1、人教版高中物理选修二 活动1.3 1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动人教版高中物理选修二人教版高中物理选修二人教版高中物理选修二目录新知导入第 一 部 分新知探究第 二 部 分新知应用第 三 部 分新知巩固第 四 部 分课堂小结第 五 部 分在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场垂在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么？依据是什么？新知导入新知导入 电荷在磁场
2、中电荷在磁场中只受只受洛伦兹力洛伦兹力洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直只只改变改变速度速度方向方向不改变不改变速度速度大小大小电荷在电荷在匀强磁场匀强磁场中做中做匀速圆周运动匀速圆周运动提供提供电荷做匀速圆电荷做匀速圆周运动的周运动的向心力向心力FqvB1 1、粒子的受力分析、粒子的受力分析重力重力与洛伦兹力相比与洛伦兹力相比可以忽略可以忽略。2 2、洛伦兹力的特点、洛伦兹力的特点新知导入新知导入洛伦兹力演示器洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪励磁线圈励磁线圈电子枪电子枪玻璃泡玻璃泡加速极电压加速极电压选择档选择档励磁电流励磁电流选择档选择档观察带电粒子的运动径迹观察
3、带电粒子的运动径迹洛伦兹力演示仪示意图洛伦兹力演示仪示意图励磁线圈能够在两个线圈之励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向间产生匀强磁场，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。与两个线圈中心的连线平行。电子枪可以发射电子束电子枪可以发射电子束新知探究新知探究（1）洛伦兹力演示仪：励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场加速电场：作用是改变电子束出射的速度电子枪：射出电子洛伦兹力演示器新知探究新知探究（2）工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。洛伦兹力演示器新知探究新知探究洛伦兹力演示器1 1、若不加磁
4、场，电子做什么运动？、若不加磁场，电子做什么运动？v电子束的径迹是一条直线电子束的径迹是一条直线新知探究新知探究A A做圆周运动 B B沿轴线来回运动C C做匀加速直线运动 D D做匀速直线运动例.一个长螺线管中通有交变电流，电流方向和大小不断变化，把一个带电粒子沿管轴线匀速射入管中，不计重力，粒子将在管中（）【解析解析】通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿磁感线运动时通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿磁感线运动时不受洛伦兹力，所以一直保持原匀速直线运动状态不变不受洛伦兹力，所以一直保持原匀速直线运动状态不变D新知应用新知应用2 2、电子以垂直于磁
5、场方向的速度射入，、电子以垂直于磁场方向的速度射入，做什么运动？做什么运动？vFB电子的运动轨迹为圆电子的运动轨迹为圆新知探究新知探究带电粒子在磁场中做圆周运动的半径：带电粒子在磁场中做圆周运动的半径：电荷做匀速圆周运动的电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供向心力由洛伦兹力提供新知探究新知探究轨道半径和运动周期:1 1）圆周运动的半径）圆周运动的半径mvRqB2 2）圆周运动的周期）圆周运动的周期2 mTqB2vqvBmR2 RTvRo新知探究新知探究3 3、仅改变电子初速度的大小，电子运动、仅改变电子初速度的大小，电子运动有什么变化？有什么变化？BvmvrqB初速度增大，电子运动轨迹的半
6、径增大。初速度增大，电子运动轨迹的半径增大。新知探究新知探究4 4、仅改变磁感应强度的大小，电子、仅改变磁感应强度的大小，电子运动有什么变化？运动有什么变化？BvmvrqB磁感应强度增大，电子运动轨迹的半径减小。磁感应强度增大，电子运动轨迹的半径减小。新知探究新知探究新知探究新知探究、实验结论:沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。新知探究新知探究轨迹平面轨迹平面速度大小速度大小速度方向速度方向受力大小受力大小受力方向受力方向轨迹形状轨迹形状因为带电粒子的初速度和所受洛
7、伦兹力的方向都在跟磁场方向垂因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面与磁场垂直与磁场垂直不不 变变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以洛伦兹力不对粒所以洛伦兹力不对粒子做功，粒子的速度大小不变子做功，粒子的速度大小不变时刻改变时刻改变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，所以速度方向改变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，所以速度方向改变不不 变变因为速度大小不变因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变所以洛伦兹力大小也不变时刻改变时刻改变因为速度方向
8、改变，所以洛伦兹力方向也改变因为速度方向改变，所以洛伦兹力方向也改变圆圆因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运动方向垂直的因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力新知探究新知探究例：一个质量为 1.6710-27 kg、电荷量为 1.610-19 C 的带电粒子，以 510 5 m/s 的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 T 的匀强磁场。求：（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；（3）粒子做匀速圆周运动的周期。解（1
9、）粒子所受的重力 G mg 1.6710-27 9.8 N 1.6410-26 N 所受的洛伦兹力 F qvB 1.610-19 510 5 0.2 N 1.610-14 N 重力与洛伦兹力之比 G/F=1.6410-26 N/1.610-14 N=1.0310-12可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。（2）带电粒子所受的洛伦兹力为 F qvB 洛伦兹力提供向心力，故 qvBmv 2/r 由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径 rmv/qB1.6710-27 510 5/(1.610-19 0.2)m2.6110-2 m（3）粒子做匀速圆周运动的周期 T2r/
10、v2m/qB 23.141.6710-27/(1.610-19 0.2)s 3.2810-7 s新知应用新知应用例：多选多选在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则倍的匀强磁场，则()A粒子的速率加倍，周期减半粒子的速率加倍，周期减半B粒子的速率不变，轨道半径减半粒子的速率不变，轨道半径减半C粒子的速率减半，轨道半径变为原来的粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D粒子的速率不变，周期减半粒子的速率不变，周期减半【解析解析】因洛伦兹力对
