除法、分数之间有什么联系?教师根据学生的回答板书：ab=ab=ab（b0）学生思考：为什么 b0?师：比、除法和分数有什么联系?学生回答。教师明确：比表示两个数的关系，除法
16、是一种运算，分数是一个数。师：谁来说一说除法、分数有什么类似的性质?根据比和除法、分数的联系，比有怎样的基本性质?生：除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质，比有比的基本性质。比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。师：学习“比的基本性质”有什么应用?生：可以用来化简。2.复习比例的意义。（1）请说出下面比的比值。45 12 810 0.225学生回答，教师板书出比值。（2）师：上面的比中，哪些能组成比例?为什么?学生回答。师：什么叫比例?学生回答，教师明确：两个比相等的式子叫作比例。师：你能说出比例中各部分的名称吗?学生回答，教师板书各部分的名称。师：比
17、和比例有什么区别?学生回答后，教师明确：比和比例的意义不同.比表示两个数相除的关系，比例表示两个比的相等关系；组成比和比例的项不同.比只有两个项，比例有四个项。（3）复习比例的基本性质。师：比例的基本性质是什么?学生回答，教师明确：在比例里，外项的积等于内项的积。师：学习比例的基本性质有什么作用?生：可用于解比例。3三、巩固运用三、巩固运用1.完成“练习与实践”的第 2 题。可以先让学生各自量出每幅图片的长和宽，并写出每幅图片长和宽的比。然后引导学生观察这几幅图片的形状，估计写出的这些比中哪两个比可以组成比例。要注意提醒学生说清楚估计的理由，启发学生分别从图片的形状以及比的前项和后项的大小关系
18、进行思考。最后让学生分别算出写出的几个比的比值，以验证此前的估计是否正确。2.完成“练习与实践”的第 3 题。先让学生独立计算，然后集体订正反馈，重点让学生说一说解比例的第一步是怎样做的，引导学生根据比例的基本性质进行思考。3.完成“练习与实践”的第 4 题。可以先让学生说说对题中用百分数呈现的这些信息的理解，并在交流中初步体会我国东、西部地区土地资源各自的特点。在此基础上，再让学生分别解答教材中提出的问题。让学生把两个数量之间的百分数关系改成用比来表示时，可以提示他们先把百分数关系转化成分数关系，第（2）题中的“东部地区的耕地面积占全国耕地总面积的 93%”，可理解为东部地区的耕地面积占全国
19、耕地总面积的93100。换句话说，把全国耕地总面积看作 100 份，东部占 93份，西部占 7 份。由此不难得出相应的比。4.完成“练习与实践”的第 5 题。可以提醒学生：要求两种地砖铺地面积的比，可以先在图中数出每种地砖的块数。因为每块地砖的大小是相同的，所以块数越多，面积越大；块数越少，面积越小。学生解答第（2）题后，要让学生再说一说解答按比例分配的实际问题时，通常应该怎样想。四、课堂小结四、课堂小结师：这节课，我们复习了什么内容?通过这节课的复习，你有什么收获?还有哪些不清楚的地方?学生自由发言。【板书设计】【板书设计】正比例和反比例（正比例和反比例（1）比和比例的意义：ab=ab=ab
20、（b0）比和比例的基本性质4求比值和化简比：ab=cd ad=bc【教学反思】【教学反思】今天这节课主要复习比的意义、性质以及它们的用途。在教学过程中，我让学生说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系和区别。这样的比较有利于学生体会比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的一致性。同时，加深学生对比与分数、除法关系的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。1第 12 课时 正比例和反比例（2）第 12 课时 正比例和反比例（2）【教学内容】【教学内容】教科书第 12 页例 1、例 2 和相关练习。【教学目标】【教学目标】1.使学生进一步认识正比例和反比例关系的特征，能正确判断成正
21、比例关系或反比例关系的量。2.使学生进一步感受表示数量关系及其变化规律的不同数字模型，能运用比例的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验。【教学重、难点】【教学重、难点】重点：通过探究判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法提高学生分析、判断的能力。难点：使学生进一步感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型，并使其能运用比例知识解决一些简单的实际问题。【教学过程】【教学过程】一、谈话导入一、谈话导入师：上节课，我们复习了比和比例的意义和基本性质，今天我们一起复习正比例和反比例的意义。同学们，什么是正比例和反比例?（板书课题：复习“正比例和反
