1、认识成正比例的量认识成正比例的量六六 正比例和反比例正比例和反比例一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：时间/时路程/千米180216024032040048056034567观察表中的数据，你有什么发现？【点击路程可显示点击路程可显示】时间/时路程/千米180216024032040048056034567时间扩大，路程随着扩大。时间缩小，路程随着缩小。一种量变化，另一种量也随着变化，说明这两种量之间存在内在的联系，这两种量叫作相关联的量。时间/时路程/千米180216024032040048056034567写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值：时间/时路程/千米1802160
2、24032040048056034567你有什么发现？相对应的路程和时间的比的比值都是80，比值80，表示什么？表示这辆汽车行驶的速度不变。时间/时路程/千米180216024032040048056034567你能用一个式子表示所发现的规律吗？相对应的路程和时间的比的比值都是80，表示这辆汽车行驶的速度不变。你能用一个式子表示所发现的规律吗？一辆汽车在速度不变的情况下，行驶的路程和时间的关系。路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定时（也就是速度一当路程和对应时间的比的比值总是一定时（也就是
3、速度一定时），行驶的路程和时间成定时），行驶的路程和时间成正比例关系正比例关系，行驶的路程和，行驶的路程和时间是时间是成正比例的量成正比例的量。正比例关系是表示相互依存的两种量之间的关系，不能只说某一种量成正比例关系。购买一种铅笔的数量和总价如下表：数量/支123456总价/元0.40.81.2（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的？1.62.02.4总价是随着数量的变化而变化的铅笔单价为0.4元购买一种铅笔的数量和总价如下表：数量/支123456总价/元0.40.81.2（2）你能写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小吗？1.62.02.4【点击数据可显示点击数据可显示
4、】比值相等购买一种铅笔的数量和总价如下表：数量/支123456总价/元0.40.81.2（3）这个比值所表示的实际意义是什么？1.62.02.4（3）你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？这个比值表示铅笔的单价。购买一种铅笔的数量和总价如下表：数量/支123456总价/元0.40.81.2（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？铅笔的总价和数量成正比例，因为铅笔的总价和数量是两种相关联的量，它们的比值是一定的。1.62.02.4两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。判断两个量是否成正比
5、例的关键是什么？判断两个量是否成正比例的关键是什么？两个量是否成正比例，关键是它们是不是相关联的量，比值是否一定。如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用什么式子来表示？如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：（一定）生活中还有哪些成正比例的量？生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？你能举例说一说吗？工作时间（时）1234工作总量（根）15304560面积（公顷）12345总产量（千克）12000 24000 36000 48000 60000时间（天）1234总用量（立方米
6、）2468随堂练习1.张师傅生产零件的情况如下表：时间/时12468生产零件数量/个2550100150200【选择教材选择教材P57 P57 练一练练一练 第第1 1题题】（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。【点击数据可显示点击数据可显示】比值相等随堂练习1.张师傅生产零件的情况如下表：时间/时12468生产零件数量/个2550100150200【选择教材选择教材P57 P57 练一练练一练 第第1 1题题】（2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？成正比例。因为生产零件的数量和时间是两种相关联的量，且生产零件的数量与时间的比值一定，所以生产零件的数量和时间成正
7、比例。2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：【选择教材选择教材P57 P57 练一练练一练 第第2 2题题】服装数量/套12345用布数量/米2.24.46.68.811做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？答：成正比例。因为做的套数和用布的长度是两种相关联的量，且用布的长度和做的套数的比值一定(即每套用布的长度一定)，所以做的套数和用布的长度成正比例。3.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。成正比例成正比例成正比例成正比例（3）一个人的年龄和体重。（4）正方形的边长与周长。（5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。一个人的年龄和体重没有明确的联系，不成正比例。一个人的年龄和体重没有明确的联系，不成正比例。成正比例成正比例圆周率是固定值，不随圆的周长的变化而变化，两者圆周率是固定值，不随圆的周长的变化而变化，两者比值不一定，不成正比例。比值不一定，不成正比例。课堂小结两种相关联的量，一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系。
