1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 湖南省岳阳市中考数学五年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用
2、分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰将12000用科学记数法表示为（ ）ABCD2、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A|a|b|Bab0Cab0Dab03、如图，在中，D是BC的中点，垂足为D，交AB于点E，连接CE若，则BE的长为（ ）A3BC4D4、在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中1个红球、2个黄球和3个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）ABCD5、如图是一个运算程序，若x的值为，则运算结果为（ ）ABC2D46、下列计算中，正确的是（）Aa2+a3a5Baa2aCa3a23a3D2a3a2a27、如图，A、B、C、D
3、为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（ ）A10B11C12D138、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD9、如图，点F在BC上，BC=EF，AB=AE，B=E，则下列角中，和2C度数相等的角是（ ）ABCD10、下列现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小
4、题，每小题4分，共计20分）1、不等式的解集是_2、三个城市的位置如右图所示，城市在城市的南偏东60方向，且，则城市在城市的_方向3、如图，均是由若干个的基础图形组成的有规律的图案，第个图案由4个基础图形组成，第个图案由7个基础图形组成，按此规律排列下去，第个图案中的基础图形个数为_，用式子表示第n个图案中的基础图形个数为_4、如图，围棋盘的方格内，白棋的位置是，白棋的位置是，那么黑棋的位置应该表示为_5、两个相似多边形的周长比是3：4，其中较小的多边形的面积为，则较大的多边形的面积为_cm2三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、如图
5、，在ABC中，ABC3C，AD平分BAC，BEAD于E，求证：BE（ACAB）2、在等腰中，点在直线上（1）如图1所示，点在上，点是的中点，连接若，求的周长；（2）如图2所示，点在的延长线上，连接，过点作的垂线交于点点在上，于点，连接若，求证：；（3）如图3所示，点、在边上，连接、，点是的中点，连接，与交于点将沿着翻折，点的对应点是点，连接若，请直接写出的面积3、小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质其研究过程如下：（1）绘制函数图象列表：下表是x与y的几组对应值，其中_；x012y32m描点：根据表中的数值描点，请补充描出点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图
6、象补充完整（2）探究函数性质判断下列说法是否正确（正确的填“”，错误的填“”）函数值y随x的增大而减小； （ ）函数图象关于原点对称；（ ）函数图象与直线没有交点（ ）（3）请你根据图象再写一条此函数的性质：_4、解方程 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）（2）5、甲、乙两人沿同一直道从A地去B地已知A，B两地相距9000m，甲的步行速度为100m/min，他每走半个小时就休息15min，经过2小时到达目的地乙的步行速度始终不变，他在途中不休息，在整个行程中，甲离A地的距离（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示（甲、乙同时出发，且同时到达目的地）（1）在图
7、中画出乙离A地的距离（单位：m）与时间x之间的函数图象；（2）求甲、乙两人在途中相遇的时间-参考答案-一、单选题1、C【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：12000 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响2、C【分析】先根据数轴上点的位置，判断数a、b的正负和它们绝对值的大小，再根据加减法、乘法法则确定正确选项【详解】解：由数轴知：1a0
8、1b，|a|b|，选项A不正确；a+b0，选项B不正确；a0，b0，ab0，选项D不正确；ab，ab0，选项C正确，故选：C【点睛】本题考查了数轴上点的位置、有理数的加减法、乘法法则理解加减法法则和乘法的符号法则是解决本题的关键3、D【分析】勾股定理求出CE长，再根据垂直平分线的性质得出BE=CE即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：，D是BC的中点，垂足为D，BE=CE，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，垂直平分线的性质，解题关键是熟练运用勾股定理求出CE长4、C【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解
9、】解：袋子中共有6个小球，其中白球有3个，摸出一个球是白球的概率是故选：C【点睛】本题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5、A【分析】根据运算程序，根据绝对值的性质计算即可得答案【详解】3，=，故选：A【点睛】本题考查绝对值的性质及有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质及运算法则是解题关键6、C【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断【详解】A. a2+a3不能计算，故错误； B. aaa2，故错误；C. a3a23a3，正确；D. 2a3a2a2不能计算，故错误；故选C【点睛】此题主要考查幂的运算
10、即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则7、A【分析】作正多边形的外接圆，连接 AO，BO，根据圆周角定理得到AOB=36，根据中心角的定义即可求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：如图，作正多边形的外接圆，连接AO，BO，AOB=2ADB=36，这个正多边形的边数为=10故选：A【点睛】此题主要考查正多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理8、B【分析】根据三角尺可得，根据三角形的外角性质即可求得【详解】解：故选B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键9、D【分析】根据SAS证明AEFABC，由全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可求解
11、【详解】解：在AEF和ABC中，AEFABC（SAS），AF=AC，AFE=C，C=AFC，EFC=AFE+AFC=2C故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键10、C【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；