22、比例”）二、整理与回顾二、整理与回顾复习正比例、反比例的意义。1.师：如果用 z 和 y 表示成比例关系的两种相关联的量，那么，什么情况下成正比例关系?什么情况下成反比例关系?学生回答。教师板书：正比例关系：yx=k（一定）反比例关系：xy=k（一定）教师引导：想一想，成正比例关系和反比例关系的两种量有什么相同点和不同点?学生小组讨论交流。教师明确：正比例关系和反比例关系的相同点是：都有相关联的两个量（x 和 y），一种量随着另一种量的变化而变化。不同点是：成正比例关系的两种量中相对应数值的比值一定，成2反比例关系的两种量中相对应数值的积一定。2.根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是
23、否成正比例或反比例关系?小组讨论后集体交流。教师明确：第一，这两种量是不是相互关联，要看其中一种量是否随着另一种量的变化而变化；第二，要看这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。3.找一找实际生活中成正比例或反比例量的例子，小组内交流。三、巩固运用三、巩固运用1.完成“练习与实践”的第 7 题。首先让学生说说每张表中有哪两种量，这两种量中一种量变化时，另一种量是否也随着变化；然后再引导学生具体考察表中每一组对应的两个数的关系，并作出相应的判断。2.完成“练习与实践”的第 8 题。先指导学生根据每一个具体问题写出相关的数量关系式，再启发学生联系题意或学过的知识认真分析相关的乘积或比值，进
24、而做出判断。其中第（2）题，可以引导学生先列举出几组对应的数值，再具体分析每组中两个数的关系，从而做出判断。3.完成“练习与实践”的第 9 题。第（2）题，可以先让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再做出判断。行驶 75 千米的耗油量是 6 升。第（3）题，可以先让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图像判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量是否成正比例。四、课堂小结四、课堂小结师：通过今天的复习，你对正比例和反比例又有了哪些新的认识?还有什么想法?学生自由发言。【板书设计】【板书设计】正比例和反比例（正比例和反比例（2）正比例和反比例的意义正比
25、例关系：yx=k（一定）反比例关系：xy=k（一定）【教学反思】【教学反思】本课教学，我先让学生回忆成正比例和反比例关系的量的特征，进一步学会正确判断两种量是否成比例，成什么比例，再比较正比例和反比例关系的联系与区别；接着让学生列举3成正比例和反比例的量。通过本节课的教学提高学生分析、判断的能力，使他们进一步感受到正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型，体会到比和比例知识的应用价值。1第七单元 总复习第七单元 总复习1.数与代数1.数与代数第 1 课时 数的认识（1）第 1 课时 数的认识（1）【教学内容】【教学内容】教科书第 12 页例 1、例 2 和相关练习。【教学目标
26、】【教学目标】1.通过复习，进一步掌握整数和小数的意义、多位数的读数方法、比较数的大小的方法，数的改写以及求一个数的近似数的方法，加深对整数和小数的理解与认识。2.引导学生自主整理，逐步养成整理回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识，发展学生的数感。【教学重、难点】【教学重、难点】重点：进一步掌握整数和小数的意义，数的读、改写和大小比较。难点：建立知识网络，掌握复习数学的方法。【教学过程】【教学过程】一、谈话导入一、谈话导入（时间约 3 分钟）在数的大家庭里，我们认识了很多数。认真回忆一下，我们都学过了哪些数?你了解整数和小数的哪些知识?现在我们就来交流大家课前整理的知识。二、互动新授二、互动新
27、授（时间约 20 分钟）（一）整数1.数位顺序表、读数。在小学数学的学习过程中，我们首先认识了整数。你能举例说说哪些是整数吗?出示：14123 13546师：同学们知道怎么读上面的两个数吗?引导学生先回忆数位顺序表，再根据数位顺序表分级进行读数。指名学生读数，汇报读数方法。总结大数的读法：（1）在读多位数时，要从高位到低位，一级一级地读。（2）读亿级和万级时，要在后面加上“亿”或“万”，每一级末尾的“0”都不读出来，其他数位连续几个“0”都只读一个零。出示教材第 69 页“练习与实践”第 6 题，指名学生汇2报出表格中各数。2.数的改写、求近似数。（1）数的改写：把一个数改写成用“万”或“亿”