11、运动电荷不做功，所以速率不变，应用轨道半径公式rmvmvqBqB和周期公式T2m2mqBqB可判断B、D选项正确BD新知应用新知应用通过威尔逊云室显示的正负电子在匀强磁场中的运动径迹新知探究新知探究通过格雷塞尔气泡室显示的带电粒子在匀强磁场中的运动径迹1.不同带电粒子的径迹半径为什么不一样？2.同一条径迹上为什么曲率半径会越来越小呢？新知探究新知探究电荷的匀强磁场中的三种运动形式：课堂小结课堂小结.多选多选如图所示，在如图所示，在xOy平面的第一象限内存在垂直平面的第一象限内存在垂直xOy平面向里、磁感应强度平面向里、磁感应强度大小为大小为B的匀强磁场，两个相同的带电粒子以相同的速度的匀强磁场
12、，两个相同的带电粒子以相同的速度v0先后从先后从y轴上坐标轴上坐标(0,3L)的的A点和点和B点点(坐标未知坐标未知)垂直于垂直于y轴射入磁场，在轴射入磁场，在x轴上坐标轴上坐标(L,0)的的C点相遇，不计点相遇，不计粒子重力及其相互作用根据题设条件可以确定粒子重力及其相互作用根据题设条件可以确定()A带电粒子在磁场中运动的半径带电粒子在磁场中运动的半径B带电粒子的电荷量带电粒子的电荷量C带电粒子在磁场中运动的时间带电粒子在磁场中运动的时间D带电粒子的质量带电粒子的质量【解析解析】已知粒子的入射点及入射方向，同时已知圆上的两点，根据已知粒子的入射点及入射方向，同时已知圆上的两点，根据ACAC(
13、或或BCBC)连线的中垂线与连线的中垂线与y y轴的交点即可明确粒子运轴的交点即可明确粒子运动轨迹的圆心位置，由几何关系可知动轨迹的圆心位置，由几何关系可知ACAC长为长为2 2L L，OACOAC3030，则，则R Rcos30cos30(3L)(3L)2 2L L；因两粒子的速度相同，且是同种；因两粒子的速度相同，且是同种粒子，则可知它们的半径相同，即两粒子的半径均可求出；同时根据几何关系可知粒子，则可知它们的半径相同，即两粒子的半径均可求出；同时根据几何关系可知A A对应的圆心角为对应的圆心角为120120，B B对应的圆心对应的圆心角为角为6060，即可确定对应的弧长，则由，即可确定对
14、应的弧长，则由t tv0(l)v0(l)可以求得粒子在磁场中运动的时间，故可以求得粒子在磁场中运动的时间，故A A、C C正确由于不知磁感应强度，正确由于不知磁感应强度，故无法求得荷质比，更不能求出电荷量或质量，故故无法求得荷质比，更不能求出电荷量或质量，故B B、D D错误错误ACAC新知巩固新知巩固多选多选如图所示，在半径为如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场在边长为的圆形区域内有匀强磁场在边长为2R的正方形的正方形区域里也有匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相同两个相同的带电粒子以相区域里也有匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相同两个相同的带电粒子以相同的速率分别从同的速率分别从M
15、、N两点射入匀强磁场在两点射入匀强磁场在M点射入的带电粒子，其速度方向指点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在向圆心；在N点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且N点为正方形边长的中点为正方形边长的中点，则下列说法正确的是点，则下列说法正确的是()A带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同B从从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场点射入的带电粒子可能先飞出磁场C从从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场点射入的带电粒子可能先飞出磁场D从从N点射入的带电粒子不可能比点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场点射入的带电粒子先飞
16、出磁场【解析解析】画轨迹草图如右图所示，容易得出粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹对应的圆心角)不会大于在正方形磁场中的，故A、B、D正确ABD新知巩固新知巩固带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定（）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心V0PMOV新知巩固新知巩固带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定（）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心VPMO新知巩固新知巩固半径的确定和计算 利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或
17、圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：粒子速度的偏向角等与圆心角，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）的倍即=2=t(偏向角）vvO新知巩固新知巩固运动时间的确定利用偏转角（即圆心角）与弦切角的关系，或者利用四边形的内角和等与360计算出圆心角的大小,由公式:t=T/360可求出粒子在磁场中运动的时间注意圆周运动中的有关对称规律 如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等,在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.新知巩固新知巩固.如图所示，在如图所示，在xOy平面内，平面内，y0的区域有垂直于的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感平面向里的匀强磁场，磁感应强
18、度为应强度为B，一质量为，一质量为m、带电量大小为、带电量大小为q的粒子从原点的粒子从原点O沿与沿与x轴正方向成轴正方向成60角方角方向以向以v0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置场时的位置新知巩固新知巩固新知巩固新知巩固1 1、带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动 当带电粒子速度与磁场方向垂直时：当带电粒子速度与磁场方向垂直时：匀速圆周运动匀速圆周运动2vqvBmr洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力圆周运动的圆周运动的半径半径mvrqB2 2、带电粒子在匀强磁场中做
19、、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律匀速圆周运动的规律圆周运动的圆周运动的周期周期22rmTvqB课堂小结课堂小结带电粒子在磁场中运动的多解问题 带电粒子的电性不确定形成多解 受洛仑兹力作用的带电粒子,可能带正电荷,也可能带负电荷,在相同的初速度下,正、负粒子在磁场中的轨迹不同，导致形成双解。临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子的运动轨迹是圆弧状，因此它可能穿过去了，也可能转过180从有界磁场的这边反向飞出，形成多解 运动的重复性形成多解 带电粒子在磁场中运动时，由于某些因素的变化，例如磁场的方向反向或者速度方向突然反向，往往运动具有反复性，因而形成多解。课堂小结课堂小结人教版高中物理选修二课程结束课程结束人教版高中物理选修二