12、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键二、填空题1、#【解析】【分析】移项合并化系数为1即可【详解】移项合并同类项，得：化系数为故答案为：【点睛】本题考查一次不等式的解法，掌握一般步骤是关键，属于基础题2、35#35度【解析】【分析】根据方向角的表示方法可得答案【详解】解：如图， 城市C在城市A的南偏东60方向，CAD=60，CAF=90-60=30，BAC=155，BAE=155-90-30=35，即城市B在城市A的北偏西35
13、，故答案为：35【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西3、 13 【解析】【分析】根据前三个图形中基础图形的个数得出第n个图案中基础图形的个数为3n+1即可【详解】解：观察图形，可知第个图案由4个基础图形组成，即4=13+1，第个图案由7个基础图形组成，即7=23+1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第个图案由10个基础图形组成，即10=33+1，第个图案中的基础图形个数为13=34+1，第n个图案的基础图形的个数为：3n+1故答案为：13，3n+1【点睛】本题考查
14、了图形的变化类、列代数式，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律4、【解析】【分析】先根据白棋的位置是，白棋的位置是确定坐标系，然后再确定黑棋的坐标即可【详解】根据图形可以知道，黑棋的位置应该表示为故答案为：【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，解决问题的关键是正确建立坐标系5、64【解析】【分析】根据相似多边形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方求出面积比，计算即可【详解】解：两个相似多边形的周长比是3：4，两个相似多边形的相似比是3：4，两个相似多边形的面积比是9：16，较小多边形的面积为36cm2，较大多边形的面积为64cm2，故答案为：64【点睛】本题考查了相似多边形的性质相似多
15、边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方三、解答题1、见解析【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得ABF=AFB，AB=AF，BE=EF，根据三角形外角的性质，可得C+CBF=AFB=ABF，根据角的和差、等量代换，可得CBF=C，根据等腰三角形的判定，可得BF=CF，根据线段的和差、等式的性质，可得答案【详解】证明：如图：延长BE交AC于点F，BFAD,AEB=AEF. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AD平分BACBAE=FAE在ABE和AFE中，ABEAFE (ASA)ABF=AFB, AB=AF, BE=EFC+CBF=AFB=ABFABF+CBF
16、=ABC=3CC+2CBF=3CCBF=CBF=CFBE=BF=CFCF=AC-AF=AC-ABBE= (AC-AB)【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，等量代换，等式的性质，利用等量代换得出CBF=C是解题关键2、（1）（2）见解析（3）【分析】（1）过点作于点，根据，设，则，进而根据等腰直角三角形的性质表示出，根据勾股定理求得，进而求得的值，即可求得的周长；（2）过点作，垂足为，证明，设交于点，过点作交于，连接，证明四边形，是平行四边形，可得，又,进而即可得证；（3）过点作，连接,延长交于点，连接，根据翻折的性质可得，点是的中点，可得，
17、根据等底同高，进而证明，即可得则，根据相似三角形的性质以及正弦的定义可得，再根据相似三角形的性质可得，进而即可求得（1）如图，过点作于点，设，则在中，是的中点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在中，在中，的周长为的周长为（2）如图，过点作，垂足为，在中，在与中设交于点，过点作交于，连接，如图，是的高，垂直平分， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又又又四边形是平行四边形又四边形是平行四边形（3）如图，过点作，连接,延长交于点，连接，翻折，点是的中点，又 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设，是的中点，在中，如图，过点作又是的中点，又 线 封 密 内 号学级
18、年名姓 线 封 密 外 是的中点，是的中点,为的中点设，则, 【点睛】本题考查了解直角三角形，平行四边形的性质与判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等腰三角形的性质与判定，轴对称的性质，勾股定理，相似三角形的性质与判定，掌握等腰直角三角形的性质，相似三角形的性质与判定是解题的关键3、（1）1；描点见解析；连线见解析（2）；（3）当时，y随x的增大而减小【分析】（1）将x=0代入即得m的值；描出（0,1）即可；把描出的点用平滑的曲线顺次连接即可；（2）根据图像数形结合即可判断（3）根据图像再写一条符合反比例函数特点的性质即可（1）解：将代入解析式中解得；描点如图所示补充图像如图所示： 线
19、 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）根据函数图像可得：每一个分支上的函数值y随x的增大而减小,故错误，应为；图像关于（-1，0）对称，故错误，应为；x=-1时，无意义，函数图像与直线x=-1没有交点,应为（3）当时，y随x的增大而减小【点睛】本题考查函数的图形及性质，解题的关键是熟练掌握研究函数的方法用列表、描点、连线作出图像，再数形结合研究函数性质4、（1）x1=x2=1（2）x1=，x2=3【分析】（1）利用配方法解方程；（2）利用因式分解法解方程（1）解：，即(x-1)2=0，x1=x2=1（2）解：，因式分解得：(2x-1)(x-3)=0，2x-1=0或x-3=0，x1=
20、，x2=3【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键5、（1）图象见解析；（2）甲、乙两人在途中相遇的时间为40分钟，60分钟和80分钟的时候【分析】（1）根据乙的步行速度始终不变，且他在途中不休息，即直接连接原点和点(120，9000)即可；（2）根据图象可判断甲、乙两人在途中相遇3次，分段计算，利用待定系数法结合图象即可求出相遇的时间（1）乙离A地的距离（单位：m）与时间x之间的函数图像，如图即是 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）根据题意结合图象可知甲、乙两人在途中相遇3次如图，第一次相遇在AB段，第二次相遇在BC段，第三次相遇在CD段，根据题意可设的解析式为：，解得：，的解析式为甲的步行速度为100m/min，他每走半个小时就休息15min，甲第一次休息时走了米，对于，当时，即，解得：故第一次相遇的时间为40分钟的时候；设BC段的解析式为：，根据题意可知B(45，3000)，D (75，6000)，解得：，故BC段的解析式为：相遇时即，故有，解得：故第二次相遇的时间为60分钟的时候；对于，当时，即，解得：故第三次相遇的时间为80分钟的时候；综上，甲、乙两人在途中相遇的时间为40分钟，60分钟和80分钟的时候【点睛】本题考查一次函数的实际应用理解题意，掌握利用待定系数法求函数解析式是解答本题的关键