28、作单位的数，只要把小数点移到相应数位的后面，再加上“万”字或“亿”字。（2）求近似数：求一个数的近似数时，要先找到相应数位上的数，再用“四舍五入”法舍去该数位后面的尾数。3.整数的大小比较。出示教材第 70 页“练习与实践”第 8 题。（1）独立完成前面两问。（2）小组讨论解决第三问，并小结整数的大小比较方法。师小结：整数的大小比较方法，先看位数，如果位数不同，位数多的数就大，如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数依此类推，直到比较出数的大小。（二）小数1.举例说明什么是小数?2.（1）关于小数我们学习过哪些内容?（出示数位顺序表的小数部
29、分）补充完整数位顺序表。（2）追问：与整数部分合在一起观察，相邻两个计数单位之间的进率是多少?学生思考，共同总结：整数、小数相邻计数单位间的进率都是 10。（3）完成教材第 69 页“练习与实践”第 5 题。3.读、写小数要注意什么?举例说明。提醒学生注意：整数部分和小数部分 0 的读法的不同。4.小数的性质。根据学生回答，教师小结：小数的末尾添上。或去掉 0，小数的大小不变。5.在求小数的近似数时，有什么需要注意的地方?引导学生发现：在取近似值时，小数末尾的 0 不能去掉。完成教材第 70 页“练习与实践”第 9 题。（注意“0”的作用）6.小数的大小比较。根据学生回答，教师小结：先看整数部
30、分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同.十分3位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大依此类推，直到比较出数的大小。三、巩固练习三、巩固练习1.用数表示数轴上的各点，唤醒学生对数的认识。（1）完成教材第 68 页“练习与实践”第 1 题。（2）从这条线上，你能发现什么规律?引导学生发现规律：负数与正数是方向相反的数，正数大于 0，负数小于 0；把整数 1 平均分成 10 份，表示这样的一份或几份的数是一位小数。2.巩固整数和小数的意义。完成教材第 6869 页“练习与实践”第 2、3 题。3.完成教材第 69 页“练习与实践”第 4 题。师生共同观察车票和商品说明
31、，找出分别表示数量和顺序的数。4.小数点位置移动引起小数大小变化的规律。（1）完成教材第 69 页“练习与实践”第 7 题。（2）互相交流，总结规律。小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化?师小结：如果把小数点向右移动一位、两位、三位这个小数就扩大为原来的 10 倍、100倍、1000 倍如果把小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小为原来的110、1100、11000四、课堂小结四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?【板书设计】【板书设计】数的认识（数的认识（1）数位顺序表、读数整数 数的改写、求近似数 数的大小比较意义数位顺序表、进率读写性质求近似数大小比较小数1第 2 课时 数
32、的认识（2）第 2 课时 数的认识（2）【教学内容】【教学内容】教科书第 12 页例 1、例 2 和相关练习。【教学目标】【教学目标】1.通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确求两个数的公因数和最大公因数、公倍数与最小公倍数的方法。2.注意比较倍数与因数、奇数与偶数、质数与合数的含义，进一步明确奇数和偶数、质数与合数、公因数与公倍数的联系与区别。3.在练习和思考中培养学生解决实际问题的能力。【教学重、难点】【教学重、难点】重点：倍数和因数的知识。难点：迅速判断一个数是质数还是合数。【教学过程】【教学过程】一、谈话引入一、谈话引入1.引导学生小组交流课前整理的有关因数和倍数的知识。2.刚
33、才同学们都对整理好的知识进行了简单交流，今天这节课我们将结合练习来加深对因数和倍数的认识。二、互动新授二、互动新授（一）倍数和因数1.学生练习。课件出示题目：（1）在 355=7 中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。（2）18 是倍数，6 是因数。这句话对吗?怎么说就对了?学生独立完成，指名汇报。2.完成教材第 70 页“练习与实践”第 10 题。（1）写出 18 的所有因数。追问：你是怎样找的?如何写得又快又好?指名板演，并汇报书写方法。一个数的因数个数是有限的还是无限的?最小的是几?最大的呢?2（2）从小到大写出 5 个 9 的倍数。提问：怎样找一个数的倍数?一个数的倍数有多少个?3.
