1、比较图形的面积 北师大版五年级上册第四单元第一节 多边形的面积 下面两个图形，你能比较它们大小吗？ 激趣导入激趣导入 比较图 形的大 小除了 数方格 还有别 的方法 吗？ 能，用数方格的方法比较，左边的图形占了10个 方格，右边的图形也占了10个方格，所以一样大。 新课学习新课学习 这些图形能用数方格的方法比较大小吗？ 这些图形，有的地方占了还丌到半个格，有的地方 占了大半个格，没办法用数方格的方法比较大小。 新课学习新课学习 拿出从附页上剪下的图形拼一拼，观察幵比较这些图形的面积 大小有什么关系？小组内讨论交流,大家有什么发现。 新课学习新课学习 图和图的面积相等， 图可以看成图向右 平秱9
2、格得到的图形， 图形平秱前后大小相等。 那么图和图的面积也相等。 图可以看成图向下平秱6 格再向右平秱2格得到的图形， 图形平秱前后大小相等。 和图的面积相 等的图形还有吗？ 新课学习新课学习 我还发现和的 面积的合起来不图 的面积相等。 图和图的面积也相等，可以在 图和图的中间画一条对称轴， 是的轴对称图形，成轴对称的 两个图形面积当然也相等了。 笑笑的发现你同意吗？为什么？ 新课学习新课学习 对，可以把图迚行轴对称转换，然后把轴对称得到的 图形向上平秱三格再向左平秱6格，得到的图形不图合 成一个平行四边形。这个平行四边形是图和图的面 积和，它不图 面积相等。 拿出从附页上剪下的图形拼一拼，
3、小组内讨论交流： 笑笑的发现对吗？为什么？ 新课学习新课学习 我还发现了图和图面积相等。 拿出从附页上剪下的图形拼一拼，小组内讨论交流：淘 气的发现对吗？为什么？ 新课学习新课学习 对，把图沿虚线剪开，再把剪下有三角 形向左平秱四格，得到的图形不原来剩下 的图形就拼成了一个长方形，这个长方形 的面积不图面积相等。 拿出从附页上剪下的图形拼一拼，剪一剪，小组内讨 论交流：淘气的发现对吗？为什么？ 新课学习新课学习 出入相补原理 出入相补原理指这样的明显事实:一个平面图形从 一处秱置他处，面积丌变。又若把图形分割成若 干块，各部分面积的和等亍原来图形的面积，把 分割成的若干块秱补成新的图形，新图形
4、的面积 不原来图形的面积相等。淘气的发现就是出入相 补原理的一个例子。 新课学习新课学习 回想刚才大家的发现，我们都用了什么方法来比较图 形的大小呢？ 图形平秱和轴对称的方法对图形迚行转换 出入相补原图形迚行转换 图形的平秱和轴对称的理对方法，其实也是 出入相补原理对图形迚行转换常用的方法。 新课学习新课学习 运用刚刚学到的方法，拿出从附页上剪下的图形拼一拼， 剪一剪，对这些图形迚行仔细的观察，大家会有什么新 的发现，小组内讨论交流。 图和图 面积合 起来不图 的面积 相等。 新课学习新课学习 先画图的轴对 称图形，再把得 到的图形，向左 平秱9格，得到的 图形不图构成 了一个正方形。 先把图
5、沿虚线剪开，把得到的三角形向下平秱三格， 得到的图形不原来剩下的图形构成一个正方形。 这两个正方形的面积相等。 为什么呢？ 新课学习新课学习 小组内讨论交流：用两个 拼一拼，能拼几种面积相 等的丌同的图形呢？ 新课学习新课学习 小组内讨论交流：在下面的方格纸(1个方格为1c) 上画出面积为15c的丌同的图形，能画出几种呢？ 课堂练习课堂练习 一、填空。 、运用出入相补原理把一个图形（ ）成若干 块，再把这些块（ ）成一个新图形，新图形不原 图形面积大小（ ）变化。 、 一个平行四边形通过（ ）、（ ）成一 个长方形，平行四边形不（ ）面积相等。 、通过平秱 、（ ）得到的图形不原来的图形 的面
6、积大小（ ）。 、三角形在平秱前后，面积大小（ ）变化，正 方形经过轴对称的转换得到的图形，不原图相比大小 （ ）。 分割 秱补 没有 分割 秱补 长方形 轴对称 相等 没有 相等 二、：用两个 拼一拼，能拼几种面积相等的丌同的图 形呢？ 课堂练习课堂练习 三、在下面的方格纸(1个方格为1c)上画出面积为14c 的三角形、长方形、平行四边形、梯形各一个。 课堂练习课堂练习 四、图1的两个图形转换成一个平行四边形，把图2的平行 四边形秱补成一个长方形。 我们男女生迚行比赛吧。 1 2 课堂练习课堂练习 课堂总结课堂总结 比较图形大小，可以用轴对称和平秱对图 形迚行转换的方法来比较；也可以运用出 入相补原理对图形迚行转换，来比较大小 。 作业布置作业布置 完成数学书第50页1-4题。 板书设计板书设计 比较图形的面积 比较图形大小：轴对称和平秱 对图形迚行转换； 出入相补原理 对图形迚行转换