34、复习 2、3、5 的倍数的特征。（1）2 的倍数有什么特征?2 的倍数：个位是 0、2、4、6、8 的数。（2）3 的倍数呢?5 的倍数呢?3 的倍数：各个数位上的数字之和是 3 的倍数的数。5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数。（3）完成教材第 70 页“练习与实践”第 11 题。（二）质数和合数1.什么叫质数?什么叫合数?举例说一说。2.完成教材第 70 页“练习与实践”第 12 题。（三）奇数和偶数1.什么叫偶数?什么叫奇数?2.指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数?35、72、69、101、0、1、73、1003（四）公因数和公倍数1.写出 18 和 24 所有的公因数，并指出其中的最大
35、公因数。2.从小到大写出 4 和 6 的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。三、巩固练习三、巩固练习1.完成教材第 70 页“练习与实践”第 13 题。（1）摆数。让学生先摆一摆，再写出来。注意引导学生有序思考。（2）思考并回答：在 1、2、3、5 和由它们组成的两位数中：质数和合数各有哪些?奇数和偶数呢?哪些数有公因数 27 哪些数有公因数 3 或 5？2 和 3 的公倍数有哪些?3 和 5 的公倍数呢?2.完成教材第 70 页“练习与实践”第 14 题。让学生按不同标准分类。3.完成教材第 70 页“练习与实践”思考题。3（1）让学生读题，分析题意：这批树苗的棵数应比 6 的倍数少 1，比
36、5 的倍数少 1，比 4 的倍数也少 1。（2）让学生思考这批树苗的棵数与 6、5、4 的公倍数的关系。（3）让学生求 6、5、4 的公倍数。（4）验证答案。四、课堂小结四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获?【板书设计】【板书设计】数的认识（数的认识（2）倍数和因数2 的倍数：个位是 0、2、4、6、85 的倍数：个位上是 0 或 53 的倍数：各个数位上的数字之和是 3 的倍数（划数法）质数和合数奇数和偶数公因数和最大公因数（排列比较法）公倍数和最小公倍数（大数翻倍法）1第 3 课时 数的认识（3）第 3 课时 数的认识（3）【教学内容】【教学内容】教科书第 12 页例 1、例 2 和
37、相关练习。【教学目标】【教学目标】1.进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。2.培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。3.在估计和验证的过程中锻炼学生估计数的大小的能力，进一步发展数感。4.进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的思想。【教学重、难点】【教学重、难点】重点：百分数的意义、分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化：难点：估计数的大小、分数在实际生活中的运用。【教学过程】【教学过程】一、谈话引入一、谈话引入1.引导学生对自主完成的复习资料进行小组交流。2.刚才同学们都对整理好的知识进行了简单交流
38、。现在对照这 3 道讨论题，我们一起来学习今天的复习内容。二、互动新授二、互动新授（一）分数和除法1.当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。可以举例说明吗?2.谁能用等式来表示分数与除法的关系呢?引导学生回答：被除数除数=被除数除数追问：有没有什么要补充说明的?为什么?在整数除法中，除数不能为零。根据分数与除法的关系，分母也不能为零。3.如用字母 a、b分别表示被除数和除数，分数与除法的这种关系又可以怎样表示?板书：ab=ab（b0）4.我们发现分数与除法有联系，它们之间有没有区别呢?小组思考，并填写下表。联系区别分数2除法（二）复习分数的基本性质1.分数的基本性质是什么?课件出
39、示：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。2.分数大小不变，但什么变了?3.你能用分数的基本性质来说明小数的性质吗?0.3=0.30=0.300 310=30100=3001000小数末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。但什么变了?（小数计数单位变了）小结：小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。（三）分数、小数、百分数的互化1.分数与小数的互化。（1）分数化成小数：分子除以分母。（2）小数化成分数：一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几写成分数后再约分。2.小数与百分数的互化。（1）百分数化成小数：去掉%后，小数点向左移动两位。（2
40、）小数化成百分数：小数点先向右移动两位，再添上%。3.分数与百分数互化。（1）分数化成百分数：先把分数化成小数，再化成百分数。如果分数化成小数是无限小数，一般除到小数部分的第四位，保留三位小数再化成百分数。（2）百分数化成分数：先去掉%，写成分母是 100 的分数，再化成最简分数。三、巩固练习三、巩固练习1.交流教材第 7172 页“练习与实践”第 14 题。教师提示：当所求问题带单位名称时，就应该把具体数量 3 米平均分成 8 段，利用分数与除法的关系列式计算：当所求问题是每段占全长的几分之几时，则表示将全长（即 3 米长的绳子）看作单位“1”，平均分成 8 段，每 1 段则是全长的丢。2.
41、探索数的排列规律。完成教材第 72 页“练习与实践”第 5 题。（1）认真观察，填写适当的数。填完后指名汇报思考过程。3（2）思考：这两组数分别会越来越接近几?（第（1）题中的小数，后面的总比前面的大，而且越来越接近 1；第（2）题中的分数，后面的总比前面的小，而且越来越接近 0。）（3）向学生适时渗透极限的思想。3.数的大小估计。完成教材第 72 页“练习与实践”第 6 题。（1）先估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大，把自己的估计结果在图中标出来。（2）直观看出涂色部分占整个图形的几分之几，引导学生把分数改写成百分数进行比较。（3）小结：分数与百分数都能表示一个数与另一个数的倍数关系。
42、4.百分数意义的实际运用。（1）完成教材第 72 页“练习与实践”第 7 题。教师引导学生理解发芽率是发芽的数量占总数的百分之几。拓展出勤率、缺勤率的含义，并理解发芽率、出勤率、缺勤率等不大于 1，也可用于检验结果正确与否。（2）完成教材第 72 页“练习与实践”第 8 题。理解折扣的含义：原价折扣=现价，现价原价=折扣。（3）完成教材第 72 页“练习与实践”第 9 题。先让学生说说李华家的几项支出中最多的是什么，排在第二位的是哪项支出。如果用分数表示，该项支出占总支出的几分之几?再让学生在图中标一标。让学生根据课前了解的数据，计算自己家的主要支出各占收入的百分之几。（4）让学生交流课前从报
43、刊、网络等媒体收集的用分数或百分数表示的信息，并说说自己对这些信息的理解。四、课堂小结四、课堂小结这节课我们复习了分数、百分数的含义，进一步梳理了分数与除法的关系、分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化等知识点。谈谈你有什么收获。【板书设计】【板书设计】数的认识（数的认识（3）（一）分数和除法 ab=ab（b0）（二）分数的基本性质 0.3=0.30=0.300 310=30100=3001000（三）分数、小数、百分数的互化1第 4 课时 常见的量第 4 课时 常见的量【教学内容】【教学内容】教科书第 12 页例 1、例 2 和相关练习。【教学目标】【教学目标】1.掌握质量单位、时间单位
44、、人民币单位，结合具体情境感受不同的单位，能够根据情境选择合适的单位；掌握相邻单位之间的进率以及单位的换算。2.让学生在具体的情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的具体意义；掌握整理和反思的复习方法。【教学重、难点】【教学重、难点】重点：对量的知识进行分类归纳、有序整理，使其系统化。难点：能熟练地进行单位的换算。【教学过程】【教学过程】一、谈话引入一、谈话引入在日常生活中，同学们有买过东西吗?在付钱的时候，同学们是否有发现在金额的后面带有单位?今天这节课，我们就一起来复习“常见的量”。二、互动新授二、互动新授1.你知道哪些关于时间和质量的单位?时间单位：年、月、日、时、分、秒质量单位：吨
45、、千克、克2.你知道时间单位和质量单位相邻单位之间的进率吗?指名学生回答，教师归纳，并板书：1 年=12 月 1 日=24 时 1 时=60 分1 分=60 秒 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克3.举例说明 1 时大约有多长?1 千克大约有多重?4.你还知道哪些货币单位?举例说明。人民币单位：元、角、分1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分5.单位的换算。低级单位换算成高级单位，将低级单位的数除以进率；高级单位换算成低级单位，将高级单2位的数乘进率。三、巩固练习三、巩固练习完成教材第 73 页“练习与实践”第 16 题。1.第 1、3 题：利用生活经验，结合具体情
46、境完成填空。2.第 2 题：重点评讲。（1）学生独立思考，将结果填在教材上。（2）交流反馈订正，并请学生说说自己如何进行单位换算。小结换算方法：高级单位 进率进率低级单位3.第 4 题：借助图上的信息，计算图书馆全天一共开放的时间。4.第 5 题：学生独立完成计算，完成后集体订正。5.第 6 题：（1）认真读题，弄清题意，了解每袋重 4050 千克的含义。（2）计算出最多重多少千克，合多少吨。（3）订正答案。四、课堂小结四、课堂小结这节课你有什么收获?你是怎么复习的?【板书设计】【板书设计】常见的量常见的量时间单位：年、月、日、时、分、秒 1 年=12 月 1 日=24 时 1 时=60 分
47、1 分=60 秒质量单位：吨、千克、克1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克人民币单位：元、角、分1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分单位换算：高级单位 进率进率低级单位1第 5 课时 数的运算（1）第 5 课时 数的运算（1）【教学内容】【教学内容】教科书第 12 页例 1、例 2 和相关练习。【教学目标】【教学目标】1.通过复习进一步系统地理解并掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法，培养学生概括能力与计算能力。2.在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。3.掌握整数、小数和分数的四则运算的计算防法之间的联系和区别。【教学重、难点】
48、【教学重、难点】重点：理解并掌握四则运算的意义和计算方法，正确地进行计算。难点：掌握整数、小数和分数的四则运算的计算方法之间的联系和区别。【教学过程】【教学过程】一、谈话引入一、谈话引入上节课我们复习了常见的量，今天这一节课我们就来复习有关四则运算的知识，四则运算包括哪些?二、互动新授二、互动新授1.复习加法、减法、乘法、除法的意义。（1）加法的意义。整数、小数、分数加法的意义相同：把两个数合并成一个数的运算。（2）减法的意义。整数、小数、分数减法的意义相同：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。（3）乘法的意义。整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫作乘法。小数乘整数的意义
49、和整数乘法的意义相同；一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。（4）除法的意义。2整数、小数、分数除法的意义相同：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.复习整数、分数、小数的运算方法。（1）加、减法。引导学生举例比较分析。5030=（5 个 10 加、减 3 个 10）0.50.3=（5 个 0.1 加、减 3 个 0.1）51539399（5 个19加、减 3 个19）通过举例比较分析引导学生得出：整数、小数、分数加、减法的计算方法都是把相同计数单位的数相加减，
50、区别只是整数、小数只要对齐数位就行了，而异分母分数需要通过通分转化为分数单位相同的分数，再相加减。（2）乘、除法的计算方法。分别从小数与整数、分数与整数相应运算之间的关系着手.加以举例说明。如：78 与 0.70.08（乘的过程相同，区别在于小数点）564 与 5.64（除的过程相同，区别在于小数点）0.560.4（转化为除数是整数的小数除法）三、巩固练习三、巩固练习完成教材第 7475 页“练习与实践”第 110 题。1.第 1 题：先让学生直接写出得数，再交流总结口算方法。如果部分学生口算有困难，可以允许他们先写出计算过程，再写出得数。2.第 2 题：让学生分组进行计算，通过比较和交流进一
